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1. 서론
회로이론은 전자공학의 기반이 되는 분야로, 기전력과 전류, 내부저항이 있는 회로, 전위차, 기전력의 일률, 접합점 규칙과 병렬 연결된 저항 등 다양한 개념을 포함한다.
회로 내에서 기전력 장치는 전하의 흐름을 일정하게 유지하는 역할을 하며, 기전력은 단위 전하당 작용한 일로 정의된다. 이상적인 기전력 장치는 내부저항이 없지만, 실제로는 내부저항이 존재하므로 이를 고려해야 한다. 내부저항이 있는 회로에서는 전류와 기전력의 관계가 달라지게 된다.
또한 직렬 연결된 저항들은 하나의 등가저항으로 나타낼 수 있으며, 회로의 접합점 규칙에 따라 들어오는 전류와 나가는 전류의 합은 0이 된다. 병렬로 연결된 저항의 경우 전위차가 모두 같아지며, 전체 전류는 각 저항에 흐르는 전류의 합으로 표현할 수 있다.
이처럼 회로이론은 전기/전자 분야의 기반을 이루는 중요한 개념들로 구성되어 있으며, 이를 이해하는 것이 후속 지식을 습득하는 데 필수적이다.
2. 전동기와 기계적 응용
2.1. 기전력과 전류
전하의 흐름을 일정하게 유지하기 위해서는 전하에 대한 펌프작용이 필요하다. 이러한 펌프작용을 하는 장치를 기전력 장치라고 한다. 일반적으로 기전력 장치는 양극 단자의 퍼텐셜을 음극 단자의 퍼텐셜보다 높게 유지하는 특성이 있다. 따라서 기전력 장치를 회로에 연결하면 내부의 화학반응에 의해 양전하가 음극에서 양극으로 이동하게 된다. 이러한 기전력 장치 내부 양전하의 이동 방향은 두 극 사이에 걸린 전기장의 방향과 반대이다.
기전력 장치 내부에는 전하를 이동시키기 위한 에너지원이 존재해야 한다. 전지나 연료전지에서는 화학적 에너지, 발전기에서는 물리적 에너지, 열전지에서는 온도 차이에 의한 퍼텐셜 차이, 태양전지에서는 태양 에너지가 기전력 장치 내에서 일을 하는 힘의 원천이 된다.
한 회로에서 단위시간 dt동안 전하 dq가 특정 부분을 통과한다고 가정할 때, 같은 양의 전하가 기전력 장치의 음극으로 들어가서 양극으로 나와야 한다. 이 과정에서 기전력 장치는 단위 전하(dq) 당 dW만큼의 일을 해주어야 한다. 이때 통과한 전하량(dq)에 대해 한 일의 양(dW)은 기전력(ε)으로 표현된다. 즉, ε = dW/dq의 관계가 성립한다. 기전력(ε)의 SI 단위는 J/C이며, 볼트(V)와 단위가 같다.
이상적인 기전력 장치는 내부저항이 없는 장치이다. 이 경우 기전력 장치의 양 끝 퍼텐셜차는 곧 기전력이 된다. 하지만 실제로는 모든 기전력 장치 내에 내부저항이 존재한다. 내부저항이 있는 경우 회로의 고리 규칙을 적용하면 전류(i)와 기전력(ε)의 관계식을 i = ε/(R+r)로 유도할 수 있다.
전류(i)에 대한 식은 i = dq/dt로 나타낼 수 있으며, 이와 i = ε/(R+r) 식을 연립하면 기전력(ε)과 전류(i)의 관계를 dW = εidt로 표현할 수 있다. 또한 에너지 이동 비율(dU)은 퍼텐셜 에너지(V)와 전하량(dq)의 곱으로 표현되므로, 이를 정리하면 전력(P)은 P = iV = i^2R의 식으로 나타낼 수 있다.
따라서 기전력 장치에 걸린 전압과 내부저항, 그리고 회로에 흐르는 전류의 관계를 통해 전력과 에너지 등을 설명할 수 있다. 이는 회로이론의 기본 원리로서 전동기와 같은 전기-기계 시스템의 작동 원리를 이해하는 데 필수적이다.
2.2. 내부 저항을 가진 회로
실제 기전력 장치에는 내부 저항이 존재한다. [그림 4]는 내부 저항 r이 있는 실제 전자가 저항기 R에 연결된 경우이다. 내부 저항은 전기 내부의 자체 저항이므로 완전히 없앨 수는 없다.
고리 규칙을 적용하면 LAPLACE - ir - iR = 0의 식을 얻을 수 있다. 이를 전류 i에 대한 식으로 바꾸면 i = LAPLACE / (R+r)이 된다.
내부 저항 r이 없다고 가정할 경우, r=0이므로 전류는 단지 저항기 R...
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