본문내용
1. 실험 목적
1.1. 보의 굽힘 모멘트 측정 실험
실험 1: 보의 굽힘 모멘트 측정실험은 보의 휨 모멘트 측정을 실시하여 하중(힘)과 작용점에 따라 달라지는 모멘트의 크기를 직접 확인하고 모멘트 이론을 이해하는 것이 목적이다.
이 실험에서는 보의 절단면에 다양한 하중을 가하고 그에 따른 실측 굽힘 모멘트와 이론 굽힘 모멘트를 비교한다. 실측 굽힘 모멘트는 실측 하중에 모멘트 팔길이 0.125m를 곱하여 계산하고, 이론 굽힘 모멘트는 BM(at`cut) = Wa {(l-a)} over {l} 식을 이용하여 계산한다.
실험 방법은 다음과 같다. 먼저 디지털 측정기가 하중을 가하기 전에 0인지 확인한다. 그 후 절단면에 100g, 200g, 300g, 400g, 500g의 질량을 가하고 디지털 측정기에 나타나는 실측 하중 값을 기록한다. 실측 하중 값에 모멘트 팔길이 0.125m를 곱하여 실측 굽힘 모멘트를 계산하고, 이론 굽힘 모멘트를 계산하여 비교한다.
실험 결과, 실측 굽힘 모멘트가 이론 굽힘 모멘트보다 작게 관찰되었다. 실측값과 이론값의 오차는 최대 43.21%까지 발생했다. 이러한 오차의 원인으로는 하중 측정 센서의 정밀도 부족, 무게추의 오차, 진동 등으로 인한 불확실성 등이 고려된다.
따라서 이 실험을 통해 하중에 따른 보의 굽힘 모멘트 변화를 직접 확인할 수 있었으며, 실험값과 이론값의 비교를 통해 모멘트 이론에 대한 이해를 높일 수 있었다.
1.2. 하중이 부하된 점에서 떨어진 점의 모멘트
하중이 부하된 점에서 떨어진 점의 모멘트는 보 구조물에서 중요한 요소로, 하중의 크기와 작용점에 따라 절단면에서의 굽힘 모멘트가 달라진다.
실험 2에서는 보 위에 두 종류의 집중하중이 작용하고 있을 때, 세 가지 하중 조건 하에서 보의 굽힘 모멘트와 반력을 분석하였다. 이를 위해 힘의 평형 방정식과 모멘트 평형 방정식을 이용하여 이론값을 계산하고, 실험값과 비교하였다.
실험 2-1의 경우, 하중이 보의 가장 왼쪽 끝에 작용하여 절단면 부분이 위쪽으로 휘는 굽힘 모멘트가 발생한다. 따라서 실측 굽힘 모멘트와 반력이 음(-)의 값으로 계산되었다. 반면 실험 2-2와 2-3에서는 하중이 절단면 근처와 오른쪽 반력 근처에 작용하여 절단면 부분이 아래쪽으로 휘는 굽힘 모멘트가 작용하므로, 실측 굽힘 모멘트와 반력이 양(+)의 값으로 계산되었다.
실험 결과, 실측 굽힘 모멘트 값이 이론값에 비해 다소 작게 나타났다. 이는 실험에서 사용한 하중 센서와 실제 하중이 작용하는 지점 사이의 거리 오차, 장비의 정밀도 부족 등으로 인한 것으로 파악된다. 하지만 반력과 굽힘 모멘트의 경향성은 실험값과 이론값이 대체로 일치하였다.
결과적으로, 실험 2를 통해 보 구조물에서 하중의 크기와 위치에 따른 절단면의 굽힘 모멘트와 반력의 변화를 확인할 수 있었다. 이는 보의 안전성 및 설계 시 중요한 정보를 제공한다고 할 수 있다.
1.3. 단순보의 소성 힘 거동 측정
단순보의 소성 힘 거동 측정 실험은 보에 과대하중이 작용할 때 소성 처짐이 발생하는 것을 관찰하고, 보의 소성 파괴 모드를 이해하는 것을 목적으로 한다.
실험에서는 먼저 보 시편의 단면과 단면 2차 모멘트를 계산한다. 그 후 클램프 판을 제거하고 보 시편을 실험 장치에 놓는다. 로드셀 고리에 핀을 걸고 핀이 보 시편에 닿을 때까지 로드셀을 내린 뒤 로드셀과 인디케이터가 모두 영점이 되도록 한다.
이후 로드셀이 3mm의 변형을 주도록 내려서 하중을 측정한다. 3mm씩 내려가면서 로드셀에 하중 변화가 매우 작을 때까지 계속한다. 결과를 표에 입력하고 힘-변형 관계를 그래프로 나타낸다.
소성 붕괴 시점의 하중을 적고 휨 모멘트 도표를 이용하여 소성 붕괴 모멘트 Mp를 계산한다. 또한 하중을 풀고 보를 제거한 후 붕괴된 보의 형상을 그린다.
실험 결과, 처짐과 부하 하중의 관계가 거의 선형적으로 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이는 실험이 탄성영역 내에서 이루어졌기 때문이다. 실험값과 이론값을 비교하면 오차가 발생하였는데, 이는 실험 장치의 한계, 보 내부의 균일성 문제 등으로 인한 것으로 추정된다.
한편, 소성 붕괴 시점의 모멘트와 소성개시 시점의 모멘트의 비인 형상인자를 계산한 결과, 이론값 1.5에 비해 실험값은 1.94로 나타났다. 이는 실험값이 이론값보다 약 44.67% 더 큰 것을 의미한다.
이번 실험을 통해 보의 소성 거동에 대해 이해할 수 있었다. 하지만 정확한 실험 결과를 얻기 위해서는 실험 장치와 시편의 개선이 필요할 것으로 보인다.
2. 실험 관련 이론
2.1. 굽힘 모멘트 (Bending moment)
보(beam)에 하중이 걸리면 보를 휘려고 하는 휨 작용이 일어나며, 이 휨 작용의 크기는 그 단면에 관한 한쪽만의 힘으로 모멘트로 표현되고, 이를 굽힘 모멘트(bending moment)라고 한다.
보에 작용하는 하중은 보 전체에 일률적으로 분포해서 작용하는 등분포 하중과 여러 개의 하중이 여러 점에 작용하는 경우, 그리고 하중이 보의 좁은 부분에 집중해서 작용하는 1점 집중하중이 있다. 이 중 보의 중앙에 하중이 집중해서 작용할 때 가장 큰 굽힘 응력이 발생한다.
실험 1에서는 보의 절단면에 하중을 가하고 그에 따른 굽힘 모멘트의 변화를 측정하였다. 보의 절단면에서의 굽힘 모멘트는 작용하는 힘과 모멘트 팔길이의 곱으로 계산할 수 있으며, 이론적인 굽힘 모멘트는 보에 작용하는 하중, 지점 간 거리 등을 이용하여 계산할 수 있다. 실험 결과, 실측 굽힘 모멘트가 이론 굽힘 모멘트보다 작게 나타났는데, 이는 측정 센서의 정밀도 부족, 보의 자체 하중 무시, 추의 불균일성 등으로 인한 오차가 발생했기 때문으로 보인다.보에 두 종류의 집중하중이 작용하는 경우, 지지점에서의 반력과 절단면에서의 굽힘 모멘트를 실험 2에서 측정하였다. 힘의 평형과 모멘트 평형 방정식을 통해 이론적인 반력과 굽힘 ...
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