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1. 설계실습 계획서
1.1. DMM 내부저항 측정
DMM의 내부저항을 측정하는 방법은 다음과 같다. 먼저 전압을 측정할 때 DMM의 내부저항이 매우 크다는 것을 앞에서 실험하였다. DMM의 내부저항을 측정하는 방법은 그림과 같이 설계할 수 있다.
DMM의 내부저항은 매우 큰 편이므로 약 10MΩ 정도일 것으로 예상된다. DMM을 전압 측정 모드로 놓고 저항 R과 직렬로 연결한다. 이때 측정된 전압을 V0라 하면, 전류 I는 V/(R+Rin)이 된다. 여기서 Rin은 DMM의 내부저항이다. 또한 DMM에 걸리는 전압 V0는 I*Rin이 된다. 따라서 Rin = V0 / (V-V0) * R 로 계산할 수 있다. 측정값을 대입하여 DMM의 내부저항을 구할 수 있다.
이와 같은 방법으로 DMM의 내부저항을 비교적 정확하게 측정할 수 있다.
1.2. RC Time Constant 측정 방법
DMM의 내부저항과 2.2㎌의 커패시터를 이용하여 RC time constant를 측정하는 방법은 다음과 같다.
DMM을 전류 측정 모드로 설정하고 커패시터를 DMM과 직렬로 연결한다. 이때 스위치를 1번에 연결한 순간 회로에 흐르는 전류는 V/Rin이 된다. 시간이 흐를수록 커패시터에 의해 전류는 감소하고 전압은 증가한다. 이때 Ic = I * e^(-t/tau)이고, t=RC일 때 e^(-t/tau)가 0.368이 된다. 따라서 시간이 흐르며 감소한 전류의 값이 초기 전류 값의 36.8%가 되면 이 흐른 시간이 RC time constant가 된다. 즉, DMM에 측정되는 전류가 초기 전류 값의 36.8%가 되는 시간이 RC time constant이다.
이 방법은 스위치를 사용하여 커패시터를 충전 및 방전시키며 여러 번 측정하여 평균을 내는 것이 바람직하다. 또한 DMM의 내부저항이 크므로(약 10MΩ) 정확한 RC time constant를 측정할 수 있다.
1.3. 저항-커패시터 직렬 회로 설계
Time constant가 10μs이며 저항과 10nF 커패시터가 직렬로 연결된 회로를 설계하면, 저항 값은 10μs=RC이므로 R=1000Ω이 된다. 이때 Function generator의 출력을 0.5V의 사각파(high=0.5V, low=0V, duty cycle=50%)로 하면, 저항 전압과 커패시터 전압의 예상 파형은 다음과 같다.
저항 전압 파형은 사각파의 형태를 띠며, 주기가 200μs이므로 한 주기가 5τ(50μs)에 해당된다. 커패시터 전압 파형은 지수함수의 형태로 나타나며, 10τ(100μs) 동안 완전히 충전되고 다음 사이클에서 완전히 방전된다.
이 회로에서 저항은 고주파 성분을 통과시키는 High Pass Filter 특성을, 커패시터는 저주파 성분을 통과시키는 Low Pass Filter 특성을 가진다. 따라서 이 회로는 고주파 신호를 통과시키고 저주파 신호를 제거하는 RC 회로의 High Pass Filter 특성을 보인다고 할 수 있다.
1.4. 실험 장치 연결 및 설정
실험 장치를 연결하고 설정하는 방법은 다음과 같다.
먼저, Function generator와 DC Power Supply, Digital Oscilloscope, Digital Multimeter를 준비한다. 그리고 Breadboard와 점퍼와이어 키트, 저항, 가변저항, 커패시터, SPST 또는 SPDT 스위치 등의 부품도 준비한다.
Function generator의 출력을 Breadboard에 연결하고, 저항과 커패시터를 직렬로 연결한다. 오실로스코프의 채널 1(CH1)은 Function generator 출력과 병렬로 연결하고, 채널 2(CH2)는 저항과 커패시터 사이에 연결한다. 그리고 DMM은 저항과 직렬로 연결한다.
오실로스코프의 수평축 설정(Time/DIV)은 주기가 0.2ms일 때 0.1ms 정도로 하는 것이 적절하다. 수직축 설정(Volts/DIV)은 입력 전압 0.5V를 고려하여 0.5V/DIV로 한다.
이와 같이 실험 장치를 연결하고 설정하면 Function generator의 출력 신호와 저항, 커패시터의 전압 파형을 동시에 관찰할 수 있다.
1.5. 전압 파형 관찰
Function generator의 출력(CH1)과 저항전압(CH2)을 동시에 관측할 수 있도록 회로와 오실로스코프를 연결하였다. 오실로스코프의 Volts/DIV는 0.5를 한 칸으로 설정하였고, Time/DIV는 0.1ms로 설정하였다....
