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1. 대기 불안정성과 항공기 난류 발생 연구
1.1. 유체의 점성과 비점성
유체란 아무리 작은 힘이라도 가해지면 변형하는 물질이다. 우리가 유체역학을 공부할 때 유체를 연속체라고 가정하는데, 이는 매우 작은 공간에 무수히 많은 분자가 있어 마치 유체가 연속적인 성질을 가진다는 것을 의미한다. 유체역학은 유체의 제반 물리적 성질과 행동을 역학적으로 해석하는 학문으로, 정지 상태의 유체에 대한 역학적 해석을 유체정력학이라 하고 유동 유체의 운동방정식에 의한 제반 역학적 관계를 유체동력학이라 한다.
유체역학의 발달 과정에서는 뉴튼, 베르누이, 율러 등이 이론 정립에 크게 기여하였으며, 20세기에 이르러 점성을 고려하고 난류 개념을 정립하는 등 발전이 있었다. 기체역학 또한 19세기경부터 체계화되기 시작하였고, 약 1세기에 걸쳐 프랜틀에 의해 재정립되었다.
유체역학에서 기본적으로 고려해야 할 개념에는 밀도, 비체적, 압력 등이 있다. 특히 점성은 유체 내부에 마찰이 존재함을 의미하며, 기체와 액체에서 점성을 발생시키는 메커니즘이 다르다. 기체의 경우 분자 간 운동량 전달에 의해, 액체의 경우 분자 간 응집력에 의해 점성이 발생한다. 온도가 올라가면 기체는 점성이 증가하고 액체는 점성이 감소하는 경향을 보인다.
유체는 압축성/비압축성, 뉴튼유체/비뉴튼유체, 점성유체/비점성유체 등으로 구분할 수 있다. 특히 완전유체 또는 이상유체라 불리는 비점성유체의 경우 점성의 영향을 완전히 무시할 수 있다. 또한 유체의 유동이 주로 한 방향으로만 크게 변하는 경우 1차원 해석이 가능하다. 표면장력은 서로 다른 유체 사이의 경계면에서 유체의 밀도 차이로 인해 나타나는 분자력의 불평형에 의해 발생한다. 이로 인해 모세관 현상이 나타나는데, 이는 응집력과 부착력의 차이로 설명할 수 있다.
1.2. 층류와 난류 유동
유체의 흐름은 층류와 난류로 구분된다. 층류 유동은 유체가 가지런하고 규칙적으로 움직이는 상태이다. 반면 난류 유동은 유체가 복잡하고 불규칙적으로 움직이는 상태이다.
층류와 난류 유동은 유체의 점성과 속도의 정도에 따라 그 특성이 확연히 달라진다. 낮은 속도와 높은 점성의 유체는 층류 유동을 보이지만, 높은 속도와 낮은 점성의 유체는 난류 유동을 보인다.
담배 연기를 관찰하면 처음에는 가지런하게 올라가다가 어느 정도 진행하면 불규칙하고 복잡한 유동을 보인다. 이는 층류에서 난류로 변화하는 모습을 보여준다. 제트 분사에서도 처음에는 규칙적인 유동이 혼합된 복잡한 유동으로 변화하는 것을 관찰할 수 있다.
이와 같이 가지런하고 규칙적인 움직임을 보이는 유동을 층류라 하고, 복잡하고 불규칙적인 유동을 난류라 한다. 층류와 난류의 확연한 구분은 점성 유동 해석에서 접근 방법과 해석 방법을 달리해야 하므로 매우 중요하다.
1822년 코시에 의해 점성 유동 운동방정식인 나비어-스톡스 방정식이 유도되었다. 하지만 당시에는 이를 풀기가 거의 불가능하였다. 따라서 19세기 대부분의 유체역학 연구는 점성을 무시한 상태에서 진행되었다.
1883년 레이놀즈는 실험을 통해 유동의 층류와 난류를 구분하는 척도인 레이놀즈수를 제시하였다. 레이놀즈수는 유동 속도에 의한 관성과 점성의 비로 표현된다. 레이놀즈수가 증가하면 유동은 층류에서 천이를 거쳐 난류로 변화한다.
층류 유동에서는 유체 입자들이 가지런하게 움직이지만, 난류 유동에서는 유체 입자들이 시간적, 공간적으로 불규칙하게 움직인다. 이로 인해 난류 유동에서는 유체 간 혼합과 에너지 소산이 크게 일어난다. 따라서 난류 유동은 층류 유동에 비해 압력 강하와 열전달이 크게 발생한다.
유체 유동은 실제로 대부분 복잡한 난류 상태로 존재한다. 하지만 점성을 무시하고 비점성 유동으로 가정하면 유체역학 문제를 크게 단순화할 수 있다. 이는 공학적 문제를 해결하는데 매우 유용하다. 비점성 유동에서는 베르누이 방정식 등을 통해 압력, 속도, 높이 간의 관계를 쉽게 파악할 수 있다.
1.3. 경계층 이론과 박리
경계층이란 유동과 고체 표면 또는 성질이 다른 유동과의 경계로부터 점성의 영향이 지배적으로 미치는 영역이다. 즉, 관내로 유입된 유동은 관의 내벽의 영향으로 관 내벽 가까이의 유동이 속도가 감소하고 점성의 영향으로 그 영향이 점점 넓게 퍼져나가게 된다. 이러한 현상을 '경계층이 발달한다'고 말한다. 공학적으로 관심을 가지는 유동이 물체에 미치는 영향은 경계층을 통해 이루어지므로 경계층의 해석은 유체와 물체 사이의 모든 전달현상의 해석을 의미한다. 확장되는 관에서는 하류로 갈수록 압력이 높아져(역압력 구배) 관 내벽 근처의 ...
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