본문내용
1. 실험 목적
1.1. 보의 휨 모멘트 측정
보의 작용하는 하중에 의하여 휨모멘트가 발생한다. 보를 설계하기 위해서는 작용하는 하중의 크기와 위치가 변할 때 보의 임의의 위치에서의 휨모멘트를 구하여야 한다. 본 실험에서는 하중이 증가할 때 모멘트가 변하는 것과 임의의 위치에서 모멘트 변화를 측정하여 휨모멘트의 원리를 이해하고자 한다.
이를 위해 실험의 종류로 1) 하중의 증가에 따른 모멘트의 증가 측정과 2) 하중이 작용하는 위치에서 임의의 거리만큼 떨어진 지점에서의 모멘트 측정을 실시하였다. 모멘트의 평형방정식(∑M = 0)와 힘의 평형방정식(∑F = 0)에 기반하여 실험장비를 구성하였는데, 모멘트를 측정하려는 위치에 힌지를 설치하여 모멘트를 받지 못하도록 하고 모멘트 측정바를 통해 로드셀의 압축력으로 모멘트를 구하도록 하였다.
실험 1에서는 모멘트 암의 힌지부에 하중을 걸어 모멘트의 크기를 측정하였다. 질량 100g 일 때 실측 휨 모멘트는 0.1 Nm, 이론 휨 모멘트는 0.0935 Nm로 나타났다. 이를 통해 하중과 모멘트의 비례관계를 확인할 수 있었고, 실측값과 이론값이 근접함을 확인하였다.
실험 2에서는 하중이 작용하는 위치에서 임의의 거리만큼 떨어진 지점에서의 모멘트를 측정하였다. 하중 위치에 따라 다양한 경우를 설정하고 모멘트의 크기를 기록하였으며, 이론값과 비교하였다. 실험 2-1의 경우 실측 휨모멘트가 -0.175 Nm, 이론 휨모멘트가 -0.174 Nm로 나타났고, 실험 2-2의 경우 실측 휨모멘트가 0.4625 Nm, 이론 휨모멘트가 0.4602 Nm로 나타났다. 실험 2-3의 경우 실측 휨모멘트가 0.475 Nm, 이론 휨모멘트가 0.4824 Nm로 나타났다. 이를 통해 하중 위치에 따른 모멘트 변화를 확인할 수 있었다.
이번 실험을 통해 보의 휨 모멘트 발생 원리와 하중 변화에 따른 모멘트 변화, 하중 위치에 따른 모멘트 변화 등을 확인할 수 있었다. 다만 실측값과 이론값에 일부 차이가 있었는데, 이는 측정 기기의 정밀도 문제, 실험 환경에서의 마찰 및 보의 처짐 등으로 인한 오차 때문인 것으로 분석된다. 향후 실험 조건을 보다 정밀하게 통제하고 오차 요인을 최소화한다면 실험 결과와 이론값의 일치도를 더욱 높일 수 있을 것으로 기대된다.
1.2. 보의 전단력 측정
단순보에 작용하는 하중의 크기와 작용 위치의 변화에 따라 전단력의 크기를 측정하여, 전단력의 기초 이론을 습득하는 것이 실험의 목적이다. 이를 위해 하중의 크기와 전단력의 크기의 상관관계 실험과 다양한 재하 경우가 전단력에 미치는 영향을 관찰하는 실험을 진행한다.
먼저 하중의 크기와 전단력의 상관관계에 대한 실험을 수행한다. 전단력 절단면에 추를 걸어 전단력의 크기를 측정하고, 추의 크기를 달리하여 실험을 반복한다. 측정된 값을 그래프에 나타내어 하중과 전단력의 선형적 관계를 확인한다. 또한 이론치와 실험값을 비교하여 실험결과가 이론과 부합하는지 확인한다.
다음으로 다양한 재하 경우에 따른 전단력 변화를 관찰한다. 첫 번째 실험에서는 좌측 캔틸레버 부의 연단에 하중을 재하하고, 절단면에서 부반력에 의해 생기는 전단력의 크기를 측정한다. 이때 이론치와 측정치를 비교한다. 두 번째 실험에서는 서로 다른 크기의 추 2개를 임의의 위치에 걸어 전단력의 중첩 현상을 관찰한다. 마지막 실험에서는 서로 다른 크기의 추 2개를 이용해 전단력의 상쇄 효과를 확인한다.
이를 통해 단순보에 작용하는 하중의 크기와 위치 변화에 따른 전단력의 변화를 이해할 수 있게 된다. 또한 정역학으로부터 알 수 있듯이 전단력은 재료를 시계방향으로 회전시키려 하고, 휨모멘트는 보의 상부를 압축하고 하부를 인장하는 방향으로 작용한다는 사실을 실험을 통해 직접 확인할 수 있다. 이를 통해 보의 전단력 원리를 보다 깊이 있게 이해할 수 있게 된다.""
2. 이론적 배경
2.1. 보의 휨 모멘트
보의 휨 모멘트는 보에 작용하는 하중으로 인해 발생하는 것으로, 보를 설계할 때 작용하는 하중의 크기와 위치가 변할 때 보의 임의의 위치에서의 휨모멘트를 구해야 한다.
보의 휨 모멘트 발생 원리는 다음과 같다. 보를 수직으로 절단했을 때, 절단면에서는 일계의 힘과 모멘트가 작용하게 된다. 이는 보의 나머지 부분과 연결되는 면이 힘과 모멘트를 받기 때문이다. 이러한 힘과 모멘트에 의해 절단면이 평형을 이루게 된다. 여기서 작용하는 모멘트를 "휨 모멘트"라고 한다.
휨 모멘트는 절단면에서의 전단력과 그 전단면까지의 거리에 비례한다. 즉, 전단력이 크고 그 힘이 작용하는 거리가 멀수록 휨 모멘트는 커지게 된다. 이러한 원리를 바탕으로 보의 임의 위치에서의 휨 모멘트를 계산할 수 있다.
보의 휨 모멘트를 측정하기 위해 본 실험에서는 모멘트를 측정하고자 하는 위치에 힌지를 설치하여 모멘트를 받지 못하도록 하였다. 그리고 모멘트 팔을 이용하여 힌지가 회전하려는 힘을 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11