소개글
"확률밀도함수"에 대한 내용입니다.
목차
1. 서론
2. 연속확률분포
2.1. 확률변수
2.2. 확률분포
2.3. 확률밀도함수와 연속확률분포
2.3.1. 확률밀도함수
2.3.2. 연속확률분포
2.4. 지수분포
2.5. 정규분포
3. 결론
4. 참고 문헌
본문내용
1. 서론
현대사회에 진입하면서 데이터가 급속히 증가함에 따라 데이터로 가치를 창출하는 작업이 점점 중요해지고 있다. 1980년대 이후로 기업은 데이터베이스를 운영해왔고 초기에는 단순히 기록에 의의를 두었으나 점차 매출에 도움이 되도록 이용하였다. 이에 따라 많은 양의 데이터를 다루는 통계기법도 발달하였고 다양한 소프트웨어 툴에 의해 상용화되고 있다. 이러한 통계기법들은 확률에 이론적 기반을 두고 있으며, 경영통계학에 있어 확률에 대한 이해는 매우 중요하다고 볼 수 있다.
2. 연속확률분포
2.1. 확률변수
확률변수는 확률을 수치화하여 나타낸 변수로, 사건을 확률로 표현하는 개념이다. 확률변수는 대문자(X, Y)로 표시되며, 표본공간의 모든 원소를 어떤 값으로 사상(mapping)시키는 함수이다.
확률변수가 되기 위해서는 다음의 세 가지 조건을 만족해야 한다. 첫째, 표본공간의 하나의 원소는 하나의 값만 가져야 한다. 둘째, 임의의 실수 x에 대해 집합 {X≤x}는 하나의 사건이며, 이 사건의 확률은 {X≤x}에 대응되는 사건들의 합과 같다. 셋째, {X=±∞}인 사건의 확률은 0이다.
확률변수는 이산확률변수와 연속확률변수로 구분된다. 이산 확률변수는 함숫값으로 이산적인 값만 가지며, 연속확률변수는 어떤 실수 구간의 모든 값을 계산해야 한다. 연속확률변수의 표본공간은 이산적일 수 없다. P{X≤x}는 사건 {X≤x}의 확률이며 F_X(x)로 표시되는데, 이를 X의 누적확률분포함수 또는 분포함수라고 부른다.
정리하면, 확률변수는 사건을 수치화하여 표현하는 개념이며, 이산 확률변수와 연속확률변수로 구분된다. 확률변수는 세 가지 조건을 만족해야 하며, 연속확률변수의 경우 분포함수로 표현할 수 있다.
2.2. 확률분포
확률분포는 확률변수가 어떤 값을 가질지에 대한 확률을 나타낸다"" 확률변수가 취하는 값들의 집합이 자연수의 부분집합과 일대일 대응이 되면 이산확률분포가 되고, 확률변수가 취하는 값들의 집합이 실수의 구간을 이루면...
참고 자료
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