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1. 서론
1.1. 자유낙하 실험의 목적
자유낙하 실험의 목적은 Photogate를 이용하여 떨어지는 Picket Fence의 낙하시간을 측정함으로써 중력가속도의 값을 측정하는 것이다. 또한 물체의 가속도가 일정할 때 속도는 어떻게 되는지, 이때 시간에 따른 거리, 속도, 가속도의 관계는 어떻게 되는지 알아보는 것이다. 공기 저항이 없다면, 모든 물체는 중력의 영향을 받아 질량과 상관없이 똑같은 등가속도로 지구의 중심을 향하여 떨어진다. 등가속도운동에서는 물체의 가속도가 균일하기 때문에 속도는 일정하게 증가하거나 감소하고, 시간에 따른 거리, 속도, 가속도의 관계식을 통해 각 물리량들 간의 변화를 알 수 있다. Photogate는 게이트 사이를 지나는 물체의 이동 시간과 속도를 측정하는데, Picket Fence를 Photogate 사이로 떨어뜨리면 각 불투명한 영역이 Photogate 광선을 차단하여 떨어지는 물체의 속도와 가속도를 계산할 수 있다.
1.2. 중력가속도 측정의 중요성
중력가속도는 물체가 자유롭게 낙하할 때 받는 가속도이다. 이 가속도는 약 9.8m/s²로 지표면 근처에서 일정하게 작용한다. 중력가속도를 정확히 측정하는 것은 매우 중요하다.
첫째, 중력가속도는 뉴턴 운동 법칙과 중력 법칙을 검증하는 데 필수적이다. 이 기본 물리 법칙들은 자유낙하 실험을 통해 확인할 수 있기 때문이다. 따라서 정확한 중력가속도 측정은 이론적 기반을 확립하는 데 도움이 된다.
둘째, 중력가속도는 지구 환경 및 지형 연구에 활용된다. 지역별 중력가속도 차이를 분석하면 지각 구조, 지하 자원 분포 등을 유추할 수 있다. 이는 지구 과학 분야에서 매우 중요한 정보를 제공한다.
셋째, 중력가속도는 관성항법장치, 무게 측정기 등 다양한 응용 기술의 기본이 된다. 이런 장치들은 중력가속도에 기반하여 작동하므로, 정확한 중력가속도 값을 알아야 한다.
이처럼 중력가속도 측정은 기초 물리학 및 지구 과학, 그리고 실용 기술 발전에 필수적이다. 따라서 자유낙하 실험을 통해 중력가속도를 정밀하게 측정하는 것은 매우 중요한 연구 과제라고 할 수 있다.
2. 이론적 배경
2.1. 자유낙하 운동
자유낙하는 초기 속도가 0인 상태로 지상을 향해 낙하하는 물체의 운동이다. 공기 저항이 없다면, 지표면 부근의 모든 물체는 중력의 영향을 받아 질량과 상관없이 똑같은 등가속도로 지구의 중심을 향하여 떨어진다. 물체의 가속도가 균일한 이러한 운동을 등가속도운동이라고 한다.
등가속도운동에서 물체의 가속도가 일정하면 시간 간격을 임의로 설정해도 평균 가속도는 항상 순간 가속도와 같고, 물체의 속도는 운동하는 전 구간에 걸쳐 같은 비율로 변한다. 등가속도 운동에 대한 속도-시간 그래프는 직선이고, 직선의 기울기는 가속도를 나타낸다. 즉, 속도-시간 그래프에서 기울기가 일정하다는 것은 가속도가 일정하다는 사실과 같다.
등가속도운동에서 물체의 나중 속도 v는 처음 속도 v0에 가속도 a에 의해 증가한 속도와 같다. 이는 v = v0 + a...
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