소개글
"비틀림 및 굽힘 실험 결과 분석"에 대한 내용입니다.
목차
1. 실험 목적
2. 실험 이론
2.1. 비틀림 하중의 개념 및 정의
2.2. 원형 단면축의 비틀림
2.3. 사각 단면축의 비틀림
2.4. 두께가 얇은 관의 비틀림
3. 실험 장치
3.1. 실험 장비 구조와 원리
3.2. 실험 순서
4. 실험 결과
4.1. 실험값 계산
4.2. 토크 T_M과 T_C 값 비교
5. 결과 고찰
5.1. 실험체의 재질
5.2. 시험편 길이 L
5.3. 재료의 극관성 모멘트 I_p
5.4. 축과 축 지지면 사이의 마찰 토크
6. 굽힘 실험
6.1. 굽힘 모멘트
6.1.1. 3점 굽힘
6.2. 굽힘 변형을 통한 처짐 이해 및 탄성계수 측정
7. 참고 문헌
본문내용
1. 실험 목적
TS-100을 이용한 하중-비틀림 변형 실험을 하고, 실험결과를 이론치와 비교 분석함으로서 재료의 특성인 비틀림 변형률과 모멘트를 이해하는 것이 실험 목적이다.
2. 실험 이론
2.1. 비틀림 하중의 개념 및 정의
비틀림 하중의 개념 및 정의는 다음과 같다.
부재에 외부 토크가 작용하면 축의 모든 단면은 동일한 내부 토크를 받으며, 부재가 비틀림각 φ만큼 비틀리게 된다. 이 때 이러한 비틀림의 원인이 되는 하중을 비틀림 하중이라고 한다.
비틀림 하중이 가해진 부재는 동일한 내부 토크를 받게 되고, 부재가 비틀림각 만큼 비틀리게 된다. 이러한 비틀림의 원인이 되는 하중을 비틀림 하중이라고 정의할 수 있다.
부재에 비틀림 하중이 작용하면 모든 단면에서 같은 크기의 내부 토크가 발생하고, 부재가 비틀림각 만큼 비틀리게 된다. 이와 같은 비틀림의 원인이 되는 하중을 비틀림 하중이라고 한다.
2.2. 원형 단면축의 비틀림
비틀림 하중이 가해진 부재의 원형 단면축은 외부 토크에 의해 동일한 내부 토크를 받게 되며, 부재가 비틀림각 phi 만큼 비틀리게 된다. 이러한 비틀림의 원인이 되는 하중을 비틀림 하중이라고 한다.
원형 단면축에서 비틀림 변형률 theta는 theta = {phi} over {L}로 정의되므로, 전단 변형률 gamma는 gamma = rho * theta = rho * {phi} over {L} = rho * {d phi} over {dx}이다. 따라서 전단응력 tau는 tau = G * gamma = G * rho * {d phi} over {dx}로 나타낼 수 있다.
토크 T는 (미소면적 dA)*(전단응력 tau)*(중심축으로부터 거리 rho)의 면적분으로 표현할 수 있으므로, T = ∫_A {rho * tau * dA} = {d phi} over {dx} * G * I_p가 된다. 여기서 I_p는 재료의 극관성 모멘트를 나타낸다.
이를 정리하면 비틀림각 phi는 phi = {T} over {GI_p} * L로 나타낼 수 있다. 또한 토크 T는 T = G * {phi} over {L} * I_p = G * theta * I_p = {E} over {2(1+nu)} * {2 * varepsilon_{45°}} over {R} * {π * R^4} over {2}로 표현된다. 여기서 varepsilon_{45°}는 부재에 비틀림력이 작용할 때 순수 전단력만 작용하고 수평방향 인장응력이 없다고 가정하여 주응력 방향이 45° 방향에 존재하기 때문에 사용된다.
따라서 원형 단면축의 비틀림 해석을 통해 비틀림 변형률과 비틀림 모멘트 간의 관계를 이해할 수 있다.
2.3. 사각 단면축의 비틀림
사각 단면축의 비틀림은 원형 단면축의 비틀림과 다른 특성을 보인다. 사각 단면축에 비틀림 모멘트가 작용하면 단면의 긴 변을 따라 전단응력이 크게 분포하게 된다.
사각 단면축의 비틀림에서 최대 전단응력은 단면의 긴 변의 중앙 부분, 즉 {b} over {2}에서 발생한다. 이는 단면의 단변을 따라서는 전단응력이 매우 작게 나타나는 반면, 장변을 따라서는 전단응력이 매우 크게 분포하기 때문이다.
사각 단면축의 비틀림에서 최대 전단응력 tau_{max}과 비틀림각 phi는 다음과 같은 식으로 표현된다.
tau_{max} =...
참고 자료
최종근 외, 「해석 재료역학」, 북스힐, 2014
Timothy A. Philpot, 「고체역학 2nd Edition」, YOUNG, 2012
NJIT, http://civil.njit.edu/beyondtheclassroom/labs/materials-torsion.php
Center for Aerospace Structures(CAS), http://www.colorado.edu/aerospacestructures
스마트제어계측, http://smartcs.co.kr
해석재료역학 3판 (이성범 외 5인 공저, 북스힐 출판사)
재료과학과 공학 7판 (권오양 외 17인 공역, 북스힐 출판사)
https://blog.naver.com/qpglv/130179984000
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