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1. 열역학실험(공기의 R값 측정하기)
1.1. 실험 개요
이 실험의 실험 개요는 다음과 같다. 실험의 제목은 "열역학실험(공기의 R값 측정하기)"이며, 실험의 목적은 체적변화에 따른 압력을 측정하고, 측정값을 커브피팅을 통해 최적 맞춤을 하며, 불확도 범위를 계산하여 계산된 것과 비교해보고, 이상기체를 이해하는 것이다. 실험에 사용되는 준비물은 주사기, 압력계, 온도계, 연결튜브 등이다. 이를 통해 체적변화에 따른 압력을 측정하고, 구한 R값과 이상기체의 R간에 오차율을 비교함으로써 실험을 성공적으로 수행할 수 있을 것으로 기대된다.
1.2. 실험 이론
1.2.1. 이상기체 방정식
이상기체 방정식은 밀도가 낮은 기체에서 성립하는 상태 방정식으로, 기체의 압력(P), 부피(V), 온도(T), 몰수(n)의 관계를 나타낸다. 이 방정식은 기체 분자들이 서로 독립적으로 운동하며, 분자 사이의 상호작용을 무시할 수 있는 경우에 적용된다.
이상기체 방정식은 다음과 같이 표현된다:
PV = nRT
여기서 R은 일반 기체 상수로, 모든 기체에 대해 8.3145 kJ/kmolK의 값을 가진다. 이 식에서 압력(P), 부피(V), 온도(T)가 주어지면 기체의 몰수(n)를 구할 수 있고, 몰수(n)와 온도(T)가 주어지면 압력(P)과 부피(V)의 관계를 알 수 있다.
또한 이상기체 상태 방정식은 다음과 같이 변형될 수 있다:
Pv = RT
여기서 v는 단위 질량당 부피, 즉 비체적(specific volume)을 나타낸다. 이 식은 기체의 상태량 P, v, T 사이의 관계를 보여준다.
이상기체 방정식은 실제 기체의 거동을 상당히 정확히 나타낼 수 있지만, 실제 기체의 경우 분자 사이의 상호작용과 분자 크기 효과로 인해 이상기체와는 다른 거동을 보인다. 따라서 실제 기체의 거동을 보다 정확히 설명하기 위해서는 반 데르 발스 방정식 등의 수정된 기체 방정식을 사용해야 한다.
1.3. 실험 과정
그림 1의 주사기에 공기 150ml를 채운 후 그림 2와 같은 압력계에 그림 4와 같은 연결튜브를 이용하여 연결해준다. 연결 할 때 최대한 공기가 세지 않기 위해 접촉부에 테이핑을 해주어 공기의 누설을 최대한 방지한다. 그 후 실험대에 설치하여 준다. 실험대에 설치해준 모습은 다음 그림 5와 같다.
그 후 점차적으로 주사기에 압력을 가하여 10ml단위로 부피를 줄여주고, 압력계에 나타나는 압력값을 측정하여 기록해준다. 이 과정에서 최대한 공기의 누설을 방지해줘야 한다. 5번 이상 서로 다른 압력을 가하여 부피를 변화시키고 이에 따른 압력을 측정해주면 실험은 마무리 된다.
1.4. 측정 결과 및 분석
공기의 밀도는 기준 17.5°C ±0.29%로 15°C와 20°C에서의 밀도값을 보간법을 이용하여 구하면 1.2145 kg/m³ ±0.29%이다. 질량은 밀도와 부피의 곱으로 계산하여 17.5°C이고 부피가 150 ml ±3.33%인 공기의 질량은 0.000182175 kg/m³ ±3.34%이다.
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