소개글
"아이오딘 분자의 진동"에 대한 내용입니다.
목차
1. 서론
1.1. 아이오딘 분자의 진동
1.2. 실험 목적
2. 이론적 배경
2.1. 이원자 분자의 진동 운동
2.2. 조화 진동과 비조화 진동
2.3. Morse 퍼텐셜
2.4. 전자 전이와 진동 전이
2.5. Franck-Condon 원리
2.6. Deslandres 표
3. 실험 방법
3.1. 실험 장치 및 시약
3.2. 실험 절차
4. 실험 결과 및 분석
4.1. 스펙트럼 데이터 분석
4.2. Deslandres 표 작성
4.3. Birge-Sponer 플롯 분석
4.4. Morse 퍼텐셜 매개변수 계산
5. 토의
5.1. 분자 구조와 결합 특성 분석
5.2. 바닥 상태와 들뜬 상태의 차이
5.3. 실험 오차 및 한계
6. 결론
6.1. 실험 결과 요약
6.2. 아이오딘 분자의 특성 이해
7. 참고 문헌
본문내용
1. 서론
1.1. 아이오딘 분자의 진동
이원자 분자인 아이오딘(I2) 분자는 전자기파를 흡수하면 들뜬 상태로 전이된다. 이 때 분자는 전자의 전이와 함께 회전 운동, 진동 운동, 병진 운동 등의 변화를 겪는다. 아이오딘 분자의 진동 운동은 평형점으로부터의 거리가 작을 때 조화 진동을 하지만, 에너지가 증가하면 비조화 진동을 하게 된다.
아이오딘 분자의 비조화 진동을 잘 설명하는 것은 Morse 퍼텐셜 모델이다. Morse 퍼텐셜은 분자간 결합이 끊어질 수 있는 에너지 수준까지 고려하여 실제 분자의 진동 특성을 잘 반영한다. Morse 퍼텐셜에는 결합 에너지(De), 평형 결합 길이(re), 그리고 비조화성을 나타내는 상수(xe) 등의 매개변수가 포함된다. 이 매개변수들은 분광학적 실험 결과를 통해 구할 수 있다.
분자에 자외선-가시광선 영역의 빛을 조사하면 전자 전이와 함께 진동 전이도 수반된다. 이를 진동 전자 스펙트럼(vibronic spectrum)이라 한다. Franck-Condon 원리에 따르면, 전자 전이 시 핵의 위치는 변화하지 않고 전자만 수직으로 전이하게 된다. 따라서 들뜬 상태의 핵 간 거리는 바닥 상태의 평형 거리와 다를 수 있다.
진동 전자 스펙트럼 데이터를 Deslandres 표로 정리하면 각 전이의 진동 양자수를 파악할 수 있고, Birge-Sponer 플롯 분석을 통해 결합 에너지 등의 물리량을 구할 수 있다. 또한 Morse 퍼텐셜 매개변수를 계산하여 바닥 상태와 들뜬 상태의 진동 특성을 이해할 수 있다.
이러한 실험 결과 분석을 통해 아이오딘 분자의 구조와 결합 특성, 바닥 상태와 들뜬 상태의 차이 등을 이해할 수 있다. 또한 실험 오차 및 한계를 고려하여 보다 정확한 물리량을 추정할 수 있다.
1.2. 실험 목적
이 실험의 목적은 아이오딘 분자의 가시광선 흡수 스펙트럼을 분광기를 통해 측정하고, 그 결과를 분석하여 아이오딘 분자의 전자 전이와 관련된 바닥 상태와 들뜬 상태 간의 물리상수들을 도출하고, 이를 토대로 아이오딘 분자의 잠재적 특성을 이해하는 것이다.
아이오딘 분자의 UV-VIS 스펙트럼 분석을 통해 전자 전이와 관련된 진동 파수, Morse 퍼텐셜 매개변수, 힘 상수, 평형 결합길이 등을 구하고, 이를 바탕으로 분자 구조와 결합 특성을 분석하며, 바닥 상태와 들뜬 상태의 차이를 이해하고자 한다. 또한 실험 과정에서 발생할 수 있는 오차 및 한계를 파악하여 실험 결과의 신뢰성을 높이고자 한다.
이를 통해 아이오딘 분자의 전자 전이 및 진동 운동에 대한 이해를 높이고, 아이오딘 분자의 다양한 특성을 종합적으로 파악할 수 있을 것으로 기대된다.
2. 이론적 배경
2.1. 이원자 분자의 진동 운동
이원자 분자의 진동 운동은 분자 내에서 두 원자가 평형 결합 거리를 중심으로 진동하는 운동이다. 분자는 전자기파를 흡수하면 들뜬 상태로 전이되는데, 이 때 어떤 파장을 흡수하느냐에 따라 회전 운동, 진동 운동, 병진 운동, 전자의 전이, 또는 결합의 해리 등이 일어난다.
이원자 분자의 internuclear separation에 따른 potential energy profile을 보면, 평형점으로부터의 거리가 매우 작은 지점에서는 이원자 분자가 harmonic oscillation 모델을 따르며 진동 운동을 한다고 볼 수 있다. 이 때 potential energy는 이차곡선의 모양을 띤다. 이원자 분자를 이루는 두 원자의 질량이 다를 때 harmonic oscillation 운동을 하는 분자의 Schrödinger's equation을 풀면 quantized vibrational state에 대한 에너지를 얻을 수 있다.
그러나 실제 분자는 harmonic oscillation을 하지 않고 anharmonic oscillation을 한다. 에너지가 일정 수준 이상이 되면 분자간 결합은 끊어져야 하는데 harmonic oscillation은 이를 반영하지 못하기 때문이다. 따라서 이원자 분자의 진동 운동은 실제로 Morse potential을 따른다. Morse potential에는 anharmonicity constant인 xe가 반영되어 harmonic oscillation의 quantized vibrational energy와 다른 형태로 표현된다.
결과적으로 이원자 분자의 진동 운동은 들뜬 상태와 바닥 상태의 Morse potential 차이에 따라 전자 전이와 연계되어 복잡한 vibronic spectra를 나타낸다. 이러한 미세한 진동 구조 분석을 위해 harmonic oscillation과 Morse potential이 사용된다.
2.2. 조화 진동과 비조화 진동
이원자 분자의 진동 운동은 조화 진동 모델로 잘 설명될 수 있다. 평형점으로부터의 거리가 매우 작은 지점에서 이원자 분자는 단순한 조화 진동을 하는 것으로 가정할 수 있다. 이 때 분자의 퍼텐셜 에너지는 이차 곡선의 형태를 띤다.
그러나 실제 분자의 진동 운동은 조화 진동과 다르다. 분자 간 결합이 점점 강해질수록 분자가 해리되어야 하는데, 단순한 조화 진동 모델에서는 이를 반영하지 못한다. 따라서 실제 분자의 진동 운동은 비조화 진동을 한다고 볼 수 있다.
비조화 진동을 잘 설명하는 모델이 모스 퍼텐셜이다. 모스 퍼텐셜은 분자 간 결합이 끊어지는 지점까지를 고려하여 보다 정확한 퍼텐셜 에너지 곡선을 나타낸다. 모스 퍼텐셜에서는 조화 진동 모델에서 사용되는 힘 상수 외에 추가적인 상수인 비조화도 상수가 도입된다. 이를 통해 분자의 퍼텐셜 에너지가 분자 간 거리의 ...
참고 자료
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McNaught IJ. The electronic spectrum of iodine revisited. Journal of Chemical Education. 1980 Feb;57(2):101.
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그림 출처 Wikimedia Unit cell of anhydrous copper(II) sulfate.
https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3575056&cid=58949&categoryId=58982
https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=4389906&cid=60217&categoryId=60217
https://stachemi.tistory.com/129
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