본문내용
1. 렌즈의 초점거리 측정
1.1. 실험값
볼록렌즈의 실험값은 다음과 같다.
a (cm) b (cm) a' (cm) b' (cm) D (cm) d (cm) 물체의 크기(cm) 확대상의 크기(cm) 축소상의 크기(cm)
17.5 47.5 47.5 17.5 65 30 2 5.4 0.7
18.5 41.5 42 18 60 23.5 2 4.5 0.9
16.5 53.5 53.5 16.5 70 37 2 6.4 0.6
16.5 58.5 59 16 75 42.5 2 7.3 0.6
20 35 35.3 19.7 55 15.3 2 3.6 1.2
오목렌즈의 실험값은 다음과 같다.
a_{1} (cm) b_{1} (cm) a_{2} (cm) b_{2} (cm) 십자슬릿 물체의 크기(cm) 볼록렌즈에 의한 상의 크기(I_{1})(cm) 오목렌즈에 의한 상의 크기(I_{2})(cm)
47.5 17.5 5.5 11.5 2 0.7 1.6
42 18 8 33 2 0.9 3.8
53.5 16.5 7 17.7 2 0.6 1.7
59 16 4 8 2 0.6 1.3
35.3 19.7 5 12.5 2 1.2 2.7
1.2. 계산 및 결과
1.2.1. 볼록렌즈
볼록렌즈의 경우, 실험 결과에 따르면 렌즈 방정식인 {1} over {a} + {1} over {b} = {1} over {f} 를 통해 초점거리를 계산할 수 있다. 실험에서는 물체와 렌즈 사이의 거리 a, 렌즈와 상 사이의 거리 b를 측정하고, 이를 대입하여 초점거리 f를 계산하였다.
또한 렌즈 방정식을 변형한 f = {D^{2} -d^{2}} over {4D} 식을 이용하여 초점거리를 계산할 수도 있는데, D는 렌즈와 스크린 사이의 거리이고 d는 물체와 상의 거리 차이이다. 이 두 방식으로 계산한 초점거리 값이 매우 유사한 것으로 나타났다.
실험 결과, 볼록렌즈의 평균 초점거리는 약 12.7 cm로 측정되었다. 이때 물체와 렌즈 간 거리 a가 증가할수록 확대상의 크기가 커지고 축소상의 크기가 작아지는 것이 관찰되었다. 반면에 a가 감소할수록 확대상의 크기는 작아지고 축소상의 크기는 커졌다. 이는 렌즈 방정식과 렌즈 작용에 따른 상 형성 원리를 잘 설명해준다.
이처럼 볼록렌즈의 실험을 통해 렌즈의 초점거리와 상 형성 원리를 체계적으로 이해할 수 있었다. 측정값들 간에 다소 오차가 있었지만, 물체와 렌즈, 렌즈와 상 사이의 거리 관계를 통해 이를 설명할 수 있었다.
1.2.2. 오목렌즈
오목렌즈에 대한 실험 결과를 살펴보면, 오목렌즈의 초점거리는 평균 9.8 cm로 측정되었다. 오목렌즈에서는 광선이 발산되는 특성으로 인해 정립된 허상이 생성된다. 즉, 오목렌즈를 통과한 빛은 실제 물체보다 작고 정립된 상을 맺게 된다.
오목렌즈의 상 측정에서는 볼록렌즈를 이용하였다. 볼록렌즈에 의해 맺힌 상이 오목렌즈에 의해 이동하는 거리를 측정하여 오목렌즈의 초점거리를 계산하였다. 이 때 상의 크기로 구한 배율과 거리로 구한 배율의 차이가 약 8~10% 정도 있었다. 이는 상의 크기를 정확히 측정하기 어려웠기 때문인 것으로 보인다. 특히 축소된 상의 크기를 재는 과정에서 선명한 상을 찾는 데 어려움이 있었고, 사용한 자의 측정 범위가 0.1 cm로 정확한 길이 측정이 곤란했던 것으로 추측된다.
오목렌즈 실험에서는 교수님의 도움으로 상이 크게 맺히도록 하여 상의 차이를 확실히 관찰할 수 있었다. 교수님은 일부러 상을 거리를 조절하여 뒤에 맺히도록 하였고, 이를 통해 오목렌즈에 의한 상의 특성을 명확히 이해할 수 있었다고 한다. 또한 렌즈를 가깝게 하여 맺히는 작은 상도 확인할 수 있었는데, 이 경우에는 상의 크기가 너무 작아 측정하기 어려웠다고 한다.
종합적으로 오목렌즈 실험에서는 상의 크기 측정에 어려움이 있었지만, 교수님의 적절한 지도와 실험 과정의 반복을 통해 오목렌즈의 초점거리와 상 특성을 효과적으로 이해할 수 있었다고 볼 수 있다.
1.3. 결론
오목렌즈와 볼록렌즈의 초점거리를 측정하고 볼록렌즈에 의한 상의 배율을 측정한 결과, 오목렌즈의 초점거리...