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1. 전기자기학 개요
1.1. 전기장과 자기장의 개념
전기장과 자기장의 개념이다. 전기장은 전하가 생성하는 공간적 분포로, 그 공간에 있는 다른 전하가 받는 힘을 말한다. 자기장은 전류가 생성하는 공간적 분포로, 그 공간에 있는 자기 모멘트가 받는 토크를 말한다. 전기장과 자기장은 전자기파를 구성하는 상호 교환적인 성질을 가진다. 전기장과 자기장은 벡터량이며, 전기장의 세기는 단위 전하가 받는 힘의 크기를, 자기장의 세기는 단위 자기 모멘트가 받는 토크의 크기를 나타낸다. 전기장과 자기장은 기본적인 물리량으로, 전하와 전류에 의해 생성되며, 전자기파와 같은 다양한 전자기적 현상을 설명하는 데 활용된다. []
1.2. 전하와 전류의 특성
전하는 자연계에 존재하는 근본적인 물리량 중 하나이다. 전하는 양전하와 음전하의 두 종류가 있으며, 서로 반대의 특성을 지니고 있다. 양전하와 양전하, 음전하와 음전하는 서로 밀어내는 전기력이 작용하지만, 양전하와 음전하 사이에는 서로 당기는 전기력이 작용한다.
전하량의 크기는 전하의 종류와 전하의 위치에 따라 다르게 나타나며, 정전기 유도 현상에 의해 물체 표면에 전하가 분포하게 된다. 도체 내부에서는 전하가 균일하게 분포하지만, 절연체 내부에서는 국부적인 전하 분포가 나타난다. 전하는 운동에 따라 전류를 형성하며, 전류는 전하의 이동 속도와 단면적, 전하량에 의해 결정된다.
전류의 크기는 암페어(A)로 나타내며, 전류가 흐르는 도선 주변에는 자기장이 형성된다. 직선 도선에 의한 자기장의 방향은 오른손 법칙에 따라 결정되며, 도선의 전류가 증가할수록 자기장의 세기도 증가한다. 원형 도선이나 솔레노이드에 의한 자기장 역시 오른손 법칙으로 그 방향을 쉽게 확인할 수 있다.
이와 같이 전하와 전류의 특성을 이해하는 것은 전기자기학 전반에 걸쳐 매우 중요한 기초 지식이 된다.
1.3. 전류에 의한 자기장 생성
전류가 흐르는 도선 주변에서는 자기장이 생성된다. 오른손 법칙에 따르면 전류의 방향과 엄지손가락의 방향이 일치할 때, 나머지 네 손가락이 가리키는 방향이 자기장의 방향이다. 자기장의 세기는 전류의 크기와 직선 도선의 반경에 반비례하므로, 전류가 증가하거나 도선으로부터의 거리가 감소하면 자기장의 세기가 증가한다.
원형 도선의 경우, 도선의 중심에서 자기장은 수직으로 작용하며 그 방향은 오른손 엄지로 전류의 방향을 나타내고 나머지 손가락으로 감은 방향이 된다. 자기장의 세기는 전류와 도선 반경에 정비례한다.
솔레노이드는 긴 원통형 도선으로, 내부의 자기장이 균일하다. 자기장의 방향은 오른손 엄지로 전류의 방향을 나타내고 나머지 손가락으로 감은 방향이 된다. 자기장의 세기는 전류와 코일 감은 수에 비례하고 코일 길이에 반비례한다.
따라서 전류가 흐르는 도선 주변에는 자기장이 생성되며, 그 방향과 세기는 전류의 방향과 크기, 도선의 형상 등에 따라 변화한다고 할 수 있다.
2. 전하에 의한 전기장
2.1. 점전하에 의한 전기장
점전하 q로부터 거리 r인 곳에 점전하 q'를 놓으면 이 점전하 q'가 받는 전기력의 크기는 쿨롱의 법칙에 따라 F=k(qq'/r^2)이다. 여기서 k는 전기력 상수 1/4πε0이다. 따라서 이곳에서 전기장의 세기 E는 E=F/q'=k(q/r^2)이다. 즉 점전하 q에 의한 전기장의 세기는 전하량에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다.
금속 내부에서는 전기장의 세기가 0이다. 이는 금속 내부의 자유전자가 외부전기장을 차폐하기 때문이다. 반면 부도체 내부에서는 전기장이 존재할 수 있는데, 이는 부도체 내부의 전하가 자유롭게 이동할 수 없기 때문이다.
전기력선은 전기장의 방향을 선으로 나타낸 것으로, 전기장의 방향과 세기를 알려준다. 점전하 q에 의한 전기력선은 q에서 방사상으로 퍼져나가며, 전기장의 세기가 강할수록 전기력선의 밀도가 높다.
점전하 q로부터 거리 r만큼 떨어진 곳에서의 전위는 V=kq/r로 표현된다. 즉 전위는 전하량에 비례하고 거리에 반비례한다. 두 점 A와 B 사이의 전위차 ΔV는 A에서 B로 전하 q를 옮기는데 필요한 일 W를 전하량 q로 나눈 값, 즉 ΔV=W/q와 같다.
전기장과 전위는 밀접한 관계가 있는데, 전기장의 방향은 전위가 감소하는 방향이며, 전기장의 세기는 전위의 변화율, 즉 E=-dV/dr과 같다.
이러한 점전하에 의한 전기장과 전위의 특성은 전하 분포가 더 복잡한 경우에도 적용될 수 있다. 예를 들어 여러 개의 점전하가 존재하는 경우, 각 점전하에 의한 전기장과 전위를 중첩하여 구할 수 있다.
2.2. 여러 점전하에 의한 전기장
여러 개의 점전하가 존재할 때 특정 지점에서의 전기장은 각 점전하에 의한 전기장들의 벡터 합으로 구할 수 있다. 이는 전기장이 벡터량이기 때문이다.
점전하 Q1, Q2, Q3가 각각 r1, r2, r3 거리에 존재할 때, 이들에 의한 특정 지점에서의 전기장 E는 다음과 같이 계산된다. E = k(Q1/r1^2 + Q2/r2^2 + Q3/r3^2)
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