본문내용
1. 비행역학 과제보고서
1.1. 개요
주어진 C_{L}, C_{D}, C_{m}, alpha에 대한 데이터를 바탕으로 항공기의 고도, 무게중심에 따른 required power curve, 최대 속도, 최대 상승률과 그 때의 속도, 최대 range 등 여러 성능들에 대한 해석을 목표로 한다. 이를 통해 항공기의 전반적인 성능을 분석하고자 한다.
1.2. 이론
1.2.1. Trimmed Drag Polar
Drag Polar Graph는 항공기의 성능 지표인 양력계수 CL과 항력계수 CD의 관계를 나타낸 그래프이다. 항공기 초기설계에는 항공기에 작용하는 pitching moment가 0인 trimmed 상태라 가정하고 두 계수의 관계를 CD에 대한 CL의 2차식으로 근사시킨다. 이때 계수인 K는 1/(πeAR)로 나타낼 수 있다. 여기서 e0는 Oswald efficiency number이고, AR은 Aspect ratio를 나타낸다. Trimmed Drag Polar는 항공기의 성능을 나타내는 중요한 지표로, 이를 통해 항공기의 양력과 항력 관계를 파악하여 항공기의 전반적인 성능을 예측할 수 있다.
1.2.2. Level Flight
Level Flight하는 항공기는 body axis의 x축과 추력 방향 사이의 각도, horizontal 축과 항공기 속도 방향 벡터 사이의 각도가 각각 phi_{T} =0, gamma =0을 만족한다. 항공기가 Level Flight 하기 위해서는 항공기에 작용하는 주된 4가지의 힘인 중력과 양력, 추력과 항력의 평형관계가 성립해야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
W=L= {1} over {2} ρV^2 SC_{L}
T=D= {1} over {2} ρV^2 SC_{D}
여기서 항력계수 C_{D}는 이전에 도출한 Trimmed Drag Polar를 통해 구할 수 있다. 따라서 항공기가 Level Flight하기 위해서는 양력과 중력, 항력과 추력이 평형을 이루어야 한다는 것을 알 수 있다.
1.2.3. Power Required & Power available 식
Power Required & Power available 식은 항공기의 성능을 해석하는 데 중요한 역할을 한다. 항공기가 Level Flight하기 위해서는 추력(T)과 항력(D)이 같아야 하며, 추력은 항공기의 속력을 곱하여 Power Required(P_req)를 구할 수 있다."
P_req = TV = (1/2)ρV^3SC_D (Equ.5)
여기서 ρ는 공기밀도, V는 항공기의 속도, S는 받음면적, C_D는 항력계수이다. 항공기의 실제 Power Available(P_avail)은 엔진의 성능에 따라 달라지는데, 왕복기관이나 터보프로펠러 엔진을 장착한 프로펠러 항공기의 경우 속도에 따라 거의 일정한 출력을 내는 경향을 보인다."
P_avail = TV (Equ.6)
따라서 P_req와 P_avail을 비교하면 항공기의 성능을 분석할 수 있다. 예를 들어 P_req가 P_avail보다 작다면 항공기는 Level Flight을 할 수 있고, P_req가 P_avail보다 크다면 상승비행을 할 수 없게 된다."
1.2.4. 상승률
상승률은 항공기의 수직 상승 성능을 나타내는 지표로, 항공기의 속도, 무게, 추력 등 다양한 요인에 따라 달라진다. 수평 비행 상태에서 항공기의 상승률은 다음과 같이 계산할 수 있다.
CGR = sin gamma = (T - D) / W = T/W - 1 / (L/D) (Equ.8)
여기서 ...
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