본문내용
1. 서론
1.1. 실험 목적
물체가 등속 원운동을 할 때 작용하는 구심력을 측정하고, 구심력과 용수철의 복원력 간의 관계를 확인하는 것이 이 실험의 목적이다. 물체의 회전 반지름, 회전 속력, 질량 변화에 따른 구심력을 측정하여 이론식과 비교함으로써 구심력 공식의 타당성을 검토하고자 한다. 또한 오차 요인을 분석하여 오차를 개선하는 방안을 모색할 것이다.
이 실험을 통해 등속 원운동 시 작용하는 구심력의 특성을 이해하고, 회전 반지름과 속력, 질량 변화가 구심력에 미치는 영향을 분석할 수 있다. 아울러 용수철의 복원력을 이용하여 측정한 구심력과 이론식으로 계산한 구심력을 비교함으로써 구심력 공식의 타당성을 검증할 수 있을 것이다. 오차 분석을 통해 실험 과정에서 발생할 수 있는 오차 요인을 파악하고 이를 개선하는 방안을 모색함으로써 보다 정확한 구심력 측정이 가능할 것으로 기대된다.
1.2. 실험 이론
물체가 일정한 속력으로 원주상을 운동하는 것을 등속 원운동이라 한다. 이 경우 속도 벡터의 방향은 연속적으로 변화하지만 그 크기는 변화하지 않는다. 질량 m인 물체가 반경 r인 원주상을 속력 v(각속도 ω)로 등속 원운동을 하기 위해서는 회전 지름상에 있고 중심쪽으로 향하는 힘이 필요하다. 이 힘을 구심력이라 하며, 뉴턴의 제 2법칙에 의해 다음과 같이 표현된다. 구심력 F = (m*v^2)/r = m*r*ω^2이다.
이 힘은 추가 원래의 경로를 유지하려는 가상적인 힘인 원심력의 크기와 정확히 같으며 방향은 반대이다. 또한 구심력은 물체의 속도와 질량이 클수록, 그리고 궤도 반지름이 작을수록 더 크게 작용한다.
한편 각속도 ω는 단위 시간당 회전수 f와 다음 관계를 갖는다. ω = 2πf이다. 따라서 구심력 F는 식 (3)과 같이 각속도 ω로도 표현될 수 있다. F = 4π^2*m*r*f^2 = m*r*ω^2.
이러한 실험 이론을 바탕으로 등속 원운동하는 물체의 구심력을 측정하고, 이를 용수철의 탄성력과 비교하여 구심력 공식의 타당성을 검토할 수 있다.
1.3. 실험 장치 및 실험 방법
알루미늄 트랙을 회전 스탠드의 중심축에 끼워 트랙 밑부분의 나사를 조여 고정하고, 트랙이 수평을 이루도록 조정한다. 두 개의 기둥(측면 추걸이 기둥, 중앙 표시 기둥)을 트랙에 수직하게 세우며, 중앙 표시 기둥은 트랙의 원점에, 측면 추걸이 기둥은 약 15cm 정도 떨어진 곳에 위치시킨다. 3중고리추를 중앙 표시 기둥에 있는 용수철에 연결된 도르래와 측면 추걸이 기둥에 연결하되, 3중고리추는 수직에서 적당히 벗어나도록 설치한다. 회전 스탠드에 DC 모터를 장착하고 회전 스탠드에 있는 3중 도르래와 모터를 고무밴드로 연결한다.
3중고리추의 질량을 측정한 후, 3중고리추를 왼쪽으로 잡아당겨 3중고리추를 매달고 있는 실이 측면 추걸이 기둥의 연직선의 홈에 일치하게 맞추고, 3중고리추와 도르래 사이에 연결된 실이 수평을 이루도록 실조임나사를 돌려 3중고리추의 높이를 조절하여 고정한다. 그 상태에서 중앙 표시 기둥에 부착된 지표 브래킷의 높이를 조절하여 지표판과의 높이를 일치시킨다.
DC 모터의 전원을 공급하고 전압을 조절하여 알루미늄 트랙을 회전시킨다. 지표판과 지표 브래킷의 높이가 일치하도록 트랙의 속도를 조절하며, 그 상태에서 알루미늄 트랙을 30바퀴 이상 회전시키면서 회전 수와 회전 시간을 측정한다. 이를 통해 회전 주기 T를 구한다.
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