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1. 실험목적 및 관련 이론
1.1. 실험목적
구면계를 사용하여 구면경 또는 렌즈의 곡률반경(곡률반지름)을 구한다.
구면계는 마이크로미터 나사를 응용한 기구로서 정삼각형을 이루는 세 다리의 중심에서 아들자가 달린 손잡이를 돌리면 삼각형의 평면에 수직하게 움직이는 마이크로미터 나사가 있다. 사용도를 높이기 위해 정삼각형의 크기를 변화시킬 수 있도록 구면계의 세 다리를 옮겨 끼울 수 있게 되어 있다. 어미자 눈금은 mm 단위이고, 아들자는 원주를 100등분하여 한 바퀴 돌리면 나사가 1mm씩 이동하도록 되어 있으므로 1/1000mm까지 읽을 수 있다.
최근에는 가운데 위치한 다리가 위아래로 움직이며 시계의 분침과 시침과 같은 원리의 다이얼 게이지형 구면계가 나왔는데, 이 경우에도 1/1000mm까지 읽을 수 있어 매우 정밀한 계측이 가능하다.
구면의 곡률반지름 R은 평면유리와 구면유리에서 측정한 값 h의 차이와 세 다리 사이의 거리 a를 이용하여 계산할 수 있다. 즉, R = (a^2)/(6h) + h/2가 되며, 이때 a와 h의 표준오차를 구하여 R의 표준오차를 함께 제시한다. 실험 과정에서는 구면계와 버니어 캘리퍼스 사용법을 익히고, 평면유리와 구면유리에서 각각 10회 반복 측정하여 평균을 내며, 세 다리 사이의 거리 또한 여러 번 측정하여 평균값을 구한다. 이를 바탕으로 곡률반지름과 그 오차를 계산하여 최종 결과를 도출한다.
1.2. 마이크로미터 나사형 구면계
마이크로미터 나사형 구면계는 마이크로미터 나사를 응용한 기구이다. 정삼각형을 이루는 세 다리 A, B, C의 중심에서 아들자 V가 달린 손잡이 H를 돌리면 삼각형의 평면에 수직하게 움직이는 마이크로미터 나사가 있다. 사용도를 높이기 위해서 정삼각형 ABC의 크기를 변화시킬 수 있도록 구면계의 세 다리를 옮겨 끼울 수 있게 되어 있다. 어미자 눈금 S는 mm단위이고, V는 원주를 100등분하여 V를 한 바퀴 돌리면 나사는 1mm씩 이동하도록 되어 있다. 따라서 아들자 V의 최소눈금은 1/100mm이고, 눈짐작까지 읽으면 1/1000mm까지 읽을 수 있다. 이를 통해 미터자보다 100배 더 정밀한 계측이 이루어진다.
1.3. 다이얼 게이지형 구면계
근래에는 그림 7.1에서와 같이 가운데 위치한 다리 D가 위아래로 움직이며 마치 시계지침이 돌아가는 것과 같은 원리의 다이얼 게이지형 구면계가 나와 기존의 마이크로미터 나사를 돌리는 불편함을 없앴다. 작은 바늘이 어미자이며, 한 눈금이 1mm이다. 큰 바늘은 아들자이며, 한 바퀴 돌 경우 어미자 한 눈금이 변한다. 한 바퀴에 새겨진 아들자 눈금 수는 100개이므로 아들자 한 눈금은 1/100mm에 해당된다. 따라서 눈짐작으로 읽을 수 있는 경우까지를 고려하면 나사형과 마찬가지로 1/1000mm까지 읽을 수 있다. 이는 미터자보다 100배 더 정밀한 계측이 이루어진다는 것을 의미한다.
1.4. 구면의 곡률반지름 계산
구면의 곡률반지름 R은 매우 중요한 지표이다. 구면계를 사용하여 구면경 또는 렌즈의 곡률반경을 측정하는 것이 이 실험의 목적이다. 구면의 곡률반지름 R을 계산하기 위해서는 DE=h, EF=2R-h의 관계가 ...
