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1. 서론
1.1. 수소 원자 스펙트럼의 개념
수소 원자가 어떤 작용에 의해 들뜨게 되었을 때 방출 또는 흡수되는 빛의 스펙트럼을 수소 원자 스펙트럼이라고 한다. 수소 원자의 스펙트럼에서는 라이먼 계열, 발머 계열, 파셴 계열, 블라켓 계열, 푼트 계열 등 5개의 스펙트럼 계열이 발견된다. 각 계열을 구성하는 선스펙트럼은 단파장측으로 갈수록 선 간격이 좁아져 수렴하게 된다. 이러한 수소 원자의 각 스펙트럼 계열 선의 파장은 리드베리 식을 통해 계산할 수 있다.
수소 원자의 안정화된 원자 구조를 설명하기 위해 보어가 제안한 수소 원자 모형에 따르면, 전자가 원자핵 주위를 고정된 반지름과 에너지를 갖는 원궤도를 회전한다. 전자가 한 궤도에서 다른 궤도로 옮겨갈 때 전자기파를 방출하거나 흡수한다. 따라서 원자 스펙트럼은 전자의 에너지 준위 전이에 대응한다고 볼 수 있다.
또한 브래그 회절의 기본 원리에 따르면, 입사광이 결정 격자면에 의해 회절되어 간섭을 일으킬 때 경로 차이가 파장의 정수배가 되는 조건에서 강한 회절 피크가 나타난다. 이러한 브래그 회절 현상은 원자 스펙트럼 분석에 활용될 수 있다.
이와 같은 수소 원자의 스펙트럼 특성과 그에 대한 보어 모형, 브래그 회절 이론 등은 원자 구조와 전자 전이에 대한 이해의 기초가 된다. 스펙트럼 분석을 통해 원자의 에너지 준위와 구조를 규명할 수 있으며, 이는 양자역학의 발전에 큰 기여를 하였다.
1.2. 보어의 수소 원자 모형
러더퍼드가 원자핵을 발견한 후, 전자가 원자핵 주위를 원운동 하는 개념은 전자기학 이론에 의해 전자가 전자기파를 방출해야 했기 때문에 포기되어야 했다. 전자가 계속 전자기파를 내보낸다면 안정된 원자가 존재할 수 없었기 때문이다. 1913년 보어는 안정된 원자가 존재할 수 있는 모형을 제시하였다.
보어는 전자가 원자핵 주위를 고정된 반지름을 갖는 원 궤도를 회전해야 한다고 가정하였다. 원자핵 주위에는 회전할 수 있는 궤도가 미리 정해져 있으며, 각 정해진 궤도에는 그 궤도에 고유한 에너지가 정해져 있다. 안쪽 궤도일수록 낮은 에너지가, 바깥쪽 궤도일수록 높은 에너지가 대응된다. 전자가 원자핵 주위에 정해진 궤도를 회전하면 절대로 전자기파를 방출하지 않는다고 가정하였다. 그래서 안정화된 원자가 존재한다는 것이다. 전자가 한 궤도에서 다른 궤도로 옮겨갈 때만 전자기파를 방출하거나 흡수한다. 외부에서 원자에 준 에너지를 전자가 흡수하면 더 높은 궤도로 옮겨갈 수 있고, 높은 궤도에서 낮은 궤도로 옮겨갈 때는 전자기파를 방출한다는 것이다.
보어는 플랑크가 제안한 플랑크 상수를 이용하여 수소 원자에 속한 전자가 회전하는 궤도에 대응하는 에너지 값을 정확하게 유도할 수 있었다. 이를 통해 수소 기체의 선스펙트럼을 설명할 수 있었다. 수소 원자의 선스펙트럼은 n값에 따라 분광학적 계열들로 분류된다. 보어의 수소 원자 모형은 당시에 알려진 고전역학으로는 안정된 원자를 절대로 설명할 수 없었던 문제를 해결하였다. 보어는 플랑크 상수를 이용하여 수소 원자에 속한 전자의 에너지 값을 정량적으로 구할 수 있었으며, 이를 통해 수소 기체의 선스펙트럼을 정확히 설명할 수 있었다.
1.3. 브래그 회절의 기본 원리
그림 1과 같이 파장과 위상이 동일한 두 개의 빔이 결정 고체로 접근하여 그 안에 있는 두 개의 서로 다른 원자들로부터 흩어진다. 하부 빔은 2dsinθ의 추가 길이를 통과한다. 이 길이가 방사선의 파장의 정수 배수와 같을 때 구조적 간섭이 발생하고, X-ray 산란이 발생한다. 산란파가 구조적으로 간섭할 때, 두 파장의 경로 길이 차이가 파장의 정수 배수와 같기 때문에 위상에 머무른다. 간섭을 받는 두 파동 사이의 경로 차이는 2dsinθ에 의해 주어지는데 여기서 θ은 X-ray의 입사각이다. 이와 같은 간섭은 결정 격자의 연속적인 결정체 평면(h,k,l)에 반사되는 누적 효과 때문에 강화되며, 브래그의 법칙(Bragg's law)로 표현될 수 있다. 브래그 법칙은 2dsinθ ...
