em측정실험

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최초 생성일 2024.10.02
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"em측정실험"에 대한 내용입니다.

목차

1. e/m 측정 실험
1.1. 실험목적
1.2. 관련 이론
1.2.1. 자기장과 전자의 운동
1.2.2. 로렌츠 힘
1.3. 실험 방법
1.4. 실험 결과
1.5. 결과 분석 및 오차 요인
1.6. 실험 2: 자기장에 의한 전자의 운동
1.7. 실험 3: 전기장에 의한 전자의 운동
1.8. 토의 및 건의사항

2. 참고 문헌

본문내용

1. e/m 측정 실험
1.1. 실험목적

Helmholtz coil을 이용하여 생성시킨 자기장 하에서 전자의 운동을 관측하여 자기장이 운동하는 하전입자에 미치는 힘을 이해하고, 자연계의 중요한 상수값의 하나인 전자의 전하량과 질량의 비를 측정하는 것이 이번 실험의 목적이다.

전자가 균일한 자기장 B 하에서 운동할 때 받게 되는 로렌츠 힘에 의해 전자는 원운동을 하게 된다. 이를 이용하여 전자의 질량과 전하량의 비인 e/m 값을 실험적으로 측정할 수 있다.

따라서 이번 실험을 통해 전자가 자기장 속에서 받는 힘의 특성을 이해하고, 이를 바탕으로 전자의 전하량과 질량의 비를 구함으로써 전자의 기본적인 물리적 특성을 파악하고자 한다.


1.2. 관련 이론
1.2.1. 자기장과 전자의 운동

자기장 B 안에 속도 v를 가진 전하 q가 들어오게 되면 전하 q는 로렌츠 힘 F_B를 받게 된다. 이때 로렌츠 힘은 F_B = q(v × B)로 표현된다. 즉, 전하 q가 자기장 B 속에서 운동할 때 q의 운동 방향과 자기장 B의 방향이 수직이 되는 방향으로 힘을 받게 된다.

만약 전하 q가 균일한 자기장 B 안에서 운동한다면, 전하 q는 B와 v의 수직방향으로 힘을 받으므로 등속원운동을 하게 된다. 이때 뉴턴의 제2법칙을 적용하면 다음과 같은 식이 성립한다.

F_B = m(v^2/r) = qvB

여기서 m은 전하의 질량, v는 전하의 속도, r은 원운동의 반경을 나타낸다. 이 식을 rearrange하면 원운동 반경 r은 다음과 같이 표현된다.

r = (2mU_A)^(1/2) / (eB^2)^(1/2)

여기서 U_A는 전하의 가속전압을 의미한다. 즉, 자기장 B와 가속전압 U_A가 주어지면 전하 q의 운동 반경 r을 계산할 수 있다.

한편, 자기장 B 내에서 전자가 반지름 r인 원궤도를 그리며 움직일 때 전자의 궤도는 다음과 같은 관계식으로 표현된다.

y = r - √(r^2 - x^2)

여기서 x와 y는 각각 전자 궤도의 수평, 수직 위치를 나타낸다. 이를 통해 자기장 B가 주어지면 전자의 궤도를 계산할 수 있다.

따라서 자기장 내에서 전자의 운동은 로렌츠 힘에 의해 결정되며, 이를 통해 전자의 질량과 전하량의 비 e/m을 측정할 수...


참고 자료

일반물리학 실험(형설출판사)
일반물리학 실험(형설출판사)
University Physics 14th Edition by Young & Freedman
phylab.yonsei.ac.kr

태그

#Helmholtz coil #자기장 #전자 #로렌츠 힘 #전하량 #질량 #등속원운동 #전류 #가속전압 #전기장

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