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1. 초음속 노즐 유동 가시화 실험
1.1. 실험 목적
축소 확대형 노즐을 지나는 초음속 유동을 슐리렌 기법을 통하여 가시화하여, 과대팽창노즐 유동의 특성을 파악하고, 노즐 끝에서 발생하는 충격파와 자유경계면에서의 파의 반사 현상 등을 이해하는 것이 이 실험의 목적이다. 또한, 경사충격파 각과 피토관의 압력차를 이용하여 초음속 유동의 마하수를 측정하고자 한다.
1.2. 이론적 배경
1.2.1. 노즐 유동
축소-확대형 노즐을 지나는 초음속 유동에 대한 이론적 배경은 다음과 같다.
축소-확대형 노즐을 생각해보면, 배압이 압축탱크의 압력과 같은 경우 유동이 없을 것이다. 하지만 배압을 약간 낮추면 유동이 발생하게 된다. 이때 가속되는 유동이 노즐목을 통과하면서 음속까지 도달하지 못하여 전 유동장에 걸쳐 아음속 유동이 형성된다. 배압을 더 낮추면 낮출수록 유량은 계속해서 증가한다.
배압을 어느 임계압력(p_b = p_c1') 이상으로 낮추면 유동은 노즐목에서 음속에 도달할 정도까지 가속이 된다. 이때, 이 임계압력보다 약간만 낮아도 유동은 팽창부위에서 더 이상 가속되지 못하고 아음속 유동이 형성된다. 그러나 이 임계압력보다 낮으면 유동은 팽창부위에서 초음속으로 가속된다. 이때는 노즐의 출구 쪽의 영향이 노즐의 입구 쪽으로 전달이 되지 않으므로 압력을 더 낮추어도 유량은 더 이상 증가하지 않는다. 즉, 유량이 최대가 되는 것이다. 이를 질식이라고 한다.
초음속으로 가속된 유동이 노즐출구에 도달하면, 출구에서의 압력과 노즐외기의 압력이 같으면 완전 팽창이라고 부르며 유동은 아무런 변화 없이 외기로 빠져나간다. 그러나 외기의 압력(배압)이 노즐출구에서의 압력보다 높으면 과대팽창이 발생한다. 이때 경사충격파가 형성되어 압력을 높여준다. 배압이 더 높아지면 경사충격파의 각도가 커지고, 마침내 수직충격파가 중심에 형성된다. 배압이 상당히 높아지면 충격파로 압력회복이 불가능해지고 수직충격파가 노즐출구에서 형성된다. 이보다 더 높은 배압에서는 이 수직충격파가 노즐 안쪽으로 전진한다. 반대로 배압이 노즐출구의 압력보다 낮으면 과소팽창이 발생하여 노즐출구에서 다시 팽창파가 형성된다.
이때 팽창부위에서 초음속으로 가속되는 임계압력을 구하면, 노즐입구에서의 유동이 정지상태에 있고 작동유체가 완전기체라고 가정하면 다음과 같은 식이 유도된다.
P_t/P_o = (2/(gamma+1))^(gamma/(gamma-1))
이 식은 압력만의 함수로 표현되어 있어, 유량이 최대가 되는 조건을 구하기 위해서는 압력에 대해 미분하여 0이 되도록 하는 임계압력을 구해야 한다. 이때 단면적이 가장 작은 노즐목에서의 면적을 고려해야 한다. 공기의 경우 비열비가 1.4일 때 임계압력비는 0.528이다.
따라서 배압과 노즐출구압력의 관계에 따라 다양한 초음속 유동 현상이 발생하며, 이를 이해하는 것이 초음속 노즐 유동을 이해하는데 중요하다고 할 수 있다.
1.2.2. 경사 충격파
초음속 유동에서 바람을 받는 쐐기의 날카로운 끝부분에서는 경사 충격파가 형성된다. 이는 유선이 쐐기의 표면과 평행한 방향으로 꺾이면서 발생하는 현상이다.
유선이 쐐기 표면을 따라 흐를 때, 첫 번째 유선은 쐐기 끝부분에서 표면에 대해 평행한 방향으로 꺾인다. 이때 유선의 각도가 임계 각도보다 작으면 유선이 벽면을 뚫고 들어가게 되고, 임계 각도보다 크면 진공이 형성된다. 따라서 모든 유선이 같은 각도로...
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