소개글
"서울대학교 물리학실험 관성모멘트"에 대한 내용입니다.
목차
1. 서론
1.1. 실험 목적
1.2. 배경지식
1.2.1. 관성모멘트의 정의와 평행축 정리
1.2.2. 관성모멘트 실험장치의 관성모멘트
2. 실험과정 및 결과
2.1. 실험 방법
2.2. 데이터 선정 및 계산 결과
2.2.1. 실험 1: 실험장치의 관성모멘트
2.2.2. 실험 2: 원기둥의 관성모멘트
2.2.3. 실험 3: 다른 물체들의 관성모멘트
2.2.4. 실험 3: 원판의 관성모멘트
2.2.5. 실험 4: 고리의 관성모멘트
2.2.6. 실험 5: 사각기둥의 관성모멘트
2.2.7. 실험 6: 사각판의 관성모멘트
3. 오차 분석 및 토론
3.1. 원기둥과 사각기둥
3.2. 길이 오차
3.2.1. 원기둥
3.2.2. 사각기둥
3.2.3. 원판
3.2.4. 사각판
3.3. 가속도 오차
4. 결론
5. 참고 문헌
본문내용
1. 서론
1.1. 실험 목적
본 실험에서는 관성모멘트 실험장치와 여러 물체들의 관성모멘트를 측정하는 것이 목적이다. 실험장치에 질량을 아는 추를 연결한 후 낙하시키는 과정을 촬영하여 Tracker 프로그램으로 분석한다. 추가 떨어지는 거리의 추세선 식을 통해 가속도를 측정하고, 이를 이용해 실험장치의 관성모멘트를 계산한다. 또한 실험장치에 여러 물체들을 올린 후 관성모멘트를 측정하여 올린 물체들의 관성모멘트를 구하고, 이를 물체들의 이론적인 관성모멘트 값과 비교한다.
이를 통해 관성모멘트의 정의와 평행축 정리를 실험적으로 확인하고, 회전운동을 기술하는 기본적인 물리량인 관성모멘트에 대한 이해를 높이고자 한다.
1.2. 배경지식
1.2.1. 관성모멘트의 정의와 평행축 정리
관성모멘트는 회전운동을 하는 물체에서 관성의 역할을 하는 물리량으로 회전관성이라고도 한다. 관성모멘트의 정의는 질량분포가 이산적인 경우 질량 이 회전축으로부터 떨어진 거리가 일 때의 관성모멘트 로 표현되고, 질량분포가 연속적인 경우 관성모멘트는 으로 표현된다.
평행축 정리는 질량이 인 물체의 질량중심을 지나는 회전축에 대한 관성모멘트 를 알 때, 질량중심으로부터 만큼 떨어진 회전축에 대한 관성모멘트 를 계산하는 방법을 설명한다. 평행축 정리에 따르면, 질량중심 축에 대한 관성모멘트에 물체의 질량과 질량중심과 회전축 사이의 거리의 제곱을 더하면 회전축에 대한 관성모멘트를 구할 수 있다.
이를 통해 질량중심 축에 대한 관성모멘트와 회전축에 대한 관성모멘트 간 관계를 파악할 수 있다. 즉, 회전축이 질량중심으로부터 멀어질수록 관성모멘트가 증가하게 되며, 이러한 관계는 회전운동에서 관성의 역할을 설명하는 데 중요한 개념이 된다.
따라서 관성모멘트의 정의와 평행축 정리는 물체의 회전운동을 기술하고 이해하는 데 있어 기초가 되는 핵심 개념이라고 할 수 있다.
1.2.2. 관성모멘트 실험장치의 관성모멘트
관성모멘트 실험장치의 관성모멘트는 회전장치의 각가속도를 이용해서 나타낼 수 있다. 회전장치의 각가속도 α는 추가 떨어지는 가속도 a를 회전장치의 반경 R로 나눈 것이다. 따라서 실험장치의 관성모멘트 I를 아무 것도 올리지 않았을 때의 각가속도 α0 또는 가속도 a0를 이용해 나타내면 I = ma0/α0 이다. 물체를 실험장치 위에 올려 두었다고 할 때 측정한 각가속도가 α라 하면 회전축에 대한 물체의 관성모멘트 I는 I = ma/α - I0 와 같이 구할 수 있다. 이때 I0는 실험장치 자체의 관성모멘트이다. 따라서 실험장치의 관성모멘트를 아는 경우, 각 시료들의 관성모멘트를 측정할 수 있다. 실험을 통해 추의 가속도와 각가속도를 구하여 관성모멘트 값을 계산하면, 이론적으로 계산한 관성모멘트 값과 비교해볼 수 있다. 이를 통해 실험적으로 회전운동에서의 관성모멘트 개념을 이해할 수 있다.
2. 실험과정 및 결과
2.1. 실험 방법
본 실험에서는 질량을 아는 낙하용 추가 연결된 실을 실험장치에 감은 후 추를 떨어뜨려서 추의 낙하하는 방향에 대한 가속도 값으로 실험장치의 관성모멘트를 측정한다. 추의 가속도는 떨어지는 과정을 촬영한 영상을 Tracker 프로그램으로 분석하여 그린 낙하하는 방향에 대한 이동거리 그래프의 추세선을 통해 측정한다. 그 후 여러 물체들(원기둥, 원판, 고리, 사각기둥, 사각판)을 실험장치 위에 올린 후 같은 방법으로 실험해서 물체들의 관성모멘트를 구한다. 측정한 관성모멘트와 이 물체들의 이론적인 관성모멘트를 비교한다. 원기둥의 경우 실험장치의 중심으로부터 4cm, 7cm 떨어진 경우 두 가지에 대해서 각각 3번씩 실험했다. 사각기둥은 실험장치의 중심으로부터 7cm 떨어진 경우에 대해서 3번 실험했다. 나머지의 경우 회전축이 실험장치와 동일했고, 각각 3번씩 실험했다.
2.2. 데이터 선정 및 계산 결과
2.2.1. 실험 1: 실험장치의 관성모멘트
실험장치의 관성모멘트
실험장치에 아무 물체도...
참고 자료
Halliday, Resnic, Jearl Walker 「일반물리학 제 1권」, 9th Edition
SNU Physics Laboratory 「관성 모멘트 측정」
W. Thomas Griffith, The Physics of Everyday Phenomena, 8th ed., McGrawHill, England(2015), pp. 194-208.
서울대학교 물리학 실험실(http://physlab.snu.ac.kr/)
두산백과: 관성모멘트(http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1064509&cid=40942&categoryId=32227)
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