본문내용
1. 지수함수와 혈중 농도
1.1. 주제 선정 동기
수학 1 자유과제 3에서 지수함수의 활용 문제를 만들었을 때, 나의 진로분야인 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보다가 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었다. 이를 사용해서 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형했었다. 당시 내용을 조사할 때보다 좀 더 자세하게 비교하고 싶어서 이 주제를 선정하게 되었다.
1.2. 약물의 혈중농도 그래프
1.2.1. 약물의 혈중농도 그래프의 개념
약물의 혈중농도 그래프는 시간에 따른 약물의 농도를 나타낸다. 이때 최고 혈중농도를 Cmax로, 최고 혈중농도 도달 시간을 Tmax로 표현한다. 그래프의 아랫면적을 AUC라고 하며, AUC가 크면 몸속에서 약물이 많이 이용되었다고 판단한다. 약효를 발휘하기 위해서는 혈액 속에서 일정 농도 이상, 즉 AUC가 충분해야 한다. 약물 섭취 후 농도는 Cmax에 도달한 뒤 점차 낮아지며, 처음 농도의 절반이 되는 시간을 약물의 반감기라 한다. 반감기는 약물의 고유한 성질이므로 항상 일정하다.
1.2.2. 약물의 반감기
약물을 섭취하면 혈액 속에 있는 약물의 농도가 시간이 지남에 따라 점점 감소한다. 약물의 반감기란 약물의 농도가 처음 농도의 절반이 되는 데에 걸리는 시간을 의미한다. 약물의 반감기는 고유한 성질로서 항상 일정하다. 예를 들어 반감기가 6시간인 약물을 먹었다면, 6시간 후에는 처음 농도의 절반이 되고, 12시간 후에는 처음 농도의 1/4이 되며, 18시간 후에는 처음 농도의 1/8이 된다. 즉, 반감기가 일정할 경우 약물의 농도는 일정한 비율로 감소한다. 이는 지수함수의 성질과 유사하며, 실제 약물 농도 변화를 계산할 때에는 지수함수 공식을 적용한다. 따라서 약물의 반감기는 약물의 체내 거동과 효과를 예측하는 데 매우 중요한 요소이다.
1.3. 약물의 혈중 농도 공식 적용
1.3.1. 타이레놀 일반형과 이알형의 비교
타이레놀은 일반형과 이알(Extended Release)형 두 종류로 출시되어 있다. 두 약물 모두 주성분인 아세트아미노펜(acetaminophen)이 동일하지만 방출 방식에는 차이가 있다. 타이레놀 일반형은 빠른 효과 발현을 위해 약물을 한꺼번에 방출하는 반면, 타이레놀 이알형은 점진적으로 약물이 방출되어 효과가 더 오랫동안 지속된다.
실제로 타이레놀 일반형의 반감기는 약 4시간인 반면, 타이레놀 이알형의 반감기는 약 8시간이다. 이에 따라 동일한 초기 혈중 농도 조건에서 12시간 후의 혈중 농도를 비교해 보면, 일반형은 초기 농도의 1/4 수준까지 떨어지는 반면 이알형은 1/2 수준으로 유지된다. 이는 타이레놀 이알형이 일반형에 비해 약효가 더 오래 지속됨을 의미한다.
한편 타이레놀 이알형은 약물 방출 구조가 이중층으로 되어 있어 신속한 효과와 오랜 효과를 동시에 얻을 수 있다. 이에 따라 타이레놀 이알형의 최고 혈중 농도 Cmax는 일반형에 비해 다소 낮지만, 혈중에 존재하는 약물의 양을 의미하는 AUC(면적 아래 곡선)는 일반형과 유사한 수준이다. 이는 이알형이 부작용이 ...
1
2
3
4
5
6
7