본문내용
1. 서론
1.1. 탐구 동기
물리학1과 물리학2를 다 배운 입장에서 현대 물리학에 대한 내용은 굉장히 간단하고 쉽게 배운다. 당연히 아직 완전히 해결된 이론도 없고 우리가 배우기에는 너무 복잡하기 때문이다. 그럼에도 불구하고 '양자'에 대한 내용은 빠지지 않고 등장한다. 특히, 화학1에서는 한 단원을 차지할 정도로 양자에 대한 내용을 중요하게 다루고 있다. 물리에서도 드브로이의 물질파, 하이젠베르크의 불확정성 원리 등을 배운다. 이런 내용을 배우면서 양자역학이 도대체 무엇인지 항상 궁금했다. 그리고 요즘 양자컴퓨터에 대해서 말이 많은데 양자역학에서 양자컴퓨터는 어떠한 역할을 하고 있는지도 궁금했다.
1.2. 탐구 목적
양자역학에 대한 탐구 목적은 "슈뢰딩거의 고양이나 양자얽힘, 양자도약 등을 알아보는 것"이다. 즉, 양자역학에서 이야기되는 대표적인 개념들을 이해하고자 하는 것이 탐구의 목적이다. 물론 이러한 개념들을 완벽히 이해하기는 어렵겠지만, 적어도 잘못된 상식을 바로잡고 궁금한 점들을 해결할 수 있는 정도의 이해를 목표로 하고 있다. 또한 양자컴퓨터에 대한 오해와 진실도 파헤쳐보고자 한다. 양자역학과 양자컴퓨터의 관계를 탐구함으로써 양자역학에 대한 이해의 폭을 넓히고자 하는 것이 이 연구의 주된 목적이다.
2. 양자역학의 기본 개념
2.1. 양자역학의 정의와 특성
양자역학은 분자, 원자, 전자, 소립자와 미시적인 계의 현상을 다루는 물리학의 분야이다. 양자역학은 거시적인 세계가 아닌 미시적인 세계를 연구하는 학문으로 거시세계에 사는 우리가 이해하기 힘든 현상이 양자역학에 많이 존재한다. 작은 것들을 탐구하는 학문으로 굉장히 범위가 넓은 학문이기 때문이다. 미시세계를 다루는 학문이라고 우리 실생활과 동떨어진 개념이라고 생각해서는 안 된다. 이미 우리는 양자역학의 도움으로 많은 것들을 발명해냈다. 대표적으로 컴퓨터의 핵심부품인 CPU는 철저히 양자역학을 기반으로 만들어진 것이다. 따라서 우리는 양자역학 덕분에 스마트폰과 컴퓨터를 사용하고 있는 것이다.
양자 가설은 물리학자들이 모든 것을 밝혀냈다며 자만하고 있을 때 막스 플랑크의 흑체 복사로 인해 시작되었다. 이후 아인슈타인의 광전효과, 닐스 보어의 수소원자모형, 드 브로이의 물질파이론 등이 뒤따르며 고전역학에서 현대물리학으로 넘어오기 시작했다. 슈뢰딩거는 파동함수를 이용해서 슈뢰딩거 방정식을 만들었고, 하이젠베르크는 행렬역학이라는 것을 만들며, 양자역학이 본격적으로 시작되었다. 상대성이론이 한 과학자의 논문 두 편에서 완성된 것을 생각하면 양자역학은 굉장히 오랜시간동안 천천히 연구되어 온, 그리고 앞으로도 오랜시간동안 밝혀나가야할 학문이라고 할 수 있다.
양자역학은 작은 크기를 갖는 계의 현상을 연구하는 학문으로, 우리가 직접 관찰하고 경험할 수 있는 거시적인 세계와는 매우 다른 특성을 지닌다. 양자역학에서는 거시세계에서는 찾아볼 수 없었던 다양한 특이한 현상들을 관찰할 수 있는데, 대표적인 예로 양자중첩, 양자얽힘, 불확정성 등을 들 수 있다. 이러한 양자역학의 독특한 특성으로 인해 양자역학은 우리가 일상적으로 경험하는 거시세계의 현상을 설명하는 데에는 부적합하지만, 미시세계의 현상을 이해하고 설명하는 데에 매우 중요한 역할을 한다."
2.2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식
양자역학에서 파동함수는 입자의 행동을 설명하는 수학적 도구이다. 파동함수는 입자의 상태를 완전히 규정하는 정보를 담고 있으며, 입자의 위치와 운동량에 대한 확률분포를 나타낸다. 슈뢰딩거는 1925년에 원자 내부의 전자에 대한 연구에 착수했고, 이를 통해 파동함수와 슈뢰딩거 방정식을 도출하였다.
슈뢰딩거 방정식은 양자계의 시간에 따른 변화를 기술하는 기본 방정식이다. 이 방정식은 입자의 파동함수를 결정하고, 입자의 위치와 운동량에 대한 확률을 계산할 수 있게 해준다. 슈뢰딩거 방정식은 상대론적 효과를 고려하지 않은 비상대론적 양자역학의 기본 방정식이다. 상대론적 효과를 고려하기 위해서는 디락 방정식이 사용된다.
슈뢰딩거 방정식은 다음과 같은 형태로 표현된다:
i(ħ/∂t)Ψ = HΨ
여기서 i는 허수 단위, ħ는 플랑크 상수 h를 2π로 나눈 값, Ψ는 파동함수, H는 해밀토니언(입자의 전체 에너지를 나타내는 연산자)이다.
이 방정식에 따르면, 파동함수 Ψ는 시간에 따라 변화하며, 그 변화율은 해밀토니언 H에 의해 결정된다. 해밀토니언 H는 입자의 운동에너지와 위치에너지를 포함하는 연산자이다.
슈뢰딩거 방정식을 통해 입자의 파동함수를 구하면, 그 파동함수의 제곱(|Ψ|^2)은 입자가 특정 위치에 존재할 확률을 나타낸다. 즉, 파동함수는 입자의 상태와 거동을 완전히 기술한다.
슈뢰딩거 방정식은 양자역학의 기초 방정식으로, 원자와 분자 내부의 전자 구조, 양자터널링, 원자핵 반응 등 다양한 양자역학적 현상을 설명하는 데 사용된다. 이를 통해 물질의 성질과 반응을 이해하고 예측할 수 있게 되었다.
2.3. 양자 얽힘과 불확정성
양자 얽힘과 불확정성은 양자역학의 가장 핵심적인 개념이다. 양자 얽힘은 두 개 이상의 양자 입자가 분리될 수 없는 상태로 연결된 것을 의미한다. 즉, 한 입자의 상태가 바뀌면 다른 입자의 상태도 동시에 바뀌는 현상이다. 이는 아인슈타인이 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다"고 비판했던 양자역학의 핵심 특성이기도 하다.
양자 얽힘은 양자 정보 처리 및 양자 암호화 등 양자 기술의 기반이 된다. 양자 얽힘을 이용하면 두 입자의 상태가 서로 연결되어 있으므로, 한 입자의 상태를 측...
