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1. 실험 목적 및 개요
1.1. 축전기의 전기용량 측정
축전기의 전기용량은 축전기에 저장될 수 있는 전하량을 나타내는 물리량으로, 축전기의 구조와 재질에 따라 달라진다. 이번 실험에서는 평행판 축전기를 이용하여 전극의 면적, 간격, 그리고 전압 변화에 따른 전기용량의 변화를 관찰하였다.
먼저 전극의 반지름을 53.0mm로 고정하고 전극 사이의 간격 d를 6.00mm로 고정한 상태에서 전압을 4.0kV에서 10.0kV까지 변화시키며 전자저울로 측정된 질량 변화를 관찰하였다. 이를 통해 전기용량 C를 계산할 수 있었는데, 계산 결과 전압이 증가하더라도 전기용량은 거의 일정한 값을 유지하였다. 이는 전기용량이 전압과 무관하다는 이론적 예측과 일치하는 결과이다.
실험값과 이론값을 비교했을 때 오차율은 5% 미만으로 매우 작았는데, 이는 각 실험 조건에서 질량을 7번씩 측정하여 평균값을 사용했기 때문인 것으로 보인다. 따라서 충분한 시간 동안 질량 측정을 하면 정확한 전기용량 값을 얻을 수 있음을 확인하였다.
1.2. 전극의 면적, 간격, 전압 변화에 따른 전기용량 변화 관찰
실험을 통해 전극의 면적, 간격, 전압 변화에 따른 전기용량의 변화를 관찰하였다.
먼저, 전극의 반지름을 53.0mm로 고정하고 전극 간격을 6.00mm로 유지한 채 전압을 4.0kV에서 10.0kV까지 변화시키면서 전기용량의 변화를 확인하였다. 전압이 증가함에 따라 전하량도 증가하지만, 전기용량은 전압과 무관하게 일정한 값을 유지하였다. 실험값과 이론값을 비교한 결과, 오차율이 4% 미만으로 매우 작았다. 이를 통해 전기용량은 전압과 무관하다는 이론적 예측을 실험적으로 검증할 수 있었다.
다음으로, 전극의 반지름을 53.0mm로 고정하고 전압을 8.0kV로 일정하게 유지하면서 전극 간격을 6.00mm에서 12.00mm까지 변화시켰다. 실험 결과, 전극 간격이 증가함에 따라 전기용량이 비례적으로 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 실험값과 이론값의 오차율도 대부분 5% 미만으로 매우 작았다. 따라서 전기용량이 전극 간격의 역수에 비례한다는 이론적 관계를 실험을 통해 검증할 수 있었다.
마지막으로, 전극의 반지름을 75.0mm로 늘리고 전압을 8.0kV, 전극 간격을 6.00mm에서 12.00mm까지 변화시키며 실험을 진행하였다. 실험 결과, 전극 면적이 증가함에 따라 전기용량도 비례적으로 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 이론값과의 오차율 역시 5% 미만으로 매우 작았다. 이를 통해 전기용량이 전극 면적에 비례한다는 이론적 관계를 실험적으로 입증할 수 있었다.
종합적으로, 본 실험을 통해 전기용량은 전압과는 무관하지만 전극의 면적과 간격에 따라 변화한다는 것을 확인할 수 있었다. 실험값과 이론값의 오차율이 대부분 5% 미만으로 작은 것을 보아, 실험 방법과 측정 과정이 정확했음을 알 수 있다. 이번 실험 결과는 축전기의 설계 및 응용 분야에서 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
1.3. 유전체 삽입에 따른 전기용량 변화 확인
실험4에서는 전극의 반지름을 75.0mm로 고정하고, 전극 사이의 간격을 6.00mm로 설정한 후 전압을 6.0kV로 유지하였다. 이때 전극 사이의 공간을 진공(공기)으로 두거나, 3mm 두께의 아크릴판 또는 유리판을 삽입하여 전기용량의 변화를 확인하였다.
실험 결과, 전극 사이에 아크릴판을 삽입한 경우 전기용량이 29.2475pF로 측정되었고, 유리판을 삽입한 경우 전기용량이 70.8322pF로 측정되었다. 이에 반해 전극 사이를 진공(공기)으로 두었을 때는 전기용량이 22.1153pF로 측정되었다.
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