소개글
"한양대 재료역학2"에 대한 내용입니다.
목차
1. 서론
1.1. 도입
1.2. 기본 가정
1.3. 기본 개념
2. 공학적 설계의 관점
2.1. 동일 재료 다른 제품
2.1.1. 재료와 제품 선정
2.1.2. 분석 목표
2.1.3. 재료의 물성치
2.1.4. 역학적 해석의 가정 사항
2.1.5. 계산 및 결과분석
2.1.6. 제약조건의 최적화
2.2. 동일 제품 다른 재료
2.2.1. 재료와 제품 선정
2.2.2. 분석 목표
2.2.3. 재료의 물성치
2.2.4. 역학적 해석의 가정 사항
2.2.5. 계산 및 결과분석
3. 결론
4. 참고자료
5. 후기
6. 참고 문헌
본문내용
1. 서론
1.1. 도입
역학은 물체가 힘을 받을 때 어떻게 거동하는지를 탐구하는 학문이다. 여기서 물체를 강체(rigid)로 가정한다면, 물체는 뉴턴의 운동법칙을 따라 가속도와 속도를 가지며 운동을 하게 된다. 하지만 물체를 변형체(deformable body)로 생각한다면, 물체는 후크의 탄성의 법칙을 따라 변형하게 된다. 따라서 재료역학은 물체를 변형체로 가정하고, 물체에 힘이 가해졌을 때, 어떻게 변형하는지를 중점적으로 공부하는 학문이다. 즉, 재료역학에서는 하중(모멘트)과 변형, 그리고 이를 이어주는 재료에 대해 다루게 된다.
'하중'은 크게 세 가지의 관점을 통해서 분류할 수 있다. 첫 번째, 정하중과 동하중이다. 정하중은 물체 위에 정지된 추처럼 움직이지 않는 하중을 말하며, 매우 느리게 움직여 마치 정하중처럼 작용할 수 있는 경우를 포함한다. 동하중은 이와 달리 움직이는 하중을 의미하는데, 균질하게 진동하는 하중과, 비 균일하게 작용하는 하중을 모두 포함한다.
두 번째, 접촉하중과 비접촉 하중이다. 접촉하중은 말 그대로 접촉에 의해서 가해지는 힘을 의미하며, 벡터로써 표현할 수 있다. 반면에, 비접촉 하중은 접촉이 필요하지 않은 힘으로, 전기력, 자기력등과 같이 벡터장에 의해 정의된다.
마지막으로, 이 하중이 물체에 작용했을 때, '변형'의 양상이 어떻게 달라지느냐를 통한 구분이 존재한다. 물체의 단면에 수직으로 작용하며 크기를 변화시키는 힘인 인장력(tension)과 압축력(compression), 물체의 단면에 평행하게 작용하며, 형상을 변화시키는 힘인 전단력(shear), 그리고 전단력이 작용하며 생기는 돌림 힘에 의한 비틀림 모멘트(Torsion), 그리고 부재를 굽히게 하는 굽힘 모멘트(Bending)이다.
재료역학은 접촉하중에 의한 정하중을 고려하며, 하중이 가해졌을 때 재료의 변형을 다루기 위해 재료의 구조와, 기계적인 성질을 연구하게 된다.
1.2. 기본 가정
재료역학에서는 물체에 힘을 가했을 때 움직이지 않고 변형하는 현상에 대해서, 여러 상황을 간단하게 다루기 위해서 3가지 기본가정을 둔다. 이는 연속성(continuity), 균질성(homogenous), 등방성(isotropic)을 의미한다.
연속성은 물체가 말 그대로 빈 공간(void)이나 균열(crack)이 없이 연속적으로 구성되어 있음을 의미한다. 다음으로 균질성은 재료의 내부가 균일하게 구성되어 있음을 의미한다. 이는 위치에 따른 재료의 성질이 동일하다는 것을 의미한다. 마지막으로 등방성은 물질의 고유한 재료의 성질이 물질 내 모든 방향으로 그 값이 변하지 않는 경우를 의미한다.
균질성과 등방성이 다른 점은 균질성은 재료의 성질이 위치에 따라 균일한지 아닌지를 판단하는 것이며, 등방성은 방향에 따라서 재료의 성질이 불변인지 아닌지를 구분하기 위해서 사용된다.
이러한 3가지 가정은 말 그대로 이상적인 가정이다. 실제로 모든 물질은 미시적으로 볼 때 원자로 구성되어 있기 때문에 필연적으로 공극을 가질 수밖에 없다. 마찬가지로 물체를 구성하는 미세한 입자들도 각각 다른 형상과 크기를 가지고 있기 때문에 균질성과 등방성을 만족하는 물체는 존재하지 않는다. 따라서 우리는 이러한 3가지 가정을 미시적 관점이 아닌 거시적인 관점에서 적용한다.
따라서 연속성은 거시적인 측면에서 재료의 공극이나 균열이 존재하지 않음을, 균질성은 재료의 물성이 거시적인 측면에서 측정하였을 때 그 값들이 각 지점에서 거의 동일하다는 것을, 등방성은 거시적인 측면에서 방향에 따라 물성계수의 변화가 거의 없다는 것을 의미한다.
1.3. 기본 개념
굽힘에 의한 변형은 순수 굽힘 즉, 모멘트에 의한 변형과, 축에 수직으로 작용하는 분포하중에 의한 변형으로 나타낼 수 있다. 이때, 모멘트와, 횡 하중이 작용할 때 부재가 받는 응력은 다음과 같이 표기할 수 있다.
σ_max = |M_max|c/I ,
σ_x = -My/I,
τ_max = |V_max|Q/It,
τ_xy = VQ/It
이 식을 조금 더 자세히 살펴보면, 모멘트에 의한 내력은 축에 평행하고, 미소 면적에 수직으로 작용하는 응력들의 의한 모멘트의 합으로 표현 가능하기에 위의 꼴로 구성된다. 이때 분모에 들어가는 관성모멘트는 xz평면에 대한 2차모멘트로 작용하며, 모멘트가 작용하였을 때, '변형의 저항성'이라는 물리적 의미를 가지게 된다.
분포하중에 의한 내력은 축에 평행하지만 미소 면적에 평행하게 작용하는 τ이다. 굽힘 모멘트(M)를 x축에 대하여 미분하면 전단력 V가 되고, 전단력을 x축에 대하여 미분하면 분포하중이 된다는 것을 알고 있다. 따라서 분포하중이 생기는 경우에는 모멘트 차이가 생기게 되고, 이로 인한 순수 굽힘 응력의 불균형이 일어나게 된다. 이때, 전단응력은 힘의 평형을 유지하기 위해 이 차이를 매꾸어 주는 역할을 하게 된다.
이렇게 각 면적에 작용하는 내력, 즉 순수 굽힘 응력과, 전단응력을 결정하게 되면, 그에 의한 변형은 우리가 알고 있는 후크의 법칙에 따라서, 탄성계수의 영향을 받아 변형이 일어나게 된다.
굽힘 변형에 의한 에너지는 미소변형률 에너지(dU)...
참고 자료
Tae-Won Kim, 2020, Mechanics of Materials 1 Lecture Note
Mase, George Thomas , 1999, continuum mechanics for engineers 2e
Autar, K. Kaw. , 2006, Mechanics of Composite Materials 2e
T.L. Anderson, 2005, fracture mechanics, FuNndamentals and Applications 3e
scott johnson, 2009, Numerical Models in Discontunuous Media: Review of Advances for Rock Mechanica Applications
Tae-Won Kim, 2020, Mechanics of Materials 1 Lecture Note
Mase, George Thomas , 1999, continuum mechanics for engineers 2e
Autar, K. Kaw. , 2006, Mechanics of Composite Materials 2e
T.L. Anderson, 2005, fracture mechanics, FuNndamentals and Applications 3e
scott johnson, 2009, Numerical Models in Discontunuous Media: Review of Advances for Rock Mechanica Applications
이장우·정우혁, 텐서와 레올로지, 사이플러스
김영석, 소성역학, 시그마프레스
Vitor Dias da Silva, Mechanics and Strength of Materials, Springer
김태원, Mechanics of Materials 2 Lecture Notes 5-6, 한양대학교
Ferdinand P.Beer, Mechanics of Materials 5th Edition in SI Units, Mc Graw Hill
Ansel C. Ugural, Mechanics of Material, WILEY
Richard G.Budynas / J. Keith Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill
A. C. Ugural, Mechanicla Design: An Integrated Approach, McGraw-Hill
허지향, 허훈, 이창수, 변형률속도에 따른 고강도 강판의 이방성 변화에 관한 연구, 한국소성가공협회
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11