본문내용
1. 관내 유동마찰 실험
1.1. 실험개요 및 목적
관내 유동마찰 실험의 실험개요 및 목적은 다음과 같다.""
이 실험의 목적은 저수조의 물을 펌프로 고수조에 끌어올려 그 유량을 관내에 흐르게 하여 직관에서 나타나는 주손실의 마찰계수를 구하고, 곡관, T관, 급축소-급확대관에서 나타나는 부손실의 비례상수 K를 구하며, 벤츄리와 오르피스, 노출관 등을 이용하여 토출계수를 구하여 관을 통하면서 얼마나 손실이 있는지 알아보고자 하는 것이다. 또한 이 실험을 통해 연속방정식, 베르누이방정식과 유체의 기본적인 개념들을 이해하고, 다양한 실험을 통하여 파이프의 종류에 따른 에너지 변화 및 손실을 이해하는 것을 목적으로 한다.""
이 실험은 일상 생활에서 사용되는 예로 공업, 건축 분야 등에서 적용가능하며, 공업용 머신 설계 또는 아파트나 건물의 수도관, 소방호스관 등 유체가 관을 통하여 이동하는 곳에서 사용된다.""
1.2. 실험장치
실험장치는 다음과 같다.
저수조의 물을 펌프를 이용하여 고수조에 끌어올려 그 유량을 수평으로 설치된 다양한 크기의 관에 흐르게 하였다. 관 내의 압력 탭에서 압력 수두를 마노미터로 측정하고, 유량계를 이용하여 유량을 측정하였다. 이를 통해 직관에서의 주 손실을 마찰계수로, 곡관이나 T관, 급축소-급확대관에서의 부 손실을 비례상수 K로, 벤츄리와 오리피스, 노출관 등을 이용하여 토출계수를 구하였다.
실험장치는 그림 1.1부터 1.5까지 나타나 있다. 그림 1.1은 전체적인 실험 장치의 모습이고, 그림 1.2와 1.3은 압력 탭이 설치된 관 부분의 모습, 그림 1.4는 유량계 부분, 그림 1.5는 실험에 사용된 파이프 도면을 보여준다.
1.3. 실험방법
실험방법은 다음과 같다.
물탱크의 약 2/3 정도로 물을 채운다. 펌프 전원 스위치를 켠 후 펌프 토출구의 밸브를 연다. 수평으로 설치된 여러 크기의 관 중에서 실험하고자 하는 관의 크기를 결정하여 관의 표출구 쪽의 출구 밸브를 열고 나머지 크기의 관에 있는 토출구 밸브를 모두 잠근다.
펌프 출구의 밸브와 관의 토출구 밸브의 개폐 정도를 조절하여 장비의 상부에 위치한 탱크의 물 높이가 변화하지 않도록 유량을 설정한다. 실험하고자 하는 크기의 관에 설치된 압력 탭의 수두를 마노미터로부터 읽어서 기록하고, 이 때의 유량을 유량계에서 읽는다.
관의 경우에는 주 손실, 이음의 경우는 부 손실, 유량계의 경우에는 토출계수를 실험적으로 결정한다. 이 과정을 각각의 관이음에 대하여 실험을 반복한다.
최종적으로 자료를 정리하고 결과를 분석하여 실험 결과에 대한 분석을 하고 이론과 비교한다.
1.4. 실험관계식
1.4.1. 연속방정식
연속방정식은 일정 시간동안 구간을 지나가는 유량은 속도와 면적에 상관없이 일정하다는 것을 나타낸다. 즉, 유체가 어떤 구간을 통과할 때 그 구간에서의 유량은 변하지 않는다는 것이다.
연속방정식은 다음과 같이 표현된다.
ρ A₁ V₁ = ρ A₂ V₂ = Q
여기서 Q는 유량(㎥/s), A는 단면적(㎡), V는 속도(m/s), ρ는 밀도(kg/㎥)를 나타낸다.
연속방정식은 일정 시간동안 구간을 지나가는 유량은 속도와 면적에 상관없이 일정하다는 것을 보여준다. 예를 들어, 파이프의 직경이 변화하더라도 일정한 유량을 유지하기 위해서는 속도가 변해야 한다. 즉, 파이프 직경이 작아지면 속도가 빨라지고, 직경이 크아지면 속도가 느려지게 된다. 이를 통해 유체 흐름에서 유량 보존 법칙을 나타낼 수 있다.
1.4.2. 베르누이 방정식
베르누이 방정식은 흐르는 유체에 대하여 유선상의 모든 에너지의 합은 일정하다는 것을 보여주는 식이다. 베르누이 방정식은 다음과 같이 표현된다:
{P_1} over {ρg} + {V_1^2} over {2g} + Z_1 = {P_2} over {ρg} + {V_2^2} over {2g} + Z_2
여기서 P는 압력(Pa), ρ는 밀도(kg/m³), V는 속도(m/s), g는 중력가속도(m/s²), Z는 높이(m)를 나타낸다. 이 식은 유체가 어떤 위치 1에서 위치 2로 흐를 때, 각 위치에서의 압력수두, 속도수두, 위치수두의 합이 항상 일정하다는 것을 나타낸다.
베르누이 방정식을 적용하기 위해서는 유체가 정상상태이고, 점성력이 존재하지 않으며, 비압축성이어야 한다는 가정이 필요하다. 실제 유체의 경우 유체 점성에 의해 역학적 에너지 손실이 발생하므로, 확장된 베르누이 방정식에서는 이러한 손실항이 추가된다.
1.4.3. 확장된 베르누이 방정식
확장된 베르누이 방정식은 실제 유체의 경우 유체가 유동할 때 유체 점성에 의하여 역학적 에너지 손실이 발생하므로 전 수두(total head) H가 감소하게 됨을 기술하고 있다.
식(2)의 베르누이 방정식은 비압축성 이상유체가 흐르는 동안 역학적 에너지의 총합이 항상 일정하게 유지된다는 역학적 에너지 보존 법칙을 기술하고 있으나, 실제 유체의 경우는 유체 점성으로 인한 역학적 에너지 손실이 발생하므로 식(3)과 같이 확장된 베르누이 방정식으로 표현된다.
확장된 베르누이 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
{P_1 \over \rho g} + {V_1^2 \over 2g} +Z_1 -f {l \over D} {V^2 \over 2g} - \Sigma K_L {V^2 \over 2g} = {P_2 \over \rho g} + {V_2^2 \over 2g} +Z_2
여기서 {P_1 \over \rho g}는 압력수두, {V_1^2 \over 2g}는 속도수두, Z_1은 위치수두를 나타내고, f {l \over D} {V^2 \over 2g}는 주 마찰손실, \Sigma K_L {V^2 \over 2g}는 부 마찰손실을 나타낸다.
즉, 실제 유체의 경우 유체가 유동하면서 점성에 의해 역학적 에너지가 손실되므로, 이러한 손실을 포함하여 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13