소개글
"정확도 정밀도"에 대한 내용입니다.
목차
1. 정확도와 정밀도
1.1. 유효숫자
1.2. 유효숫자를 이용한 사칙연산
1.3. 백분율 오차(percent difference) 계산
1.4. 정확도와 정밀도
2. 부피와 질량 측정 기구
2.1. 비커
2.2. 눈금실린더
2.3. 피펫
3. 실험 A: 부피 플라스크의 정확도
4. 실험 B: 눈금실린더의 정확도
5. 실험 C: 10mL를 측정하기 위한 눈금실린더의 정확도
6. 실험 D: 피펫의 정확도
7. 결과 분석 및 결론
8. 질문
9. 참고 문헌
본문내용
1. 정확도와 정밀도
1.1. 유효숫자
유효숫자란 측정값이나 계산값에서 오차를 고려해도 신뢰할 수 있는 숫자이다. 숫자 앞쪽의 있는 0은 의미가 없지만, 숫자 중간의 0은 의미가 있다. 또한 수의 크기를 나타내기 위해 붙인 0은 유효하지 않으나, 소수점 이하의 0은 유효하다. 일반적으로 덧셈 또는 뺄셈을 할 때는 두 숫자에서 소수점아래 자리가 적은 쪽으로 유효숫자를 일치시키고, 곱셈 또는 나눗셈을 할 때는 두 숫자에서 유효숫자의 개수가 적은 쪽으로 유효숫자를 일치시킨다. 백분율 오차(백분율 편차)는 실험적으로 결정된 값이 주어진 값 또는 실제 값과 얼마나 가까운지 알고자 할 때 계산되며, 뺄셈을 먼저 하여 유효숫자를 결정한 후 나눗셈을 한다. 정확도는 실험 값이 실제 값과 얼마나 가까운지를 나타내며, 정밀도는 측정의 재현성 또는 측정치가 얼마나 가깝게 일치하는지를 나타낸다. 정밀도는 종종 유효숫자의 수로 표시되며, 정확한 측정 값은 정밀한 값이지만 예외적으로 그 반대의 경우도 있다.
1.2. 유효숫자를 이용한 사칙연산
길이가 각각 12.3mm와 4.56mm인 두 물체의 길이를 더한다고 하면, 12.3 + 4.56 = 16.86mm이다. 이때 12.3의 소수점 아래 3, 4.56의 소수점 아래 56, 16.86의 소수점 아래 86은 불확실한 값이다. 즉 12.3mm에서 소수점아래 첫째 자리인 3이 불확실한 값이기 때문에 4.56mm가 더 정밀하게 측정되었음에도 두 값을 더해준 결과에선 소수점아래 첫째 자리인 8부터 불확실한 값이 나타나게 된다. 일반적으로 덧셈 또는 뺄셈을 할 때는 두 숫자에서 소수점아래 자리가 적은 쪽으로 유효숫자를 일치시켜준다.
가로와 세로가 각각 12.3mm와 4.567mm인 직사각형의 넓이를 구한다고 하면, 12.3의 3, 4.567의 7, 56.1741의 1741은 불확실한 숫자이다. 즉 12.3mm에서 앞에서 세 번째 숫자인 3이 불확실한 값이기 때문에 4.567mm가 앞에서 네 번째 숫자가 불확실한 값임에도 불구하고 두 값의 곱에선 앞에서 3번째 숫자부터 불확실한 값이 나타나게 된다. 일반적으로 곱셈 또는 나눗셈을 할 때는 두 숫자에서 유효숫자의 개수가 적은 쪽으로 유효숫자를 일치시켜준다. 제곱근, sin, cos, exp, log와 같은 함수 계산들은 곱셈 또는 나눗셈에 준해서 유효숫자의 개수가 같도록 계산하면 된다.
1.3. 백분율 오차(percent difference) 계산
백분율 오차(백분율 편차)는 실험적으로 결정된 값이 주어진 값 또는 실제 값과 얼마나 가까운지 알고자 할 때 계산된다. 계산 방법은 먼저 뺄셈을 하여 유효숫자를 결정한 후 나눗셈을 한다.
백분율 오차 = |실제 값 - 실험 값| / 실제 값 × 100%
예를 들어, 실험에서 얻은 측정 값이 25.00cm이고 실제 값이 25.00cm라고 할 때, 백분율 오차는 ...
참고 자료
GIST, 일반화학실험, 2019, 01_정확도와 정밀도(Accuracy and precision)
고려대학교 일반물리행정, 유효숫자 다루기, available from:
http://kpope.korea.ac.kr/GenPhyLab/Library/Manipulation_of_Significant_Figures.pdf
Wikimedia, Reading the meniscus, available from:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Reading_the_meniscus.png
서지원;조춘실;이연재.일반화학실험;2판;도서출판 씨아이알:GIST PRRESS,2017;166
고려대학교 일반물리행정.유효숫자 다루기,2
