본문내용
1. 일반물리학실험1 기계공학과 개요
1.1. 역학적에너지 보존
역학적에너지 E는 운동에너지 K와 퍼텐셜에너지 U의 합으로 아래 식과 같이 표현할 수 있다.
E = K + U (수식 1.0)
보존력만 작용하는 고립계에서 운동에너지와 퍼텐셜에너지는 변화할 수 있지만, 그 합인 계의 역학적에너지는 변하지 않는다. 이때 보존력이 계의 내부의 물체에 일 W를 할 때 보존력은 계의 운동에너지 K와 퍼텐셜에너지 U 사이에 전환을 일으켜 다음과 같은 수식을 만족하게 한다.
ΔK = - ΔU (수식1.1)
K₁ + U₁ = K₂ + U₂ (수식1.2)
ΔE = ΔK + ΔU (수식1.3)
이러한 결과를 역학적에너지 보존원리라고 한다.
즉, 물체에 작용하는 보존력에 의해 운동에너지와 퍼텐셜에너지가 상호 전환되지만 역학적에너지의 총합은 일정하게 유지된다는 것이다. 이를 통해 물체의 운동을 이해하고 에너지 효율 등을 분석할 수 있다.
1.2. 마찰 힘
마찰 힘은 표면 사이에서 발생하는 힘으로, 물체를 미끄러지게 만들려고 할 때 그 움직임을 방해하는 방향으로 작용한다. 마찰 힘은 정지마찰력과 운동마찰력으로 구분된다.
정지마찰력은 물체가 미끄러지지 않을 때 작용하는 마찰력으로, 최대값을 갖는다. 운동마찰력은 물체가 미끄러질 때 작용하는 마찰력으로, 정지마찰력보다 작은 값을 갖는다. 운동마찰력의 크기는 수직항력과 마찰계수의 곱으로 표현된다.
마찰력은 물체와 표면의 결합으로 인해 발생하며, 표면과 물체 사이의 요철, 접촉면적, 물질의 특성 등에 따라 달라진다. 마찰력은 중요한 역할을 하는데, 마찰력이 없다면 물체가 미끄러져 움직일 수 없게 된다. 반면 과도한 마찰력은 에너지 손실을 야기하므로 적절한 수준의 마찰력이 필요하다.
실험에서는 마찰력이 있는 경우와 도르래를 이용한 경우 각각의 역학적 에너지 효율을 비교하였다. 마찰력이 있는 경우 일부 에너지가 열로 손실되어 효율이 낮았지만, 도르래를 이용한 경우 에너지가 거의 손실 없이 전달되어 효율이 높았다. 이를 통해 마찰력이 역학적 에너지 보존에 부정적인 영향을 미침을 알 수 있다.
1.3. 에너지 효율
모든 기계는 1보다 작은 에너지 효율을 가진다. 마찰, 공기저항 등의 영향으로 인해 에너지를 완전히전달하지 못하기 때문이다. 역학적에너지 효율은 전달된에너지 E₁과 기계에 작용된 에너지 E₂으로 나타낼 수 있다.
역학적에너지 효율 = 수식입니다. {E _{1}} over {E _{2}} (수식2.0)
기계를 통해 전달되지 못한 에너지는 기계 내부에 저장되거나 열에너지 등으로 발산된다. 따라서 실험에서 미끄러짐을 이용할 때와 도르래를 이용했을 때의 역학적 효율을 비교한 결과, 도르래를 이용했을 때 역학적 에너지 손실이 더 적어 100%의 효율을 보였음을 알 수 있다.
1.4. 역학적이득(기계적이득)
기계적 이득(G)은 얼마나 작은 힘으로 같은 일을 할 수 있는지를 나타내는 개념이다. 기계적 이득은 출력되는 힘(F1)과 입력되는 힘(F2)의 비율로 정의된다.
기계적 이득 G = F1 / F2
여기서 F1은 출력되는 힘이고, F2는 입력되는 힘을 나타낸다. 기계적 이득이 1보다 크다는 것은 같은 일을 하는데 더 작은 힘이 필요하다는 것을 의미한다. 따라서 기계적 이득이 클수록 더 적은 힘으로 더 큰 일을 할 수 있게 된다.
기계적 이득을 얻기 위한 방법으로는 대표적으로 도르래를 사용하는 것이 있다. 움직도르래를 사용하면 힘의 크기를 줄일 수 있지만 물체의 이동 거리는 증가한다. 고정도르래는 힘의 방향을 바꾸어 줄 수는 있지만 힘의 크기에는 변화가 없다. 이처럼 도르래의 구조에 따라 기계적 이득이 달라지게 된다.
결론적으로 기계적 이득은 작은 힘으로 큰 일을 할 수 있게 해주는 개념이며, 도르래와 같은 장치를 이용하여 기계적 이득을 높일 수 있다.
1.5. 고정도르래와 움직도르래
고정도르래는 회전축이 이동하지 않고 고정된 도르래를 말한다. 고정도르래는 힘의 방향을 바꾸어줄 수 있지만 힘의 이득은 없다. 즉, 고정도르래를 사용하면 힘의 크기는 변하지 않고 힘의 방향만 바꿀 수 있다.
반면 움직도르래는 힘의 크기를 줄여줄 수 있는 힘의 이득이 있다. 움직도르래에 걸린 줄의 개수가 n개일 때 같은 물체를 들어올리는데 드는 힘은 1/n로 줄어든다. 이때 힘의 이득은 줄의 개수 n에 비례하지만, 일의 양 자체는 변하지 않는다. 즉, 움직도르래를 이용하면 입력하는 힘은 줄어들지만 이동거리가 그만큼 늘어나게 된다.
따라서 고정도르래는 힘의 방향을 바꾸는 데 사용되고, 움직도르래는 힘의 이득을 얻는 데 사용된다고 할 수 있다. 실험에서는 이러한 도르래의 특성을 이용하여 역학적 에너지 효율과 기계적 이득을 확인할 수 있다.
1.6. 장력
물체에 연결된 줄을 팽팽하게 잡아당기면 그 방향으로 줄이 물체에 힘을 작용한다. 이때 줄이 팽팽하게 당겨진 긴장 상태에 있게 되기 때문에 이 힘을 장력이라고 한다.
장력은 물체의 이동을 방해하거나 도와줄 수 있는데, 물체가 정지해 있거나 등속운동을 하고 있다면 장력은 물체에 작용하는 다른 힘들과 균형을 이루게 된다. 하지만 물체가 가속도 운동을 하고 있다면 장력은 알짜힘으로 작용하여 물체의 운동에 영향을 준다.
물체에 작용하는 장력의 크기와 방향은 물체의 운동 상태에 따라 달라진다. 등속운동 중인 물체에 작용하는 장력은 물체에 작용하는 다른 힘들과 힘의 합이 0이 되도록 작용한다. 반면 가속도 운동 중인 물체에 작용하는 장력은 물체의 가속도를 결정하는 알짜힘의 역할을 한다.
장력은 물체의 운동에 중요한 역할을 하므로, 물체의 운동 상태를 이해하기 위해서는 장력의 특성을 잘 파악할 필요가 있다.
2. 뉴턴의 운동 법칙
2.1. 뉴턴의 운동 제1법칙
뉴턴의 운동 제1법칙은 관성의 법칙이라고도 불리며, 어떤 등속운동 하거나 정지해 있는 물체에 힘(외력)을 가해 운동상태를 바꾸지 않는 한 그 물체는 계속 그 상태를 유지한다는 것이다.
즉, 물체에 외부에서 작용하는 알짜힘이 0이면 물체는 정지 상태를 유지하거나 등속 운동을 계속한다는 것이다. 이는 관성이라는 물체의 고유한 특성에 기인한다. 관성이란 정지해 있는 물체가 움직이기를 싫어하고, 움직이고 있는 물체가 그 운동을 계속하려는 성질을 말한다.
뉴턴의 운동 제1법칙은 관성의 개념을 명확히 하고, 물체의 운동 상태가 변화하기 위해서는 외력이 필요하다는 것을 보여준다. 이를 통해 관성력, 즉 물체가 관성에 의해 저항하는 힘의 개념도 도출된다.
요약하면, 뉴턴의 운동 제1법칙은 물체의 운동 상태가 관성에 의해 일정하게 유지되며, 이를 변화시키기 위해서는 외부 힘이 필요하다는 것을 설명하는 기본적인 법칙이다.
2.2. 뉴턴의 운동 제2법칙
뉴턴의 운동 제2법칙은 물체의 가속도가 그 질량에 반비례하며 물체에 작용하는 총 외력(알짜힘)에 비례한다는 내용을 담고 있다. 수식으로 나타내면 F = ma와 같다. 즉, 물체에 작용하는 힘(F)은 물체의 질량(m)과 가속도(a)의 곱에 비례한다는 것이다.
1N = (1kg) × (㎨)와 같이 힘, 질량, 가속도의 단위관계도 설명하고 있다. 이를 통해 질량이 클수록 같은 가속도를 갖는데 더 큰 힘이 든다는 사실도 알 수 있다. 질량은 힘에 의한 물체의 속도 변화에 대한 저항의 척도, 즉 관성의 척도라고 할 수 있다.
예를 들어 생활 속에서 질량이 더 큰 물체의 무게(물체가 받는 중력의 크기)가 더 무거운 것을 들 수 있다.
실험에서는 실의 무게를 무시한다면 실이 당겨질 때 무게추와 [카트+힘 센서]에 같은 크기의 힘(장력)을 작용하므로 카트, 힘 센서 그리고 무게추를 하나의 계로 보면 장력은 내부 힘이므로 간단하게 전체 가속도를 계산할 수 있다.
(M+M´+m)a = mg와 a = mg/(M+M´+m)와 같은 수식을 통해 전체 가속도, 각 물체에 작용하는 힘 등을 구할 수 있다.
2.3. 뉴턴의 운동 제3법칙
뉴턴의 운동 제3법칙은 힘은 항상 짝을 이루어 나타난다는 것을 설명한다. 상호작용하는 두 물체 1과 2가 있을 때, 물체 1이 물체 2에 힘을 작용하면 물체 2도 크기는 같고 방향이 반대인 힘을 물체 1에 동시에 작용한다. 즉, 작용력과 반작용력은 항상 같은 크기이며 반대 방향을 가진다.""
이를 수식으로 표현하면 F₁₂ = -F₂₁으로 나타낼 수 있다. 물체의 운동 상태와는 무관하게 성립하는 법칙이다. 예를 들어, 물체가 땅 위에 서 있을 수 있는 것은 물체가 땅에 작용하는 힘과 땅이 물체에 작용하는 힘이 같기 때문이다. 만약 땅이 물체가 가하는 힘보다 작은 힘을 물체에 작용한다면 물체는 땅속으로 들어갈 것이다.""
2.4. 장력
물체에 연결된 줄을 팽팽하게 잡아당기면 그 방향으로 줄이 물체에 힘을 작용한다. 이때 줄이 팽팽하게 당겨진 긴장 상태에 있게 되기 때문에 이 힘을 장력이라 한다.
장력은 물체에 연결된 줄이 물체에 작용하는 힘을 의미한다. 물체에 연결된 줄을 당기면 줄이 팽팽해지면서 물체에 힘을 가하게 된다. 이때 작용하는 힘이 장력이다. 줄이 팽팽해지면서 물체에 가하는 힘이 크면 클수록 장력의 크기도 커진다.
장력은 줄이 물체에 작용하는 힘이므로, 줄의 방향과 같은 방향으로 작용한다. 물체가 받는 장력의 크기는 줄을 당기는 힘의 크기와 같다. 따라서 물체에 작용하는 장력은 줄을 당기는 힘에 의해 결정된다.
정리하면, 장력은 물체에 연결된 줄이 물체에 작용하는 힘으로, 줄을 팽팽하게 당기면 발생하며 줄의 방향과 같은 방향으로 작용한다. 장력의 크기는 줄을 당기는 힘의 크기와 같다.
3. 멀티미터와 오실로스코프 사용법
3.1. 전류
전류는 전자들이 물질 내에서 움직이는 흐름을 의미하며, 단위시간동안 어떤 단면적을 통과한 전하의 양을 나타내는 개념이다. 전류의 단위는 암페어(Ampere, 단위 기호: A)이며, 1 암페어는 1초당 1쿨롱(Coulomb, 전기양의 단위)의 전자가 흐를 때의 전류를 의미한다.
전류는 크게 두 가지 요인에 의해 발생한다. 첫번째는 전기장에 의한 발생으로, 전자들은 전기장의 영향을 받아 양전자와 음전자 사이를 움직이면서 전류를 생성한다. 두번째는 전자의 이동에 의한 발생으로, 금속과 같은 전도체에서 외부 전압(전압 차이)을 가하면 전자들이 높은 에너지 상태에서 낮은 에너지 상태로 이동하면서 전류가 생성된다.
전류에는 직류(DC, Direct Current)와 교류(AC, Alternating Current)가 있다. 직류는 전압이 일정한 전류를 의미하며, 교류는 전압이 계속해서 일정 주기로 변화하는 전류를 의미한다. 직류는 전류의 방향이 한 쪽으로만 흐르지만, 교류는 1분에 60번씩 전류의 방향이 바뀐다. 이에 따라 직류는 극성이 중요하지만, 교류는 극성이 중요하지 않다. 직류의 예시에는 건전지 등이 있고, 교류의 예시에는 가정용 전기 콘센트 등이 있다.
3.2. 전압
전압의 단위는 V(볼트)이며 1V는 1C의 전하가 두 점 사이에서 이동하였을 때 하는 일이 1J일때의 전위차를 의미한다. 전압은 전기 회로에서 전자를 이동시키는 힘 또는 전자의 위치에 대한 전기적인 퍼텐셜 에너지이며, 전자를 한 지점에서 다른 지점으로 이동시키는 데 필요한 에너지이다. 전위차가 클수록 전압은 더 큰 값을 갖게 된다. 전압은 전기장이 형성될 때, 전류가 자기장을 통과할 때, 자기장의 세기가 시간에 따라 변할 때, 그리고 이 세 종류가 동시에 일어날 때도 발생할 수 있다.""
3.3. 저항
저항은 전류의 흐름을 방해하는 정도로 도체가 가지고 있는 고유의 세기 성질에 해당한다. 도체의 저항은 두 점의 퍼텐셜 에너지 차이가 V일 때 흐르는 전류 i를 측정하여 결정되며, 이때의 저항 R은 다음과 같이 정의된다.
R = V/i
저항의 SI단위는 V/A이며 Ω(ohm) 으로도 표현한다. 물질 내부에서 자유전자들이 이동할 때, 자유전자들은 물질 내부의 핵들과 충돌을 하게 되는데, 이러한 현상때문에 저항이 발생하는 것이다.
또한 저항은 도선의 길이 L에 비례하고 단면적 A에 반비례 한다는 특징을 갖고 있으며 물질의 온도가 높을수록 원자핵들도 진동을 하기에 저항이 커진다는 특징을 갖고있다. 이를 통해 저항은 물체의 특성에 해당한다는 것을 알 수 있다.
비저항은 물질이 흐르는 전류에 대해 얼마나 세게 저항하는지를 측정한 물리량이다. 비저항은 전기전도도의 역수 값을 가지며 저항률이라고도 한다. 비저항은 전기 저항과는 달리 동일한 물질에 대해 크기에 상관없이 같은 값을 갖는다. 비저항의 정의는 전기장을 전류밀도에 대해 나눈 값으로 정의되며, 아래의 수식으로 표현이 가능하다.
ρ = E/J
저항과 비저항의 관계식 또한 다음과 같이 얻을 수 있다.
R = ρL/A
위의 공식을 통해 도선의 길이 L에 비례하고 단면적 A에 반비례 한다는 특징을 다시금 확인할 수 있다.
3.4. 옴의 법칙
옴의 법칙(Ohm's law)은 도체의 양단에서 전압을 걸어주었을 때 도체에 흐르는 전류가 일정한 법칙에 따르는 것을 의미한다. 옴의 법칙은 1827년 독일의 과학자 Ohm에 의해 발견되어 옴의 법칙이라는 이름이 붙게 됐다.
서로 다른 두 지점에 있는 도체에 일정한 전위차(전압)가 존재할 때, 도체에서 발생하는 저항(resistance)의 크기와 흐르는 전류의 크기는 반비례한다는 ...
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