소개글
"낙구 점성 실험"에 대한 내용입니다.
목차
1. 실험 목적
1.1. 낙구를 이용한 유체 저항 측정
1.2. 미지의 점성 유체의 점성 측정
2. 실험 이론
2.1. 낙구의 수직 운동
2.2. 드래그 힘(Drag Force)
2.3. 항력계수(Drag Coefficient)
2.4. 레이놀즈 수(Reynolds Number)
2.5. 스토크스 법칙(Stokes' Law)
3. 실험 장치 및 절차
3.1. 실험 장치
3.2. 실험 준비 및 수행
4. 실험 결과 처리
4.1. 낙구 속도 계산
4.2. 항력계수 계산
4.3. 유체의 점성 계산
5. 결론
6. 참고 문헌
본문내용
1. 실험 목적
1.1. 낙구를 이용한 유체 저항 측정
낙구가 정해진 수직 거리를 강하하는데 소요되는 시간을 측정하여 스토크스 법칙으로부터 유체의 저항을 구할 수 있다. 이를 통해 구의 침강 속도와 유체의 특성을 분석할 수 있다.
구의 수직 운동에 대한 힘의 수지를 살펴보면, 구의 중력, 부력, 그리고 유체의 저항인 항력이 작용한다. 구가 종말 속도에 도달하면 가속도가 0이 되므로, 중력과 부력의 합력이 항력과 같아진다. 이를 통해 항력을 구할 수 있다.
항력은 뉴턴의 마찰 저항력으로 정의되며, 항력계수와 유체의 밀도, 구의 속도, 그리고 투영 면적의 함수로 표현된다. 항력계수는 레이놀즈 수에 따라 달라지며, 스토크스 법칙이 적용되는 낮은 레이놀즈 수 영역에서는 항력계수가 일정하다.
스토크스 법칙에 따르면, 낮은 레이놀즈 수에서 구에 작용하는 항력은 구의 직경, 유체의 점성계수, 그리고 구의 속도의 선형 함수로 표현된다. 이를 이용하면 실험적으로 측정한 구의 침강 속도로부터 유체의 점성계수를 계산할 수 있다.
따라서 낙구를 이용한 실험을 통해 유체 저항을 측정하고, 스토크스 법칙을 적용하면 유체의 점성계수를 구할 수 있다. 이는 미지의 점성 유체의 특성을 파악하는 데 활용될 수 있다.
1.2. 미지의 점성 유체의 점성 측정
본 실험의 목적 중 하나는 미지의 점성을 가진 유체의 교정(calibration) 실험을 통해 계기의 정수를 구하여 미지 점성의 유체의 점성을 구하는 것이다. 이를 위해 낙구가 정해진 수직거리를 강하하는데 소요되는 시간을 측정하여 스토크스의 법칙으로부터 유체의 저항을 구할 수 있다.
스토크스의 법칙은 점성을 가진 기체나 액체 속을 움직이는 구의 레이놀즈 수가 작은 경우 유체로부터 받는 저항에 대한 법칙이다. 이에 따르면 구에 작용하는 항력(drag force)은 다음과 같이 표현된다.
F_d = 3πμDP u
여기서 F_d는 항력, μ는 유체의 점성계수, D_P는 구의 직경, u는 구의 속도이다.
실험에서는 미지의 점성을 가진 유체 속에 낙하하는 구의 속도를 측정하고, 이를 스토크스 법칙에 대입하여 유체의 점성계수를 구할 수 있다. 즉, 구의 낙하 속도와 스토크스 법칙을 이용하여 유체의 점성계수를 계산할 수 있다.
이를 위해 우선 교정 실험을 수행한다. 교정 실험에서는 점성이 알려진 표준 유체를 사용하여 구의 낙하 시간을 측정하고, 이로부터 계기의 정수를 구한다. 그 다음 미지의 점성을 가진 유체에서 구의 낙하 시간을 측정하고, 앞서 구한 계기의 정수를 이용하여 미지 유체의 점성계수를 계산할 수 있다.
이러한 방법을 통해 본 실험에서는 미지의 점성을 가진 유체의 점성계수를 측정할 수 있다. 이는 유체의 특성을 이해하고 다양한 공학적 응용에 활용할 수 있는 중요한 정보를 제공할 것이다.
2. 실험 이론
2.1. 낙구의 수직 운동
낙구의 수직 운동은 중력과 유체의 저항력 사이의 균형으로 설명할 수 있다. 구가 낙하하면서 중력에 의한 힘과 유체의 저항력이 작용하게 된다. 이 두 힘이 평형을 이루면 구의 속도는 일정해진다.
구의 수직 운동에 관한 힘의 수지는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 구에 작용하는 중력은 (πD³ρs)/6 g이고, 부력은 (πD³ρ)/6 g이다. 여기서 D는 구의 직경, ρs는 구의 밀도, ρ는 유체의 밀도, g는 중력가속도이다. 유체의 저항력은 Fd로 표시한다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.
(πD³ρs)/6 g - (πD...
참고 자료
https://blog.naver.com/bagazi37/220848051765
네이버 지식백과 (지구과학사전, 2009. 8. 30., 북스힐)
https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=981005&cid=50313&categoryId=50313
화학공학 응용및 실험 책- 수원대학교 화학공학과
단위조작 7th edition, 이화영 전해수 조영일 공역, Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott, McGraw-Hill Korea, 입문, 정의와 원리, p.133～134
Principles of Modern Chemistry, Oxtoby & Nachtrieb, 3rd, Saunders College Publishing
화공 단위조작 3판 Christie J. Gean koplis
LANGE'S hand book of chemistry 5th john A, Dean
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