본문내용
1. 삼각함수의 역사와 활용
1.1. 삼각함수의 역사
1.1.1. 천문학자 히파르코스와 알 바타니
오래전부터 하늘에 보이는 천체의 크기 혹은 천체 사이의 거리를 나타내기 위해 각도가 사용되었다. 고대 그리스의 천문학자 히파르코스는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산할 수 있었다. 이러한 연구 결과로 히파르코스는 천문학에 필요한 삼각법의 초기 공식과 '최초의 간단한 삼각함수표'를 만들었고, 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발하였다. 이에 히파르코스는 '삼각법의 아버지'라고 불리고 있다. 이후 삼각법을 좀 더 체계화한 이는 9세기 이슬람의 천문학자 알 바타니였다. 알 바타니의 저서는 라틴어로 번역되어 코페르니쿠스, 케플러, 갈릴레이 등 많은 학자들에 의해 참고되었으며, 그는 이 책에서 정식으로 사인, 탄젠트 등과 같은 삼각비 용어는 물론 사인함수 공식을 소개하였다.
1.1.2. 사인, 코사인, 탄젠트 기호의 유래
사인, 코사인, 탄젠트와 같은 삼각비를 나타내는 기호들은 오랜 역사를 가지고 있다. 천문학자 알 바타니는 자신의 책에서 사인을 'jiba'라고 불렀는데, 이는 별 뜻이 없는 아랍어였다. 그러나 이것이 라틴어로 번역되면서 '길의 커브나 옷의 주름, 꼬불꼬불한 길' 등 다양한 의미를 지닌 라틴어 'sinus'로 잘못 옮겨졌다. 이후 이것이 영어 'sine'으로 변화하여 오늘날 우리가 '사인'이라고 부르게 되었다. 또한 알 바타니는 탄젠트를 '거꾸로 된 그림자'라는 뜻의 'umbra versa'라고 기록했는데, 이는 훗날 라틴어 'tangent'로 번역되었다. 라틴어의 'tangent'는 '접촉하다'는 의미를 지니므로, 기하학에서 탄젠트는 접선의 의미로 사용되게 되었다. 한편 코사인(cosine)은 '여각의 사인'을 의미하는 라틴어 'cosinus'에서 유래했으며, 이 기호 'cos'는 1729년 수학자 오일러가 처음 사용했다. 이처럼 삼각비를 나타내는 기호들은 천문학자와 수학자들의 노력으로 발전해왔으며, 그 기원을 추적해보면 의미 있는 역사를 알 수 있다.
1.2. 삼각함수의 활용 분야
1.2.1. 바이오리듬 예측
인간은 인체 내부의 어떤 생물학적 작용에 의해 컨디션이 좋았다 나빴다를 주기적으로 반복한다. 이 같은 인체 내의 생물학적 리듬을 바이오리듬이라 한다. 바이오리듬의 어원은 그리스어 '바이오스=생명'과 '리스오스=정규적 운동'에서 만들어진 것이다. 바이오리듬의 연구가 시작된 것은 서양의학의 원조 히포크라테스 때부터이다. 그는 제자들에게 환자의 컨디션이 좋은 날과 나쁜 날을 구분해서 치료하도록 지시했다.
현재의 바이오리듬 이론은 1906년 독일의 의사 '프리즈'에 의해 확립되었다. 그는 환자의 기록카드를 조사하던 중 발열, 설사, 심장발작 등 환자 상태의 변화에 규칙적인 주기성이 있다는 것을 발견했다. 인간의 생물학적 기능이 출생 때부터 시작되는 23일 주기의 신체리듬, 28일의 감정리듬이 있다는 것을 알아낸 것이다. 여기에 오스트리아의 의사 '텔처'가 학생들을 대상으로 8년 동안 연구한 끝에 33일을 주기로 하는 지성리듬이 있다는 것을 발견했다.
수학에서 삼각비를 그래프로 그린 사인 곡선은 이 바이오리듬을 한눈에 알아볼 수 있게 한다. 바로 이 사인 곡선이 그 날의 컨디션을 쉽게 예측할 수 있게 도와준다. 세 가지 리듬의 주기가 다르기 때문에 그래프의 모양은 약간 다르다. 사인곡선이 가로축 위에 있으면 상태가 양호한 적극기이고 아래에 있으면 침체된 시기로 소극기라 한다. 사인곡선이 가로축과 만나는 때를 위험일로 보는데 조심해야할 때는 최저점이 아니라 신체, 감정, 지성의 기류가 변하는 지점으로 불안정 상태를 나타내며 주의와 집중이 필요한 시기이다. 이렇게 바이오리듬은 일정한 주기성을 이용하여 삼각함수 그래프로 나타냄으로써 사람들의 컨디션을 예측할 수 있는 수단으로 발전하였다.
1.2.2. 의료 검사에서의 활용
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