본문내용
1. 진동 시스템의 특성
1.1. 고유 진동수
고유 진동수는 물체의 형상, 재질 및 구속조건 등이 주어지면 절대로 변하지 않는 고유의 값이며, 계의 자유 진동 주파수이다. 1자유도인 경우에서 고유 진동수는 ω_d = ω_n sqrt(1-2ζ)`(ζ=감쇠율)이다. 또한, 고유진동수의 개수는 그 물체의 자유도만큼 존재한다. 2이상의 자유도계에서 고유 진동수들은 진동의 정상적인 Mode들의 주파수이다. 고유 진동수는 가장 낮은 값으로부터 시작하여 1차, 2차, ..., n차로 구분되며, 특히 1차 고유 진동수를 기본 고유 진동수라고 부른다. 1차 고유 진동수는 물체를 진동시켰을 때, 가장 쉽게 변형할 수 있는 모양으로 진동하는 진동수를 의미하고, 고차로 갈수록 물체가 변형하기 어려운 모양으로 진동하게 되는 진동수를 나타낸다. 대부분의 물체는 여러 개의 고유 진동수를 가지고 있다. 고유 진동수에서 진동하게 되면 고유 진동수보다 높거나 낮은 진동수에서 동일한 힘이 가해질 때보다 10~100배의 더 큰 응력이 발생되는데, 이것을 '공진'이라고 한다. 감쇠를 고려하지 않고 계산한 고유 진동수를 '비감쇠 고유 진동수'라고 하며, 감쇠를 고려한 고유 진동수를 '감쇠 고유 진동수'라고 부른다. 비감쇠 고유 진동수는 ω_n = sqrt(k/m)이고, 감쇠 고유 진동수는 ω_d = ω_n sqrt(1-ζ^2)이다.
1.2. 감쇠율 (Damping ratio)
감쇠율(Damping ratio)이란 어떤 계의 감쇠를 임계 감쇠(Critical Damping)에 대한 비율로 표시한 것이다. 임계 감쇠는 물체가 외부로부터 외란 받았을 때, 진동을 전혀 일으키지 않고 곧바로 정지상태로 진동을 억지시킬 수 있는 감쇠의 크기이다. 감쇠비(zeta)는 {c} over {2 sqrt {km}}로 나타내며, 여기서 c는 계의 감쇠 계수, k는 계의 스프링 상수, m은 계의 질량이다. 감쇠비가 1이나 그 이상이 되면 외부로부터 외란을 받더라도 전혀 진동을 발생시키지 않고 정지 상태로 안정화된다. 감쇠비가 1보다 작은 경우를 과소 감쇠, 1인 경우를 임계 감쇠, 1보다 큰 경우를 과도 감쇠라고 한다. 과소 감쇠는 대부분의 감쇠 진동에 속하며, 물체가 진동하는 폭이 시간이 지날수록 조금씩 줄어들어 진동이 소멸되는 특성을 가지고 있다.
1.3. 모드 형상
모드 형상은 구조물의 고유 진동수에서 나타나는 구조물의 고유한 특성을 뜻한다. 구조물의 질량, 감쇠, 강성 및 경계조건에 의해 결정되고, 구조물에 작용하는 하중과는 무관하다. 모드 형상은 고유의 크기를 갖고 있지 않지만 형상을 고유하다. 2 이상의 질량 또는 자유도 사이의 상대운동을 하는 벡터로 표현이 가능하다.
모드 형상은 구조물의 고유하고 독특한 진동 양상을 나타내므로, 진동에 대한 구조물의 특성을 규명하는데 중요한 역할을 한다. 특정 구조물의 고유 진동수에서 발생하는 모드 형상을 분석하면 구조물의 진동 특성을 파악할 수 있어, 구조 설계 및 진동 제어에 활용될 수 있다. 또한 실험과 해석을 통해 도출된 모드 형상을 비교함으로써 구조물의 상태 진단 및 건전성 평가에 적용할 수 있다.
모드 형상은 진동 시스템의 고유한 특성을 반영하므로, 진동 억제 및 제어를 위한 핵심 정보로 활용될 수 있다. 예를 들어 구조물의 모드 형상을 이용하여 공진을 피하거나 특정 모드를 선택적으로 감쇠시킬 수 있다. 이를 통해 진동으로 인한 구조물의 피로 파괴, 음향 문제, 기능 저하 등을 방지할 수 있다. 따라서 모드 형상 분석은 진동 제어 및 구조 건전성 평가를 위한 필수적인 과정이라고 할 수 있다.
2. 일상에서 볼 수 있는 진동 현상
2.1. 에어컨 실외기 진동
에어컨을 가동하게 되면 실외기가 회전하게 되어 진동이 발생한다. 이러한 회전에 의한 진동으로 인해 소음이 발생하게 된다. 가정에서 진동 제어가 잘 되지 않는 실외기를 사용할 경우 방안까지 소음이 들리게 되어 불편함이 생길 수 있다. 이처럼 진동이 발생하는 원인은 질량으로 인한 관성의 존재이다. 관성에 의해 움직이고 있는 물체가 원하는 위치보다 더 움직이고, 그 위치에 다시 돌아오기 위해 당기는 힘이 발생하는 과정으로 인해 진동이 발생한다.
2.2. 세탁기 진동
세탁기가 동작할 경우 진동으로 인해 소음이 발생하고 몸체가 흔들리는 경우를 직접 경험할 수 있다. 세탁기에서 진동이 발생하는 이유는 높은 속도로 회전하는 세탁조와 세탁조 ...
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