본문내용
1. 대기오염개론
1.1. 기초개념
1.1.1. 힘(Force) 단위
힘(Force) 단위는 제곱미터(m²) 킬로그램(kg) 매 제곱초(sec²)로 표현되며, 1뉴턴(N)은 1kg의 물체에 1m/sec²의 가속도를 준다는 것을 의미한다. 즉, 1N은 1kg BULLET m/sec^{2}와 같다. 또한 1다인(dyne)은 1g 물체에 1cm/sec²의 가속도를 주는 힘으로, 1N은 100만 다인(10^5 dyne)과 같다. 따라서 힘의 단위는 뉴턴(N)과 다인(dyne)으로 나타낼 수 있으며, 이 두 단위는 서로 변환이 가능하다.
1.1.2. 평균값 구하기
평균값은 여러 가지 종류가 있으며, 상황에 따라 적절한 평균값을 선택해야 한다. 산술평균은 여러 값들의 합을 항목 개수로 나누어 구하는 것으로, 가장 보편적으로 사용되는 평균값이다. 이는 m= {a+b+c+ CDOTS} over {n}과 같이 구할 수 있다. 여기서 n은 항목의 개수를 나타낸다.
이와 달리 기하평균은 여러 값들의 곱을 항목 개수의 루트로 나타낸 값이다. 이는 m=(a TIMES b TIMES c TIMES CDOTS) ^{{1} over {n}}와 같이 구할 수 있다. 기하평균은 상대적인 변화량을 잘 나타내어 성장률을 분석할 때 유용하게 사용된다.
이처럼 상황에 따라 다양한 평균값을 활용할 수 있으며, 어떤 평균값을 사용하는 것이 적절할지 판단하는 것이 중요하다.
1.1.3. 구의 면적 및 부피 공식
구의 면적 및 부피 공식은 다음과 같다.
구의 면적은 구의 직경(D)을 이용하여 A=πD^2으로 계산할 수 있다. 또한 반경(r)을 이용하여 A=4πr^2로도 계산할 수 있다.
구의 부피는 구의 직경(D)을 이용하여 V={π/6}D^3으로 계산할 수 있다. 반경(r)을 이용하여 V={4/3}πr^3로도 계산할 수 있다.
이러한 구의 면적 및 부피 공식은 여러 분야에서 활용되는데, 특히 대기오염개론 분야에서 입자의 크기 및 표면적 계산 등에 활용된다. 예를 들어 비표면적(S_m, S_v) 계산 시 구의 면적 및 부피 공식을 사용한다.
1.1.4. 레이놀즈수(Re)
레이놀즈수(Re)는 유체의 흐름 상태를 나타내는 무차원 수로, 유체 흐름에서 관성력과 점성력의 비를 나타낸다. 레이놀즈수는 유체 속도(V), 유체의 특성인 동점성계수(μ), 그리고 유체가 흐르고 있는 물체의 특성인 특특징 길이(D)의 함수로 표현된다.
레이놀즈수는 다음과 같은 공식으로 계산된다:
Re = ρVD/μ
여기서,
- ρ(rho)는 유체의 밀도(kg/m³)
- V는 유체의 속도(m/s)
- D는 물체의 특성 길이(m)
- μ는 유체의 점성계수(Pa·s)
레이놀즈수는 유체의 흐름 상태를 구분하는데 사용된다. 일반적으로 Re < 2,100인 경우 층류 흐름, Re > 4,000인 경우 난류 흐름이 발생하며, 2,100 < Re < 4,000 구간에서는 천이 구간으로 층류에서 난류로 천이가 일어난다.
레이놀즈수가 작은 경우 점성력이 지배적이어서 유선형 흐름이 나타나지만, 레이놀즈수가 커지면 관성력이 커져서 난류가 발생한다. 난류 흐름에서는 유체의 속도와 압력이 불규칙하게 변화하게 된다.
레이놀즈수는 유체 흐름 해석, 열전달, 물질전달 등 다양한 공학 문제에서 중요하게 사용된다. 특히 입자나 기체, 액체의 거동을 예측하는데 활용되며, 입자 분리 장치의 설계나 연소 과정 해석 등에 적용된다.
1.1.5. 비표면적(S_m, S_v)
비표면적(S_m, S_v)은 입자의 크기와 관련된 중요한 물리량이다. 부피 비표면적(S_v)은 단위체적당 표면적을 나타내며, 질량 비표면적(S_m)은 단위질량당 표면적을 나타낸다.
부피 비표면적(S_v)은 구의 표면적(A=πD^2)을 구의 부피(V=π/6·D^3)로 나누어 구할 수 있다. 이 때 D는 입자의 직경이다. 따라서 S_v = A/V = 6/D이다. 이는 입자의 크기가 작을수록 단위체적당 표면적이 증가함을 의미한다.
질량 비표면적(S_m)은 부피 비표면적(S_v)에 입자의 밀도(ρ_p)를 나누어 구할 수 있다. 즉, S_m = S_v/ρ_p = 6/(ρ_p·D)이다. 이를 통해 입자의 크기가 작고 밀도가 낮을수록 단위질량당 표면적이 증가함을 알 수 있다.
비표면적은 입자의 반응성, 흡착성 등 다양한 물리화학적 특성에 영향을 미치므로 중요한 물리량이다. 예를 들어 미세먼지의 경우 표면적이 클수록 더 많은 유해물질을 흡착할 수 있다. 또한 비표면적이 클수록 반응속도가 증가하여 효율적인 물질전달이 가능해진다.
따라서 비표면적은 대기오염 문제를 이해하고 해결하는 데 중요한 개념이라 할 수 있다.
1.1.6. 입자 직경
입자 직경은 대기오염물질 제거 및 관리에 있어 매우 중요한 요소이다. 입자 직경은 입자의 형태와 밀도에 따라 달라지며, 입자 직경 측정은 대기오염물질의 특성을 파악하고 효과적인 제거 방법을 찾는 데 필수적이다.
입자 직경에는 공기역학적 직경, 스토크스 직경, 마틴 직경, 페렛 직경 등 다양한 개념이 있다. 공기역학적 직경은 구형이 아닌 입자와 침강속도가 같고 밀도가 1g/cm³인 구형입자의 직경을 말한다. 스토크스 직경은 구형이 아닌 입자와 침강속도, 밀도가 모두 같은 구형입자의 직경을 나타낸다. 마틴 직경은 입자의 투영면적을 2등분하는 선의 거리에 해당하는 직경으로, 과소평가의 단점이 있다. 페렛 직경은 입자의 투영면적으로 측정되는 직경 중 가장 긴 선을 나타낸 직경으로, 과대평가의 단점이 있다.
입자 직경에 따라 입자의 거동이 달라지므로 정확한 직경 측정은 매우 중요하다. 입자 직경 측정 방법에는 직접측정법과 간접측정법이 있다. 직접측정법에는 현미경측정법과 표준체측정법이 있으며, 간접측정법에는 관성측정법, 액상침강법, 베타선법, 광산란법, 공기투과법 등이 있다.
입자 직경 측정 결과는 입도분포 분석에 활용된다. 입도분포는 Rosin-Rammler 분포식을 이용하여 표현할 수 있으며, 이를 통해 입자의 특성을 파악할 수 있다. 입자의 진비중과 겉보기비중 차이가 클수록 재비산현상이 일어날 가능성이 크다.
이처럼 입자 직경은 대기오염물질 제거 및 관리에 매우 중요한 요소이며, 다양한 측정 방법과 분석 기법을 통해 정확한 입자 특성을 파악하는 것이 필요하다.
1.1.7. 반응속도
반응속도는 반응이 얼마나 빠르게 일어나는가를 나타내며, 단위시간당 변하는 생성물질 또는 반응물질의 몰 농도로 정의된다. 반응속도는 0차, 1차, 2차 반응 등으로 구분된다.
0차 반응의 경우, 반응물질 농도와 상관없이 반응속도가 일정한 반응을 의미하며, 수학적으로는 C-C_o=-kt의 관계식으로 표현된다. 여기서 C는 반응물질 농도, C_o는 초기 농도, k는 반응속도상수, t는 시간을 나타낸다.
1차 반응은 반응물질 농도에 비례하여 반응속도가 변하는 경우로, ln{C/C_o}=-kt의 관계식으로 표현된다. 이때 반응속도상수 k는 일정한 값을 갖는다.
2차 반응은 두 종류의 반응물질 농도에 모두 비례하여 반응속도가 변하는 경우로, {1/C}-{1/C_o}=-kt의 관계식으로 표현된다.
반응속도에 영향을 미치는 요인으로는 온도, 압력, 농도, 접촉면적 등이 있다. 아레니우스 식에 따르면 반응속도상수 k는 온도의 함수이며, 온도가 높아질수록 반응속도가 증가한다. 또한 접촉면적이 넓을수록, 압력이 높을수록, 농도가 높을수록 반응속도가 증가하는 경향을 보인다.
반응속도 실험을 통해 반응차수와 반응속도상수를 구할 수 있으...
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