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1. 문명과 수학 1부 수의 시작
1.1. 수학의 근원과 발전
수학은 인류 문명의 발전과 함께 끊임없이 발전해왔다. 수학의 기원은 매우 오래되어 그 정확한 시기를 특정하기는 어렵지만, 문자 기록이 등장하기 시작한 고대 문명에서부터 수학의 기초가 형성되기 시작했다. 고대 이집트, 메소포타미아, 중국, 인도 등의 문명권에서는 각자의 문화와 환경에 맞는 고유한 수학 체계를 발전시켜왔다.
고대 이집트에서는 산술을 중심으로 하는 실용적 수학이 발달하였고, 메소포타미아에서는 천문수학과 대수학이 발전하였다. 중국에서는 음양 사상과 천문 관측을 바탕으로 고유한 수학 체계를 구축하였으며, 인도에서는 10진법과 음수, 무한대 개념 등 선진적인 수학 기법이 발달하였다.
이후 고대 그리스에서 기하학과 논리학이 크게 발전하면서 수학은 더욱 체계화되었다. 유클리드의 기하학, 아르키메데스의 적분법, 피타고라스의 정리 등이 대표적이다. 중세 유럽에서는 아랍 수학이 도입되면서 대수학과 삼각법이 발전하였고, 르네상스 시대에는 데카르트의 해석기하학이 등장하여 수학이 양적 분석을 지향하게 되었다.
17세기에는 뉴턴과 라이프니츠에 의해 미적분학이 발견되어 자연과학의 발전을 이끌었다. 18세기와 19세기에는 수학의 추상화와 체계화가 이루어졌고, 20세기에는 컴퓨터와 정보 기술의 발달로 수학이 더욱 발전하게 되었다. 현대 수학은 순수 수학과 응용 수학으로 구분되며, 다양한 분야에 걸쳐 폭넓게 응용되고 있다.
이처럼 수학의 발전은 인류 문명의 여정과 궤를 같이하며, 보편적 지성의 산물로 평가받고 있다. 수학은 단순한 계산의 도구를 넘어 세계에 대한 이해와 탐구의 수단이 되어왔다. 인류는 수학을 통해 자연의 법칙을 발견하고 과학기술을 발전시켜왔으며, 이는 오늘날 우리의 삶에 지대한 영향을 미치고 있다.
1.2. 인도 수학자 라마누잔의 생애
라마누잔은 1887년 12월 22일 인도 마드라스 지방에서 태어났다. 가난한 브라만 가문 출신이었으나 어릴 적부터 수학에 천부적인 재능을 보였다. 정규 대학 교육을 받지 않았음에도 불구하고 스스로 연구하여 많은 수학 공식을 발견하였다. 1914년 영국 캠브리지 대학의 저명한 수학자 G.H. 하디에 의해 발견되어 영국으로 초청되었다. 하디는 라마누잔의 천재성을 알아보고 그를 적극적으로 지원하였다. 이를 통해 라마누잔은 세계적으로 인정받는 위대한 수학자로 거듭날 수 있었다.
라마누잔은 영국에서 유럽 수학자들과 교류하며 자신만의 독창적인 수학 이론을 발전시켰다. 그는 직관적으로 수많은 수학 공식을 생성해내는 천재성을 보였으며, 특히 정수론과 무한급수 이론에서 많은 업적을 남겼다. 하지만 그의 방식은 유럽 수학자들과 달랐기에 초기에는 인정받지 못하기도 하였다.
라마누잔은 영국에서 인종차별과 문화적 갈등을 겪어야 했지만, 하디의 지원과 이해로 점차 자신의 위치를 인정받아갔다. 두 사람은 서로 다른 배경과 신념을 가지고 있었지만, 수학에 대한 열정과 탐구심으로 깊은 유대감을 형성할 수 있었다. 라마누잔은 1920년 4월 26일, 32세의 나이에 요절하였지만, 그의 천재적인 수학 업적은 이후에도 많은 이들에게 큰 영향을 미쳤다.
1.3. 수학과 문명의 관계
2. 라마누잔과 G.H. 하디의 특별한 우정
G.H. 하디 교수(1877~1947)의 라마누잔에 대한 회고로 시작된다. 평생 독신으로 수학과 결혼한 남자 하디 교수는 논리 정연한 추정값을 형성시킬 수 있도록 약 5년간 라마누잔을 영국 캠브리지 대학으로 1914년 초청하였고, 크고 작은 일에서 그를 도왔다. 하디 교수는 근대 수학 역사상 가장 로맨틱한 인물이며, 라마누잔의 열성적인 지지자였다.
머리 속에 그려지는 수많은 수학공식들을 정리하고, 세상 밖으로 자기의 꿈을 펼치고자 하였던 인도 빈민가의 수학천재 라마누잔과 그의 천재성을 인정하고 영국 왕립학회의 수학자 하디 교수는 학교의 반대에도 불구하고 캠브리지 대학으로 라마누잔을 이끌었다. 성격과 가치관, 신앙심, 국가(제국주의, 식민국가)가 달랐지만 수학에 대한 사랑으로 두 사람은 모두 불가능이라고 여긴 위대한 공식들을 세상에 증명하고, 무한대의 영역에 도전하게 된다.
영국인과 인도인이 서로를 잘 이해한다는 것이 어렵지 않을까 생각하며, 하디 교수는 세상에서 어느 누구보다 그에게 많은 빚을 졌다고 고백한다. 또한 수학자인 캠브리지 트리니티 대학의 하디 교수가 정규교육을 받지 않은 인도의 수학천재인 라마누잔과 맺어진 사건은 그의 일생일대의 가장 로맨틱한 사건으로 규정한다.
라마누잔은 영국에서 인종차별, 식민지국가 국민에 대한 차별과 박해, 학력차별 등을 겪게 된다. 아무리 정리한 연구가 훌륭하더라도, 학벌이 없고, 인도인이라는 이유로 철저히 영국왕립학회 회원들로부터 배격당한다. 이런 차원에서 보면 이 영화는 수학영화인 동시에 인권관련 영화에 해당하기도 한다.
유일하게 라마누잔의 능력과 업적을 통찰한 한 사람이 있었는데 캠브리지 대학교 수학자 하디 교수이다. 둘 다 대수학의 정수론에 큰 영향과...
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