본문내용
1. 분수 개념 이해하기
1.1. 분수의 정의와 표현
분수는 전체를 똑같이 나누었을 때 얻어지는 각각의 부분을 나타내는 수학적 개념이다. 분수는 분자와 분모로 이루어져 있는데, 분자는 나누어진 전체 중 몇 개인지를 나타내고, 분모는 전체가 몇 개로 나누어졌는지를 나타낸다. 예를 들어 전체를 4등분 했을 때 그 중 2부분을 나타내는 분수는 {2} over {4}로 표현할 수 있다. 여기서 분자 2는 전체 중 2개의 부분을 나타내고, 분모 4는 전체가 4개로 나누어졌음을 의미한다. 이처럼 분수는 전체에 대한 부분의 크기를 나타내는 수학적 표현 방법이다.""
1.2. 전체와 부분의 관계 이해하기
전체와 부분의 관계를 이해하는 것은 분수 개념을 습득하는 데 있어 매우 중요하다. 전체를 일정한 크기로 나누면 그 중 하나의 부분을 분수로 나타낼 수 있기 때문이다. 분수는 전체에 대한 부분의 관계를 나타내는 숫자로, 분모는 전체를 몇 등분했는지를 나타내고 분자는 그 중 몇 부분인지를 나타낸다.
예를 들어 피자를 6조각으로 나누었다면 전체 피자가 6등분된 것이고, 그중 3조각을 먹었다면 이는 {3} over {6}으로 나타낼 수 있다. 즉, 전체 피자의 {3} over {6}을 먹은 것이다. 이처럼 전체와 부분의 관계를 잘 이해하면 분수의 개념을 쉽게 파악할 수 있다.
또한 전체와 부분의 관계 이해는 이산량과 연속량의 분수를 구분하는 데에도 도움이 된다. 이산량은 셀 수 있는 양으로, 사탕 4개 중 2개를 먹었다면 {2} over {4}로 나타낼 수 있다. 반면 연속량은 1이 아닌 전체를 나타내는 양으로, 예를 들어 길이 30cm인 끈을 3등분하여 10cm씩 가져갔다면 이는 {10} over {30}으로 나타낼 수 있다. 이처럼 전체와 부분의 관계를 명확히 이해하면 다양한 상황에서 분수를 적용할 수 있다.
요약하면, 전체와 부분의 관계를 이해하는 것은 분수의 개념을 습득하고 분수를 다양한 상황에 적용하는 데 필수적이다. 분모는 전체를 몇 등분했는지, 분자는 그중 몇 부분인지를 나타내므로 이 두 요소 간의 관계를 잘 이해해야 한다. 이를 통해 이산량과 연속량의 분수를 구분하고 실생활 속 다양한 분수 문제를 해결할 수 있다.
1.3. 이산량과 연속량의 분수 나타내기
이산량과 연속량의 분수 나타내기는 우리 생활 속에서 쉽게 찾아볼 수 있다. 이산량은 자연수에 대응하여 셀 수 있는 양을 말하며, 예를 들어 사탕이나 초콜릿을 똑같이 나누는 것과 같은 경우이다. 반면 연속량은 전체가 1이 아닌 양으로, 예를 들어 전체가 30cm인 끈을 똑같이 나누어 가지는 경우와 같다. 본 단원에서는 이와 같은 이산량과 연속량의 분수 개념을 다루고자 한다.
이산량의 분수는 자연수에 대응하여 셀 수 있는 양을 나타내는 분수이다. 예를 들어 "사과 12개 중 3개를 먹었다"와 같이 셀 수 있는 대상을 분수로 나타내는 경우이다. 이러한 이산량의 분수는 자연수와 직접적으로 연관되어 있어 학생들이 접근하기 쉬운 편이다.
반면 연속량의 분수는 전체가 1이 아닌 양을 나타내는 분수이다. 예를 들어 "전체 30cm 끈을 똑같이 6개로 나누었을 때, 그 중 4개를 가졌다"와 같이 길이나 면적과 같은 연속적인 양을 분수로 표현하는 경우이다. 연속량의 분수는 전체가 1이 아니라는 점에서 이산량의 분수와 차이가 있다.
이처럼 이산량과 연속량의 분수는 모두 우리 생활 속에서 쁘게 찾아볼 수 있는데, 이산량의 분수는 셀 수 있는 대상을, 연속량의 ...
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