본문내용
1. 서론
1.1. 주제 탐구의 필요성 및 목적
1.1.1. 탐구의 필요성
삼각함수는 현재 우리의 교육과정에서 배우는 중요한 개념이다. 추가적인 연구를 진행하던 중, 삼각함수가 우리의 일상생활에서 상당히 많은 부분에서 활용되고 사용되고 있다는 것을 알게 되었다. 대표적으로 우리가 매일 사용하는 220V의 교류 전압을 그래프로 나타내면 삼각함수가 쓰이는 것이 있다. 이에 추가적인 연구를 통해서 항상 당연하다고 느낀 전기에 대해 심층적인 이해의 필요성을 느껴서 이 연구를 진행하게 되었다.
1.1.2. 탐구의 목적
일상생활에서 일어나는 일들을 심층적으로 이해하는 것이 본 연구의 목적이다. 또한, 전자기학이라는 어려운 분야를 우리가 배운 삼각함수를 이용하여 접근하려는 시도를 해보기 위함이다. 즉, 현재 우리의 교육과정인 삼각함수를 배우면서 추가적인 연구의 욕구를 느껴 본 연구를 진행하게 되었으며, 삼각함수가 우리의 일상생활에서 상당히 많은 부분에서 활용되고 사용되고 있다는 사실을 알게 되었기 때문이다. 특히 우리가 매일 사용하는 220V의 교류 전압을 그래프로 나타내면 삼각함수가 쓰이는 것을 확인할 수 있어, 추가적인 연구를 통해 항상 당연하다고 느낀 전기에 대해 심층적으로 이해하고자 한다.
2. 교류전원의 정의와 특성
2.1. 교류신호의 정의
교류신호는 시간에 따라 크기와 방향이 주기적으로 변하는 전류이다. 보통 AC(alternating current)로 표시되며, 사인파가 가장 전형적이지만 사각파나 삼각파 등으로 변형도 가능하다. 교류신호의 특징은 전류 흐름의 방향이 일정한 직류와 상반된다는 것이다. 즉, 일정한 주기를 가지고 전류의 방향이 주기적으로 바뀌는 것이 교류신호의 가장 큰 특징이다. 이러한 교류신호는 우리 일상생활에서 널리 사용되고 있으며, 대표적인 예로 220V의 가정용 전압이 교류신호의 형태를 갖는다.
2.2. 교류전원과 직류전원의 비교
교류신호의 정의에 따르면, 교류전원은 시간에 따라 크기와 방향이 주기적으로 변화하는 전류로서, 보통 AC(alternating current)로 표시한다. 사인파가 가장 전형적이지만 사각파나 삼각파 등으로 변형이 가능한 전류로, 전류 흐름의 방향이 일정한 직류와는 상반되는 성질을 가지고 있다.
반면 직류전원은 시간에 따라 크기와 방향이 일정한 전류이다. 교류전원과 달리 직류전원은 다양한 파형을 가지지만 최소와 최대 전압 값의 부호가 바뀌지 않는 것이 특징이다.
따라서 교류전원은 계속해서 값의 부호가 바뀌며 일정한 주기를 가지는 주기함수인 사인 함수의 형상을 나타내는 반면, 직류전원의 경우는 일정한 주기를 가지지 않을 수 있지만 값의 부호가 일정한 형상을 나타낸다. 이처럼 교류전원과 직류전원은 전류의 방향과 시간에 따른 파형의 특성에서 뚜렷한 차이를 보인다.
3. 삼각함수와 교류전원의 관계
3.1. 삼각함수의 정의
삼각함수의 정의는 다음과 같다. 삼각함수란 평면위에 원점을 가지고 X,Y축을 가지는 좌표계를 각도에 따라 사인, 코사인, 탄젠트 등의 함수 값은 나타내는 함수이다. 삼각함수는 원 위의 점의 좌표를 나타내는 함수로, 각도에 따른 좌표값을 제공한다. 따라서 삼각함수는 각도와 그에 따른 좌표값 간의 관계를 수학적으로 표현한 함수라고 할 수 있다. 삼각함수는 특히 주기성을 가지고 있어 원운동과 같은 주기적인 현상을 나타내는 데에 유용하게 사용된다. 삼각함수는 일상생활 및 다양한 학문 분야에서 널리 활용되며, 교류전원의 표현에도 중요하게 사용된다.
3.2. 교류전원과 직류전원의 그래프 비교
교류전원...
