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1. 서론
1.1. 정보통신 기술의 발전과 정보 혁명
정보통신 기술의 발전과 정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하고, 나아가서 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 오퍼레이션 리서치, 인간공학, 경영공학 등에 의해서 이루어진다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 그 삶의 방식에서 급변을 맞이해왔고, 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라고 할 수 있다. 컴퓨터의 급격한 보급과 이들의 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리고 셀룰러 무선통신기의 결합인 스마트폰은 정보통신혁명을 이끄는 인류사적 신혁명의 도구가 되어 인류가 매일매일 살아가는 방식을 근본적으로 변화시키고 있다.
1.2. 주제 선정 이유 및 탐구 동기
정보통신의 발전과 정보 혁명은 우리의 삶을 근본적으로 변화시켰고, 이러한 변화의 원천이 되는 수학적 원리에 관심을 가지게 되었다. 특히 무선 통신 시스템의 기반이 되는 파장과 그에 대한 수학적 표현인 행렬에 대해 탐구해 보고자 한다. 고등학교 물리 과정에서 배운 파장 단원과 고급 수학에서 공부한 개념들이 실제 무선 통신 기술에 어떻게 적용되고 있는지 알아보고자 하는 것이 이번 주제를 선정한 이유이자 탐구 동기이다.
2. 양자역학과 양자컴퓨터
2.1. 양자역학
양자역학은 분자, 원자, 전자, 소립자와 미시적인 계의 현상을 다루는 물리학의 분야이다. 양자역학은 거시적인 세계가 아닌 미시적인 세계를 연구하는 학문으로, 작은 크기의 계에서 관찰되는 현상들을 설명할 수 있다. 양자역학은 아직 완전히 밝혀지지 않은 부분이 많은 학문이지만, 컴퓨터의 핵심 부품인 CPU를 비롯하여 우리의 일상생활 속 많은 기술들이 양자역학을 기반으로 발전해왔다.
양자역학은 막스 플랑크의 흑체 복사 실험으로부터 시작되었으며, 아인슈타인의 광전효과, 보어의 수소원자모형, 드브로이의 물질파 이론 등을 통해 발전해왔다. 슈뢰딩거는 파동함수를 이용한 양자역학의 기본 방정식을 만들었고, 하이젠베르크는 행렬역학을 제시하면서 양자역학이 본격적으로 시작되었다. 이후 하이젠베르크의 불확정성 원리와 보어의 코펜하겐 해석이 양자역학의 주류 해석이 되었다. 양자역학에 대한 비판도 있었는데, 아인슈타인의 EPR 역설과 슈뢰딩거의 고양이 등이 대표적이다.
2.2. 슈뢰딩거의 고양이와 양자중첩
슈뢰딩거의 고양이와 양자중첩이다. 양자역학에서 흔히 접하는 슈뢰딩거의 고양이는 양자중첩의 대표적인 사례이다. 완전히 밀폐되고 불투명한 상자 안에 고양이와 청산가리가 들어있다. 청산가리가 담긴 병 위에는 망치가 있고 망치는 가이거 계수기와 연결되어 있다. 방사선이 감지되면 망치가 내리쳐져 청산가리 병이 깨지게 되며, 그에 따라 고양이는 중독되어 죽게 된다. 가이거 계수기 위에는 1시간에 50%의 확률로 핵붕괴해 알파선을 방사하는 우라늄 입자가 놓여있다. 이러한 상황에서 1시간이 지난 후 고양이의 상태는 모호하다. 양자역학에 따르면 고양이는 '생'과 '사'가 중첩되어 있는 상태이다. 죽은 것도 아니고 살아있는 것도 아닌 중첩 상태에 있는 것이다. 이는 양자역학의 가장 특징적인 개념인 '중첩'을 잘 보여주는 사례이다. 이중 슬릿 실험에서도 전자는 파동성과 입자성을 동시에 지니며 중첩 상태를 보여준다. 한 개의 전자를 쏘더라도 간섭무늬가 생성되는데, 이는 전자가 양쪽 슬릿을 동시에 통과한 것처럼 행동하기 때문이다. 이러한 중첩 현상은 고전물리학에서는 설명할 수 없는 양자역학의 핵심 개념이다. 하이젠베르크의 불확정성 원리에 의하면 전자의 위치와 운동량을 동시에 정확히 측정할 수 없다. 따라서 전자의 상태를 측정하면 중첩 상태가 깨지게 되어 파동성이 사라진다. 즉, 관측이 중첩 상태에 영향을 미치는 것이다. 이러한 양자역학의 특성은 거시적 세계와는 확연히 구분되며, 미시 세계에서만 관찰되는 독특한 현상이다. 슈뢰딩거의 고양이 문제가 양자중첩의 개념을 잘 보여주지만, 엄밀히 말하면 고양이의 상태가 완전한 중첩 상태라고 볼 수는 없다. 상자 내부에서 끊임없이 일어나는 상호작용으로 인해 중첩 상태가 깨지기 때문이다. 이중 슬릿 실험에서처럼 완전한 고립 상태에서만 중첩 현상이 유지될 수 있다. 따라서 슈뢰딩거의 고양이는 양자중첩의 개념을 쉽게 설명하기 위한 사고실험에 불과하다고 볼 수...
