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1. 실험 목표
1.1. 용액의 농도와 밀도 비례관계 이용
용액의 농도와 밀도는 비례 관계에 있다. 이는 용질의 질량이 증가할수록 단위 부피당 질량인 밀도가 증가하기 때문이다. 따라서 용액의 밀도를 측정하면 그 용액의 농도를 알 수 있다. 이러한 원리를 이용하여 농도가 알려진 설탕물 표준용액의 밀도를 측정하고, 그 결과를 그래프로 나타내면 설탕물 용액의 농도-밀도 간 표준곡선을 얻을 수 있다. 이후 미지의 음료수 시료에 대해서도 밀도를 측정하고, 앞서 작성한 표준곡선을 활용하면 음료수의 설탕 농도, 즉 당도를 정량적으로 결정할 수 있다.
이를 위해서는 먼저 다양한 농도의 설탕물 표준용액을 제조하고, 이들의 밀도를 정밀하게 측정해야 한다. 밀도 측정 시에는 용액의 질량과 부피를 각각 저울과 피펫을 이용하여 정확하게 측정해야 한다. 부피 측정에는 눈금 실린더보다 피펫이나 부피 플라스크가 더 정확하다.
측정된 농도와 밀도 데이터를 토대로 표준곡선을 작성하면, 이후 음료수 시료의 밀도 측정 결과를 해당 표준곡선에 대입하여 음료수의 당도를 쉽게 결정할 수 있다. 이처럼 용액의 농도와 밀도 간 비례관계를 이용하면 복잡한 분석 과정 없이도 간단하게 음료수의 당도를 측정할 수 있다.
1.2. 설탕물 표준용액 밀도 측정 및 표준곡선 작성
깨끗하고 잘 건조된 삼각플라스크와 고무마개의 무게를 정확히 측정한다. 10mL 피펫을 사용하여 증류수 또는 설탕물 표준용액의 하나를 정확히 10.00mL 취하여 앞서 무게를 잰 삼각플라스크에 담는다. 용액이 들은 삼각플라스크의 무게를 정확히 측정하고, 이로부터 용액의 밀도를 구한다. 같은 방법으로 증류수와 5%, 10%, 15% 세 가지 설탕물 표준용액의 밀도를 측정한다. 하나의 용액에 대하여 각기 세 번씩 측정한다.
이를 통해 설탕물 용액의 농도와 밀도 간의 관계를 나타내는 표준곡선을 얻을 수 있다. 밀도와 농도는 비례 관계이므로, 측정한 설탕물 표준용액의 농도와 밀도 데이터를 활용하여 그래프를 작성하면 표준곡선을 도출할 수 있다. 표준곡선에서 알 수 없는 용액의 농도를 밀도 측정값을 통해 예측할 수 있으므로, 이후 음료수의 당도 측정에 활용할 수 있다.
측정 결과, 증류수의 밀도가 가장 낮고 설탕 농도가 높은 15% 설탕물 표준용액의 밀도가 가장 높을 것으로 예상된다. 각 농도의 표준용액 밀도 데이터를 활용하여 표준곡선을 작성하면 설탕물 용액의 농도와 밀도 간의 선형적인 상관관계를 확인할 수 있을 것이다.
1.3. 표준곡선 이용 음료수의 당도 결정
설탕물 표준용액의 밀도와 농도 사이의 관계를 나타내는 표준곡선을 작성하면, 이를 이용하여 음료수의 밀도를 측정함으로써 음료수의 당도를 결정할 수 있다.
우선, 증류수와 5%, 10%, 15% 설탕물 표준용액의 밀도를 측정한다. 삼각 플라스크에 각 용액을 10.00mL씩 정확히 취한 후 무게를 측정하여 밀도를 계산한다. 하나의 용액에 대해 세 번씩 반복 측정하여 평균값을 구한다.
이렇게 측정한 밀도 값을 이용하여 설탕물 용액의 농도와 밀도 사이의 관계를 나타내는 표준곡선을 작성한다. 이때 가로축은 농도, 세로축은 밀도로 한다.
다음으로, 콜라, 다이어트 콜라, 환타 등 음료수 시료에 대해서도 같은 방법으로 밀도를 측정한다. 자석교반기를 이용하여 탄산가스를 완전히 제거한 후 측정한다.
마지막으로, 앞서 작성한 표준곡선을 이용하여 음료수 시료의 밀도에 해당하는 당도 값을 찾아낸다. 즉, 음료수의 밀도를 표준곡선에 대입함으로써 음료수에 함유된 설탕의 농도, 즉 당도를 결정할 수 있다.
이처럼 용액의 농도와 밀도 사이의 비례 관계를 활용하여, 표준용액의 밀도-농도 관계를 나타내는 표준곡선을 작성하고 이를 이용하면 미지의 음료수 시료의 당도를 간단히 측정할 수 있다.
2. 이론
2.1. 밀도
밀도(density)는 물질의 단위 부피당 질량이다. 크기 성질인 질량과 부피로 계산할 수 있는 값이며 세기 성질이다. 온도와 압력이 일정할 때 같은 물질의 밀도는 같은 값을 갖는다. 그러나 같은 물질이라도 온도와 압력이 달라지면 물질의 부피가 달라지기 때문에 물질의 밀도가 달라진다. 온도와 압력이 일정할 때 서로 다른 물질의 밀도는 다른 값을 나타낸다. 따라서 밀도는 물질을 구별할 수 있는 물질의 특성이 된다. 같은 부피의 질량으로 밀도를 비교할 때 물질의 부피가 같은 경우 질량이 큰 물질이 밀도가 크지만 같은 질량의 부피로 밀도를 비교할 때는 물질의 질량이 같은 경우 부피가 작은 물질이 밀도가 크다. 밀도의 SI 단위는 kg/m^3이나, 화학에서는 밀도의 단위로 g/cm^3 또는 g/ml이 많이 사용된다. 밀도를 측정하기 위해서는 시료의 질량과 부피를 측정하여야 한다. 질량 측정에는 전자저울이 많이 사용되며, 부피 측정에는 눈금 실린더, 피펫, 뷰렛 등이 사용된다....
