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1. 농구공 튀기기 실험
1.1. 실험 목적
이 실험의 목적은 자유 낙하하는 농구공의 속도를 측정하고, 속도의 기울기를 이용해 중력가속도를 구할 수 있으며, 자유 낙하하는 농구공을 이용해 알짜힘이 한 일이 운동 에너지의 변화량과 같음을 증명할 수 있고, 바닥에 떨어뜨렸을 때 튀어오르는 농구공을 통해 반발계수를 구하고 이에 따라 충돌의 종류를 구별할 수 있다.""이 실험의 목적은 단순히 농구공의 물리적 특성을 측정하는 것을 넘어, 등가속도 운동, 자유 낙하 운동, 알짜힘과 일, 운동 에너지, 충돌과 반발계수 등의 물리 개념을 실험을 통해 직접 확인하고 증명하는 데 있다. 실험을 통해 학생들은 이론과 실험을 연계하여 물리 개념을 심도 있게 이해할 수 있을 것이다.""
1.2. 실험 관련 이론
1.2.1. 용어 정리
등가속도 운동이란 가속도가 일정하여, 물체의 속도가 일정하게 변화하는 운동을 말한다. 이때 가속도 a는 {v-v_0} over {t}로 나타낼 수 있다. 여기서 t는 시간, v는 나중 속도, v_0는 처음 속도이다.
자유 낙하 운동이란 공기 저항을 무시하고, 오직 중력만이 영향을 미쳐 같은 가속도로 낙하하는 운동을 의미한다. 이때의 가속도를 자유 낙하 가속도 또는 중력 가속도라고 하며, 약 9.807 m/s^2의 값을 갖는다.
알짜힘이 한 일은 힘 벡터와 변위 벡터 사이의 각도 θ, 힘의 크기 F, 변위의 크기 Δr을 이용하여 W=F∙cosθ∙Δr로 구할 수 있다. 물체가 xi에서 xf까지 변위를 갖는다면, 변하는 힘이 한 일은 W=∫(Fi∙dx)로 나타낼 수 있다.
알짜힘 ΣF에 의해 xi에서 xf까지 움직이는 질량 m인 물체의 경우, 알짜힘이 한 일은 ΣW=∫(ma∙dx)=∫(m∙dv/dt∙dx)=1/2∙m∙(vf^2-vi^2)와 같다. 이는 운동에너지의 변화량과 같음을 의미한다.
자유 낙하 운동에서 물체에 작용하는 알짜힘은 중력이므로, 중력이 한 일은 운동량의 변화량과 같다. 즉, mgh=1/2∙m∙(vf^2-vi^2)가 성립한다.
1.2.2. 핵심 이론
등가속도 운동은 가속도가 일정하여, 물체의 속도가 일정하게 변화하는 운동이다. 등가속도 운동의 가속도 a는 {v-v_0} over {t}로 나타낼 수 있다. 여기서 t는 시간, v는 나중 속도, v_0는 처음 속도이다. 따라서 등가속도 운동에서 속도 v=v_0 +at이고, 변위 s=v_0t+ {1} over {2} at^2이다.
자유 낙하 운동이란 공기 저항을 무시하고, 오직 중력만이 영향을 미쳐 같은 가속도로 낙하하는 운동이다. 이때의 가속도를 자유 낙하 가속도 혹은 중력 가속도라고 하며, 약 9.807 m/s^2의 값을 갖는다.
힘 벡터와 변위 벡터 사이의 각도를 theta라 하고, 힘의 크기를 F, 힘의 작용점의 변위 크기를 r이라고 할 때, 계에서 일정한 크기를 갖는 힘이 한 일 W=F`cos theta TIMES r이다. 변하는 힘이 한 일 W= int_{x_i}^{x_f} {F_x ``dx}이다. 알짜힘 SMALLSUM F에 의해 x_i에서 x_f까지 변위를 가지고 움직이는, 질량이 m인 물체가 있다면, 알짜힘 SMALLSUM F가 한 일은 SMALLS...
