본문내용
1. 서론
1.1. 실험 배경 및 목적
본 실험은 아날로그 전자회로의 대표적인 능동 필터인 Second-Order Band-Pass Filter(BPF), High-Pass Filter(HPF), Low-Pass Filter(LPF)를 설계하고 구현하는 것이 목적이다. 기존의 수동 필터인 RLC 회로는 인덕터(L)를 구현하기 어려워 크기가 크고 구현이 복잡하다는 단점이 있다. 따라서 이번 실험에서는 저항(R)과 커패시터(C)만을 이용한 OP-AMP 기반 능동 필터를 설계하여 해당 단점을 극복하고자 한다. 각 필터의 설계 사양을 만족하는 회로를 구현하고 Pspice 시뮬레이션 및 실험을 통해 그 성능을 검증하는 것이 이번 실험의 핵심 내용이다. 이를 통해 아날로그 전자회로 설계의 기초 역량을 기르고자 한다.
1.2. 실험 장치 및 부품 소개
본 실험에서는 능동 필터 설계를 위해 연산 증폭기(OP-AMP)와 저항 및 커패시터를 사용한다. OP-AMP는 신호 증폭과 필터링 기능을 수행하며, 저항과 커패시터는 필터 회로를 구성하는 핵심 소자이다. 특히 Second-order Band-Pass Filter(BPF), High-Pass Filter(HPF), Low-Pass Filter(LPF)를 설계하기 위해 OP-AMP 3개와 다양한 저항 및 커패시터로 구성된 회로를 사용한다. 저항 값은 1kΩ ~ 10kΩ 범위이고, 커패시터 값은 1nF로 선정하였다. 이를 통해 설정한 설계 조건에 맞는 필터 회로를 구현할 수 있다. 또한 Pspice 시뮬레이션을 통해 이론적 설계를 검증하고, 실제 회로를 구현하여 실험 결과를 분석함으로써 필터 설계 능력을 향상시킬 수 있다.
1.3. 필터 설계 이론
전자회로에서 필터는 특정 주파수 영역의 신호를 선택적으로 통과 또는 차단하는 중요한 역할을 한다. 수동 필터는 저항, 캐패시터, 인덕터 등의 수동 소자로 구성되지만 구현이 어렵고 크기가 크다는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해 능동 소자인 연산 증폭기를 활용한 능동 필터가 개발되었다.
능동 필터는 연산 증폭기와 수동 소자인 저항, 캐패시터를 이용하여 설계한다. 이를 통해 전달 함수의 형태를 자유롭게 설계할 수 있고 전력 소모와 회로 크기를 줄일 수 있다. 특히 적분기 기반의 바이쿼드 필터 구조는 중심 주파수, 이득, 품질 계수 등을 독립적으로 설계할 수 있어 편리하다.
밴드패스 필터(Band Pass Filter, BPF)는 특정 주파수 대역의 신호만을 통과시키는 필터이다. BPF의 전달함수는 {V_X} / {V_in} = {alpha s} / {s^2 + w_n / Q s + w_n^2}로 나타낼 수 있다. 여기서 alpha, w_n/Q, w_n은 저항과 캐패시터로 구현할 수 있다. 중심 주파수 f_0, 품질 계수 Q, 대역폭 BW은 이 파라미터들로부터 계산할 수 있다.
하이패스 필터(High Pass Filter, HPF)는 높은 주파수 성분만을 통과시키고 낮은 주파수 성분은 차단하는 필터이다. HPF의 전달함수는 {V_out} / {V_in} = {alpha s^2} / {s^2 + w_n / Q s + w_n^2}로 나타낼 수 있다. 여기서 alpha, w_n은 회로 소자로부터 계산할 수 있다.
로우패스 필터(Low Pass Filter, LPF)는 낮은 주파수 성분만을 통과시키고 높은 주파수 성분은 차단하는 필터이다. LPF의 전달함수는 {V_Y} / {V_in} = {alpha} / {s^2 + w_n / Q s + w_n^2}로 나타낼 수 있다. 여기서 alpha, w_n 역시 회로 소자로부터 계산할 수 있다.
이와 같이 능동 필터는 연산 증폭기와 수동 소자를 활용하여 다양한 필터 특성을 구현할 수 있다. 설계 시 중심 주파수, 대역폭, 이득 등의 파라미터를 독립적으로 조절할 수 있어 유용하다.
2. 능동 필터 설계
2.1. Band Pass Filter (BPF) 설계
2.1.1. 설계 조건 및 이론
밴드 패스 필터(Band Pass Filter, BPF)는 특정 주파수 대역의 신호만을 통과시키고 그 외의 주파수는 차단하는 필터이다. 이상적인 BPF는 특정 주파수 대역에서는 완벽하게 신호를 통과시키고 그 외의 주파수 대역에서는 완벽히 차단해야 한다. 하지만 실제 필터에서는 이상적인 특성을 구현하기 어렵기 때문에 불가피하게 통과 주파수 밖의 신호도 약간 통과되는 현상이 발생하는데, 이를 필터 롤오프(filter roll-off)라고 한다.
BPF의 중심주파수와 통과 대역폭(bandwidth)은 필터의 성능을 나타내는 주요 지표이다. 중심주파수는 필터의 피크 이득이 나타나는 주파수이며, 통과 대역폭은 전압 이득이 3dB 감소되는 두 주파수의 차이이다. 또한 필터의 품질을 나타내는 Q 인자(Q factor)는 중심주파수와 통과 대역폭의 비로 정의되며, Q 인자가 클수록 더 좁은 통과 대역을 갖는다.
BPF를 설계할 때는 중심주파수, 통과 대역폭, 중심주파수 이득 등의 설계 조건을 만족시켜야 한다. 이를 위해 연산 증폭기(OP-AMP)와 저항, 커패시터 등의 수동 소자를 이용한 능동 필터 회로를 구현한다. 특히 적분기 기반의 바이쿼드 필터 구조를 활용하면 중심주파수, 이득, Q 인자를 독립적으로 조절할 수 있어 설계가 용이하다.
2.1.2. Pspice 시뮬레이션 결과
Pspice 시뮬레이션 결과, BPF의 중심 주파수는 약 38.5kHz이며, 이는 설계 사양인 50kHz에 조금 미치지 못하는 값이다. 그러나 중심 ...
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