본문내용
1. 서론
확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값들과 그 값들이 나타날 확률을 나타내는 함수이다. 이산 확률 분포와 연속 확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값들의 구간이 이산적인지 연속적인지에 따라 구분된다. 이산 확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값이 유한하거나 가산적이고, 이 값들에 대한 확률을 나타내는 분포이다. 연속 확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값이 연속적인 구간이며, 이 구간에서 확률 밀도 함수를 사용하여 확률을 나타내는 분포이다. 이산 확률 분포와 연속 확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값들의 특성에 따라 정의되기 때문에, 이 둘은 서로 다른 특성을 가지고 있다."
2. 이산확률분포
2.1. 이산확률분포의 정의
이산확률분포는 확률 변수가 이산적인 값을 가지는 확률 분포이다. 이산적이란 가능한 결과가 유한하거나 셀 수 있는 경우를 의미한다. 예를 들어, 동전을 던져서 앞면 또는 뒷면이 나올 확률, 주사위를 굴려서 나올 수 있는 눈의 개수 등은 이산확률분포로 나타낼 수 있다. 이산확률분포에서는 각 가능한 결과값에 대한 확률을 명시적으로 제시할 수 있다. 즉, 확률 질량 함수(probability mass function)를 통해 각 이산적인 값에 대한 확률을 나타낼 수 있다. 따라서 이산확률분포는 이산적인 무작위 변수에 대한 확률 분포를 의미한다.
2.2. 이산확률분포의 특징
이산확률분포의 특징은 다음과 같다.
첫째, 이산확률분포는 확률변수가 이산적인 값을 갖는다는 것이다. 이산적이란 확률변수가 유한하거나 셀 수 있는 값만을 가질 수 있다는 뜻이다. 예를 들어 동전 던지기에서 앞면 또는 뒷면이 나오는 경우, 주사위를 굴려 1부터 6까지의 눈이 나오는 경우 등이 이산확률분포의 예이다.
둘째, 이산확률분포에서는 확률질량함수(Probability Mass Function, PMF)를 사용하여 각 결과의 확률을 나타낸다. 확률질량함수는 확률변수가 특정 값을 가질 확률을 제공하며, 모든 가능한 결과의 확률 합은 1이 된다.
셋째, 이산확률분포의 평균과 분산을 계산할 때는 각 결과의 확률을 가중치로 사용한다. 즉, 평균은 각 결과값과 그에 해당하는 확률의 곱을 모두 더한 값이 되며, 분산은 각 결과값과 평균의 차이를 제곱한 값에 해당 확률을 곱하고 모두 더한 값이 된다.
넷째, 이산확률분포에서는 누적분포함수(Cumulative Distribution Fun...
