본문내용
1. 사회복지학에서의 수학의 필요성
1.1. 사회복지자료분석론과 통계학의 기초
1.1.1. 기술통계
기술통계는 관측을 통해 얻은 데이터에서 해당 데이터의 특징을 찾아내는 것이다. 기술통계에서는 평균값과 최빈값, 산포도, 표준편차, 도수분포표, 정규분포 등에 대한 이해가 필요하다.
기술통계는 관측된 데이터의 특징을 요약하여 나타내는 통계 기법이다. 이를 통해 데이터의 중심경향, 산포도, 분포 등을 파악할 수 있다. 기술통계에서 다루는 주요 개념으로는 평균, 중앙값, 최빈값, 표준편차, 분산, 범위, 사분위수 등이 있다.
평균은 데이터들의 합계를 데이터 개수로 나눈 값으로, 데이터가 어느 정도 수준에 있는지를 보여준다. 중앙값은 데이터를 크기순으로 나열했을 때 중간에 위치하는 값으로, 평균보다 극단값에 덜 영향을 받는다. 최빈값은 가장 자주 관찰되는 값으로, 데이터의 전형적인 특성을 나타낸다.
표준편차는 데이터들이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 지표이다. 표준편차가 작을수록 데이터들이 평균 주변에 밀집되어 있음을 의미한다. 분산은 표준편차의 제곱으로, 데이터들의 평균으로부터의 편차 정도를 나타낸다. 범위는 최댓값과 최솟값의 차이로, 데이터의 퍼짐 정도를 알 수 있다. 사분위수는 데이터를 4등분한 값으로, 데이터의 분포 상태를 파악할 수 있다.
이처럼 기술통계는 데이터의 특성을 요약하여 보여줌으로써 데이터의 경향성과 분포 상태를 파악할 수 있게 한다. 이를 통해 사회복지 분야에서 클라이언트의 문제 상황을 이해하고 개입 효과를 평가하는 등 실천현장에서 활용될 수 있다.
1.1.2. 평균
평균은 관측된 데이터의 합을 데이터의 개수로 나눈 값이다. 즉, 데이터들을 대표하는 중심 수치라고 할 수 있다. 평균값은 데이터들이 평균 주변에 분포되어 있으며, 평균값은 대칭이 되는 축에 자리한다. 예를 들어, 우리나라 국민이 예상하는 '노후에 필요한 최저 생활비'에 대해 조사한다면, 데이터의 평균을 분석하면 어느 정도가 우리나라 국민의 욕구에 부합하는 최소한의 생활비이고 적정 생활비인지 알 수 있다. 또한 이를 통해 더 나은 노인복지를 실천할 수 있고 장기요양보험에 대한 예산 기준을 정하는 데에도 도움이 될 것이다.
1.1.3. 표준편차
표준편차는 관측치들이 평균으로부터 떨어져 있는 정도를 나타내는 척도이다. 즉, 데이터 값들이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 보여주는 수치이다.
표준편차가 0에 가까울수록 관측치들이 평균 근처에 밀집되어 있다는 것을 의미한다. 반면 표준편차가 클수록 관측치들이 평균으로부터 많이 퍼져있다는 것을 의미한다.
사회복지 실천 현장에서 표준편차는 클라이언트의 문제 해결 정도나 변화 정도를 파악하는 데 유용하게 사용될 수 있다. 예를 들어, 개입 전과 개입 후의 문제 상황에 대한 지표를 측정하여 표준편차를 비교하면 개입의 효과성을 알 수 있다. 개입 단계의 평균이 종결 단계의 평균과 큰 차이가 나고 종결 단계의 표준편차가 두 배 이상 차이 난다면, 해당 개입은 의미 있는 효과가 있었다고 할 수 있다.
따라서 표준편차는 사회복지 실천 현장에서 클라이언트의 변화와 문제 해결 정도를 파악하는 데 중요한 통계 지표로 활용될 수 있다.
1.1.4. 도수분포표
도수분포표는 데이터를 일정한 범위로 나누어 분류하고 범위별로 수량을 정리한 표이다. 즉, 분포에 대해 정리한 표를 도수분포표라고 할 수 있다. 도수분포표를 만드는 방법으로는 먼저 데이터 중 최소값과 최대값을 찾는다. 그 다음 최대값과 최소값이 포함되도록 대략적인 범위를 정하고 나눈다. 이렇게 나눈 범위를 '계급'이라고 하는데 각 계급에 대표하는 수치를 정하고 계급마다 분포해 있는 데이터의 총 개수를 파악한다. 이것을 '도수'라고 하며 각 계급의 도수가 전체에서 차지하는 비율을 계산한다. 이것을 '상대도수'라고 하며 상대도수의 합은 1이다. 도수분포표는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
계급 계급간격 도수 상대도수 누적도수 누적상대도수 계급값
1 24.5~39.5 2 0.04 2 0.04 32
2 39.5~54.5 6 0.12 8 0.16 47
3 54.5~69.5 15 0.30 23 0.46 62
4 69.5~84.5 17 0.34 40 0.80 77
5 84.5~99.5 10 0.20 50 1.00 92
합계 50 1.00
이렇게 도수분포표를 만들면 도출된 데이터를 축약하여 한눈에 파악하기 용이하다. 사회복지는 실제 우리 사회에 적용되는 부분이 많은 학문인데, 클라이언트 개인 또는 집단의 문제를 해결하거나 사회의 전반적인 복지 제도를 도입하는 데에 있어서 다양한 관점에서 조사를 하고 조사한 자료를 바탕으로 이러한 표를 작성...
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