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1. 실험 목적 및 원리
1.1. 실험 목적
실험 목적은 임의의 각도에서 발사된 공의 도달거리를 예측하고 검증하는 것이다. 광감지기를 사용해 공의 초기 속도를 측정하고, 공의 초기 속도와 각도에 따른 도달거리의 변화를 알아보고자 한다.
포사체 발사기에 공을 넣고 발사시킨 후 광감지기를 이용하여 공의 초기 속도와 비행시간을 측정할 수 있다. 도달거리 예측을 위해 수평으로 발사할 때의 초기 속도와 임의의 각도에서의 초기 속도를 측정하여 비행시간과 이동 거리와의 관계식으로 계산할 수 있다. 자유 낙하 운동과 수평으로 던진 물체의 운동, 비스듬히 위로 던진 물체의 운동 등의 원리를 적용하여 실험을 진행하였다. 실험에는 포사체 발사기와 플라스틱 공, 광감지기 브라켓, 광감지기, 컴퓨터 등의 기구 및 장치를 사용하였으며, 발사각도와 초기속도, 비행시간 및 거리 등을 측정하는 방법으로 실험을 수행하였다. 실험 결과 분석과 오차 원인 분석을 통해 실험의 문제점을 파악하고, 실생활에서의 적용 사례를 살펴보며 결론을 도출하고자 하였다. []
1.2. 실험 원리
포사체 운동의 원리
자유 낙하 운동 중력만을 받아 낙하하는 물체의 운동으로, 물체의 가속도는 중력 가속도 g로 일정하며 등가속도 운동을 한다.
수평 방향으로 던진 물체의 운동 공기 저항을 무시하면 수평 방향으로는 힘을 받지 않으므로 등속도 운동을 하고, 연직 방향으로는 중력이 작용하므로 자유 낙하 운동을 한다.
수평 초기 속도 공을 초기 속도 로 테이블에서 수평 발사할 경우, 공의 수평 이동 거리는 와 같이 구한다. 이때 t는 공이 공중에 머문 시간이며, 공의 마찰은 무시한다. t 시간 동안 공이 하강하는 수직 거리는 와 같다. x와 y를 측정하여 공의 초기 속도를 결정할 수 있다. 공의 비행 시간은 다음 식을 사용해 구할 수 있다. 다음으로 를 사용해 초기 속도를 구할 수 있다.
비스듬히 위로 던진 물체의 운동 수평 방향으로는 알짜힘이 0이므로 등속도 운동을 하고, 연직 방향으로는 중력이 작용하므로 등가속도 운동을 한다.
임의의 각도에서의 초기 속도 각도 에서 임의의 초기 속도로 수평 상향 발사한 공의 도달거리 x를 예측하려면 다음과 같은 수식 운동 등식을 사용해 비행 시간을 구한다. 여기서 은 공의 초기 높이이고, 는 공이 바닥에 떨어지는 위치이다. 다음으로 를 사용해 도달거리를 구한다.
따라서 포사체 운동에는 중력을 받아 포물선 궤도로 운동하는 물체의 ...
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