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1. 서론
1.1. 실험 목적
구심력 측정의 실험 목적은 등속 원운동하는 물체에 작용하는 구심력을 측정하는 것이다. 이를 위해 회전 반지름, 회전 속도 및 추의 질량 변화에 따른 구심력의 관계를 실험을 통해 확인하고자 한다. 또한 용수철의 탄성력을 이용하여 구심력의 이론적 계산값과 실험적 측정값을 비교함으로써 구심력 측정의 타당성을 검증하고자 한다.
회전 물체에는 중심을 향하는 구심력이 작용하며, 이 구심력의 크기는 물체의 질량, 회전 속도 및 회전 반지름에 따라 달라진다. 즉, 회전 물체의 속도가 빠르거나 질량이 크면 구심력이 크고, 회전 반지름이 작으면 구심력이 크다. 또한 용수철의 복원력을 이용하면 구심력을 간접적으로 측정할 수 있다. 등속 원운동하는 동안 용수철이 받는 힘은 구심력과 같으므로, 정지 상태에서 용수철의 변형량을 측정하여 구심력을 계산할 수 있다. 이를 통해 실험적으로 측정한 구심력과 이론적으로 계산한 구심력을 비교함으로써 측정 결과의 정확성을 확인할 수 있다.
실험에서는 회전 반지름, 회전 속도, 추의 질량 등 다양한 변수를 조절하며 구심력을 측정할 것이다. 특히 회전 반지름과 구심력, 회전 속도와 구심력, 추의 질량과 구심력 사이의 관계를 분석할 예정이다. 이를 통해 구심력 측정의 타당성과 한계를 종합적으로 검토할 것이다.
1.2. 실험 이론 및 원리
어떤 물체가 일정한 속력으로 원주상을 운동하는 것을 등속 원운동이라고 한다. 이 경우 속도 벡터의 방향은 연속적으로 변화하나 그 크기는 변화하지 않는다. 즉, 질량 m인 물체가 반경 r인 원주상을 속력 v(각속도 ω)로 등속 원운동을 하려면 회전 지름상에 있고 중심쪽으로 향하는 힘이 필요하다. 바로 이 힘을 구심력이라 하며 뉴턴의 제2법칙에 의해 F = (m*v^2)/r = m*r*ω^2의 관계로 주어진다. 이 힘은 추가 원래의 경로를 유지하려는 가상적인 힘인 원심력의 크기와 정확히 크기가 같으며 방향은 반대이다. 따라서 구심력은 물체의 속도와 질량이 클수록, 궤도 반지름이 작을수록 커진다. 또한 구심력은 회전체의 각속도의 제곱에 비례한다는 사실을 알 수 있다.
이를 통해 회전 반지름과 회전 속도, 물체의 질량 측정을 통해 구심력을 계산할 수 있으며, 이 구심력과 용수철의 복원력을 비교하여 구심력의 크기를 확인할 수 있다.
2. 실험 장치 및 방법
2.1. 실험 장치 구성
알루미늄 트랙은 회전 스탠드의 중심축에 끼워져 있으며, 트랙 밑부분의 나사를 조여 고정되어 있다. 또한 트랙이 수평을 이루도록 조정되어 있다. 이 트랙에는 두 개의 기둥이 수직으로 세워져 있는데, 하나는 중앙 표시 기둥이고 다른 하나는 측면 추걸이 기둥이다. 중앙 표시 기둥은 트랙의 원점에, 측면 추걸이 기둥은 트랙에서 약 15cm 떨어진 곳에 위치한다. 3중고리추는 중앙 표시 기둥에 연결된 용수철에 매달려 있으며, 측면 추걸이 기둥과도 연결되어 있다. 이때 3중고리추는 수직에서 적당히 벗어난 상태로 설치되어 있다. 회전 스탠드에는 DC 모터가 장착되어 있으며, 이 모터와 회전 스탠드의 3중 도르래는 고무밴드로 연결되어 있다. 따라서 DC 모터의 구동으로 3중고리추가 회전하게 된다. 이러한 실험 장치의 구성을 통해 구심력을 측정할 수 있다.
2.2. 구심력 측정 방법
평평한 바닥에 구심력 실험 장치와 카메라를 고정한다. 기준자를 이용하여 스케일 및 좌표계를 설정하는데, 50cm가 아닌 10cm로 바꾸어준다. 회전체는 좌우 대...
