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1. 고전역학 실험-회전관성과 구심 가속도
1.1. 실험 목적
실험 목적은 다음과 같다. 회전장치, 시각시료, 원판시료, 고리시료 등의 회전관성을 측정한다. 질점시료들의 회전관성을 측정하고 평행축정리를 검증한다. 이를 통해 일반적인 운동처럼 각가속도, 각속도의 관계가 유지되는지를 살펴보고 각각 회전시료의 관성모멘트를 수치적으로 계산하여 이론값과 비교해볼 수 있다.
회전관성 실험에 사용된 회전시료들의 길이, 질량 등을 측정하고 회전 관성 실험세트와 포토게이트를 이용하여 시간에 따른 각속도와 각가속도를 측정한다. 측정값과 관성모멘트 계산 공식을 이용한 이론값을 비교함으로써 오차를 분석하고 해결방안을 모색할 수 있다. 포토게이트의 오작동, 도르래의 회전 관성, 다양한 마찰력 등이 오차의 원인으로 고려되며, 이를 보완하기 위한 방안을 탐색한다. 이를 통해 물리학 이론을 실험적으로 검증하고 실생활에 적용하는 능력을 기를 수 있다.
1.2. 관련 이론
관성모멘트는 관성능률(慣性能率)이라고도 하며, 회전하는 물체가 그 때의 상태를 유지하려고 하는 에너지의 크기를 말한다. 관성모멘트는 I로 표시하고, 단위는 kg·㎡이다. 회전운동을 병진운동과 비교하였을 때, 회전운동에서의 관성모멘트는 병진 운동에서의 질량과 유사한 성질을 갖는 물리량이다. 회전하는 물체가 회전을 계속하려는 성질인 회전관성은 물체의 전체 질량과 질량 분포 상태에 따라 달라진다. 따라서 관성모멘트(I)는 물체가 외부의 토크에 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타내는 양으로서, (각 입자의 질량)×(입자로부터 회전축까지의 거리)^2를 모두 더한 값으로 정의한다. 즉, 관성모멘트는 축 둘레의 질량 분포에 따라 정해지는데, 강체의 질량이 회전축으로부터 떨어져서 분포하고 있을수록 크다. 플라이휠의 주변부를 크게 하는 것은 이 관성모멘트를 크게 하기 위한 것이다. 또한, 회전 강체의 전체 회전에너지는 외부로부터 힘이 작용하지 않는 한 변하지 않으므로, 회전 도중에 관성모멘트가 변화하면 각속도가 변한다는 것을 알 수 있다. 관성모멘트는 강체를 매달아 여기에 진동을 가함으로써 측정할 수 있는데, 형태가 간단한 경우에는 계산에 의해서도 구할 수 있다. 관성모멘트의 개념은 고전적인 강체 뿐만 아니라 분자나 변형된 원자핵의 회전에 대해서도 중요하다.
관성력은 물체의 관성에 의해 발생하는 힘으로, 물체의 운동 상태 변화에 저항하는 성질을 말한다. 뉴턴의 1법칙인 관성의 법칙에 따르면, 물체는 스스로 운동 상태를 유지하려는 성질이 있는데, 이 성질이 관성이다. 관성의 크기는 물체의 질량에 비례하므로, 질량이 큰 물체일수록 관성이 크다. 관성력은 힘에 대한 물체의 저항력으로 작용하며, 관성력의 크기는 힘이 작용할 때 발생하는 가속도와 질량의 곱으로 나타낼 수 있다.
원심력은 물체가 원운동을 할 때 작용하는 가상의 힘으로, 물체가 직선 운동을 하려는 성질에 의해 발생한다. 이는 관성력의 한 종류이다. 원심력은 물체가 회전 중심에서 벗어나려는 힘의 방향과 반대 방향으로 작용하며, 회전 속도의 제곱에 비례하고 회전 반경에 반비례한다. 따라서 회전 속도가 빠르거나 회전 반경이 작을수록 원심력이 크게 나타난다.
구심력은 물체가 원운동을 하도록 유발하는 힘으로, 회전 중심을 향해 작용한다. 구심력은 물체가 직선 운동을 하려는 관성에 의해 발생하는 원심력과 항상 균형을 이루어야 한다. 구심력의 크기는 원심력의 크기와 같으며, 방향은 반대이다. 구심력은 물체를 회전 중심으로 향하게 하여 물체가 원운동을 하도록 만든다.
등가원리란 중력질량과 관성질량이 본질적으로 같다는 아인슈타인의 개념이다. 즉, 중력과 관성은 구분할 수 없으며, 모든 가속운동은 시공간의 휘어짐에 의한 것이라고 보는 이론이다. 이에 따르면 원심력이 발생하는 것은 중력의 변화 때문이며, 원심력은 중력을 증가 또는 감소시키는 역할을 한다고 할 수 있다.
1.3. 실험 준비물
회전관성 실험세트, 샘플세트(원판, 사각판, 고리, 질점, 평행축), 무게 추, 원운동 센서 및 인터페이스, 버니어캘리퍼스 및 저울이다. 회전관성 실험세트를 이용하여 다양한 모양의 회전체의 회전관성을 측정하며, 질점 시료와 평행축 정리 시료를 이용하여 질량과 거리에 따른 회전관성의 변화를 관찰한다. 또한 무게 추와 원운동 센서를 통해 각가속도와 각속도 변화를 측정한다. 버니어캘리퍼스와 저울은 회전체의 크기와 질량을 측정하는 데 사용된다.
1.4. 실험 방법
1.4.1. 물체의 회전관성 실험
회전시료들의 길이, 질량 등을 측정한다. 회전관성 측정 실험장치를 실험테이블에 올려놓고 수평이 되도록 조정한다. 추를 매달고 도르래의 높이를 조절하여 실이 회전판과 평행이 되도록 한다. 회전 시센서를 연결하고 전용프로그램으로 작동을 확인한다.
회전판에 아무 시료도 없는 상태에서 실을 천천히 감아 손으로 고정시켰다가 추를 자유낙하시킨다. 추가 낙하하면 회전판을 손으로 잡아 정지시킨다. 추가 자유낙하하는 구간의 데이터만을 선택하여 시간, 각도 데이터를 측정, 기록한다. 이를 통해 회전장치 자체의 회전관성을 구한다.
같은 실험을 3회 반복하여 회전장치 자체의 회전관성 평균값을 구한다. 이후 회전시료를 올려놓고 같은 방식으로 실험하여 시료의 회전관성을 구하고 이를 이론값과 비교한다. 시료로는 사각판, 원판, 고리 시...
