본문내용
1. 서론
1.1. 연구 배경
화학공학의 중요한 부분인 유체 역학은 공정에 들어가고 나가는 물질의 양을 파악하기 위해 그 흐름을 고려해야 한다. 물질은 가능한 한 액체 형태로 수송되므로, 파이프나 기타 유로에서 유체의 흐름량을 측정하는 것이 중요하다. 특히 유체의 속도에 따라 흐름량이 달라지므로 유체의 속도 측정도 중요하다.
이에 본 연구에서는 수직으로 놓인 탱크로부터 관을 통해 흘러나오는 액체의 유출 시간을 에너지 수지 및 물질 수지를 통해 이론적으로 분석하고, 실험을 통해 그 결과를 확인하고자 한다. 또한 이론식 유도 시 도입한 여러 가정들이 실험 결과에 미치는 영향을 검토할 것이다. 이를 통해 화학공정에서 액체 유동 특성을 보다 정확히 이해하고 예측할 수 있을 것으로 기대된다.
1.2. 연구 목적
이 연구의 목적은 에너지 수지 및 물질 수지로부터 탱크에서의 액체 유출시간에 대한 이론식을 유도하고, 이를 실험을 통해 확인하며 이론식 도출 시 도입한 여러 가지 가정이 미치는 영향을 검토하는 것이다.
구체적으로는 수직으로 놓여있는 사각형의 탱크로부터 관을 통해 액체가 유출되는 현상을 관찰하고, 이때 발생하는 에너지 변화와 유체 유동 특성을 분석하여 이론식을 도출한다. 이후 실험을 통해 이론식의 적절성을 검증하고, 이론식 유도 시 적용한 가정들이 실제 실험 결과에 어떠한 영향을 미치는지 파악하고자 한다.
이를 통해 탱크로부터의 액체 유출 현상에 대한 이해를 높이고, 실제 공정에서의 유체 유동 특성 분석 및 예측에 활용할 수 있을 것으로 기대된다.
2. 이론적 배경
2.1. 에너지 수지 및 물질 수지
수직으로 놓여있는 사각형의 탱크로부터 탱크 밑에 붙어있는 관을 통해 뉴턴 액체가 흘러나올 때, 이 계에 대한 거시적 에너지 수지식은 다음과 같다. "u^2 = {2gR_0(L+H)} over {(R_0 +2Lf)}"이다. 여기서 u는 관내의 평균 유속(cm/s), f는 마찰계수, g는 중력가속도(cm/s^2), H는 탱크의 액면높이(cm), L은 관의 길이(cm), R_0는 관의 반경(cm)이다.
또한 물질수지식은 "{dH} over {dt} = -{(R_0^2) over (R^2)}u"이며, 이를 정리하면 "{dH} over {dt} = -{R_0 over R}^2u"이다.
이러한 에너지 수지식과 물질수지식을 통해 탱크로부터의 액체 유출 현상을 분석할 수 있다.
2.2. 층류와 난류
유체의 흐름은 안정된 유동인 층류와 교란된 유동인 난류로 구분할 수 있다. 층류는 유선이 직선적이고 균일한 흐름을 보이며, 난류는 유선이 복잡하고 불규칙한 흐름을 보인다.
층류와 난류의 구분은 관 내부의 레이놀즈 수에 따라 결정된다. 레이놀즈 수(NRe)가 4,000 미만일 경우 층류, 4,000 이상일 경우 난류로 구분된다. 레이놀즈 수는 관내 유체의 속도,...
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