본문내용
1. 수소 원자 스펙트럼 관찰
1.1. 수소 원자 스펙트럼의 정의와 특성
수소 원자가 어떤 작용에 의해 들뜨게 되었을 때에 방출 또는 흡수되는 빛의 스펙트럼을 수소 원자 스펙트럼이라고 한다. 수소의 원자 스펙트럼에서는 5개의 스펙트럼 계열이 발견되어 있으며, 라이먼 계열, 발머 계열, 파셴 계열, 블라켓 계열, 푼트 계열로 불린다. 각 계열을 구성하는 선스펙트럼은 단파장측으로 갈수록 그 선 간격이 좁아져서 마침내 한 곳에 수렴된다. 이러한 수렴 파장에 대응하는 퍼텐셜 에너지값은 수소의 원자 구조를 이해하는 데에 중요하다. 수소 원자 스펙트럼의 각 파장은 리드베리 상수와 주양자수를 이용한 식으로 표현될 수 있다.
1.2. 보어의 수소 원자 모형
러더퍼드가 원자핵을 발견한 후에 전자가 원자핵 주위를 원운동 하는 개념이 제안되었으나, 전자기학 이론에 의해 원 운동하는 전하는 전자기파를 방출해야 한다는 점에서 포기될 수밖에 없었다. 이는 실제 자연의 거의 모든 원소가 안정된 형태로 존재한다는 사실과 모순되기 때문이다. 1913년 보어는 안정된 원자가 존재할 수 있는 새로운 모형을 제시하였다. 보어는 전자가 원자핵 주위를 고정된 반지름을 갖는 원 궤도를 회전해야 한다고 가정하였다. 원자핵 주위에는 회전할 수 있는 특정 궤도가 미리 정해져 있으며, 각 궤도에는 그에 고유한 에너지가 정해져 있다. 안쪽 궤도일수록 낮은 에너지가, 바깥쪽 궤도일수록 높은 에너지가 대응된다. 전자가 원자핵 주위에 정해진 궤도를 회전할 때는 절대로 전자기파를 방출하지 않는다고 가정했다. 이에 따라 안정화된 원자가 존재할 수 있게 된다. 전자가 한 궤도에서 다른 궤도로 옮겨갈 때만 전자기파를 방출하거나 흡수한다. 외부에서 전자에게 에너지를 공급하면 그 에너지를 흡수하여 더 높은 궤도로 옮겨갈 수 있고, 높은 궤도에서 낮은 궤도로 옮겨갈 때는 전자기파를 방출한다. 보어는 플랑크가 제안한 플랑크 상수를 이용하여 수소 원자에 속한 전자가 회전하는 궤도에 대응하는 에너지 값을 정확하게 유도할 수 있었다. 이렇게 도출된 수소 원자의 선스펙트럼은 다음과 같은 식으로 표현된다. ν = R(1/n^2 - 1/m^2)에서 ν는 선스펙트럼의 진동수이고, R은 리드베리 상수이며, n은 수소 원자의 에너지 크기와 관련된 주양자수이다. 수소 원자의 선스펙트럼은 n값에 따라 분광학적 계열들로 분류된다. 이처럼 보어는 안정된 원자 모형과 플랑크 상수를 활용하여 수소 원자의 선스펙트럼을 정확하게 설명할 수 있었다. []
1.3. 브래그 회절 현상
빛이 결정체에 입사하면 결정체 내의 원자들에 의해 회절되어 간섭 현상이 일어나는데, 이를 브래그 회절 현상이라고 한다.
그림 1과 같이 파장과 위상이 동일한 두 개의 빔이 결정체로 입사하여 결정체 내의 서로 다른 원자들에 의해 반사된다. 하부 빔은 2d sinθ의 추가 거리를 통과하게 된다. 이 길이가 빛의 파장의 정수배와 같을 때 구조적 간섭이 발생하여 X선 산란이 일어난다.
산란파가 구조적으로 간섭하려면 두 파동 사이의 경로차가 파장의 정수배와 같아야 한다. 이 경로차는 2d sinθ로 나타낼 수 있는데, 여기서 θ는 X선의 입사각이다.
이러한 간섭 현상은 결정 격자의 연속적인 결정체 평면(h,k,l)에 반사되는 누적 효과로 인해 강화된다. 이를 브래그의 법칙(Bragg's law)으로 표현할 수 있는데, 이 법칙은 2d sinθ = nλ의 관계를 나타낸다. 여기서 λ는 X선의 파장이고 n은 정수이다.
따라서 브래그 회절 현상은 결정체 내의 원자들에 의해 X선이 반사되어 간섭이 일어나는 현상이며, 이 간섭은 결정 격자의 구조적 특성에 따라 결정된다. 이를 통해 결정체의 구조 분석이 가능하다.
2. 실험 방법 및 과정
2.1. 실험 기구
스펙트로고니오미터(spec...
1
2
3
4
5
6
7