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1. 솔레노이드의 자기장
1.1. 실험 목적
솔레노이드 안의 자기장을 측정하고 솔레노이드를 통과하는 전류에 의해 유도되는 자기장을 측정하여 이론적 수치와 비교하는 것이 이번 실험의 목적이다. 자기장은 운동하는 전하, 즉 전류가 흐르는 도선 주위 공간에 형성되며, 솔레노이드는 원통에 코일을 감아 놓은 듯한 모양의 권선으로, 코일에 전류를 흘려주면 코일 주변에 자기장을 형성한다. 이론적으로 솔레노이드 내부의 중심 부분에 가장 강한 자기장이 형성된다는 것을 확인하고, 솔레노이드의 자기장 세기와 방향이 이론값과 일치하는지를 실험을 통해 알아보고자 한다.
1.2. 이론
1.2.1. 원형코일 내부의 자기장
원형코일 내부의 자기장은 비오-사바르 법칙에 의해 계산될 수 있다. 반경 a의 원형 도선에 전류 i_0가 흐를 때, 중심축 상의 임의의 점 P에서의 자기장 세기 B는 다음과 같이 표현된다.
B(z) = (μ_0 i_0) / (2) * (a^2) / ((z^2 + a^2)^(3/2))
여기서 μ_0는 진공의 투자율로 4π × 10^-7 T·m/A이다.
이 식에 따르면, 원형코일 내부의 중심축 상에서 자기장의 세기는 코일의 반경 a와 관찰 지점과 코일 중심 간의 거리 z에 의해 결정된다. 중심축 상에서 z=0인 지점, 즉 코일의 중심에서 자기장이 최대가 되며, 거리 z가 증가할수록 자기장의 세기는 감소한다.
따라서 원형코일 내부의 자기장은 코일의 기하학적 구조와 전류의 크기에 의해 결정되는 것이다. 코일의 반경이 크고 중심으로부터의 거리가 작을수록 더 강한 자기장이 형성된다고 할 수 있다.
1.2.2. 헬름홀츠 코일의 자기장
헬름홀츠 코일은 동일한 반지름과 공동 축을 갖는 두 원형코일이다. 두 코일 사이의 거리는 코일의 반지름과 동일하다. 헬름홀츠 코일 주변의 자기장 B(z)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
B(z)= {mu_{0} N`i_{0}} over {2a} LEFT [ {1} over {[(z/a+1/2)^{2} +1]^{3/2}} + {1} over { [(z/a-1/2)^{2} +1]^{3/2} } right]
여기서 mu_0는 진공 중의 투자율, N은 코일의 총 감은 횟수, i_0는 코일에 흐르는 전류, a는 코일의 반지름을 나타낸다.
z=0일 때 자기장은 최댓값을 가지며, 그 값은 다음과 같다.
B(z)= {mu_{0} N`i_{0}} over {2a} ㆍ{16} over {25} sqrt {5}
따라서 헬름홀츠 코일 중심에서 가장 강한 자기장이 형성되며, 중심에서 벗어날수록 자기장의 세기가 점차 감소한다는 것을 알 수 있다.
1.2.3. 솔레노이드의 자기장
솔레노이드는 나선으로 둘레에 밀집해 돌려 감은 길다란 도선이다. 솔레노이드에 전류가 흐르면 코일 주변에 자기장이 형성된다. 솔레노이드 내부의 중심 부분에 가장 강한 자기장이 형성되며, 솔레노이드의 축과 평행한 방향으로 균일한 자기장이 형성된다.
솔레노이드 안의 자기장은 비오-사바르 법칙에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.
B(z_0) = (μ_0 N' i_0 a^2) / (2L) ∫(dz / [(z_0 - z)^2 + a^2]^(3/2))
여기서 μ_0는 진공의 투자율, N'은 단위 길이당 솔레노이드의 감은 횟수, i_0는 전류, a는 솔레노이드의 반지름, L은 솔레노이드의 길이이다.
솔레노이드의 길이가 반지름에 비해 충분히 길다면, 솔레노이드 내부의 자기장은 균일하며 다음과 같이 계산할 수 있다.
B = μ_0 n i
여기서 n은 단위 길이당 감은 횟수이다. 이 경우 자기장은 코일의 반지름과 위치에 독립적이다.
따라서 솔레노이드에 전류가 흐르면 솔레노이드 내부에 균일한 자기장이 형성되며, 솔레노이드의 단위 길이당 감은 횟수와 전류에 비례하여 자기장의 크기가 결정된다고 할 수 있다.
1.3. 실험 준비물
실험 준비물에는 자기장 센서(CI-6520) 1개, Patch Cord(SE-9750) 2개, 막대자 1개, 솔레노이드(SE-8563) 1개 등이 필요하다.
자기장 센서(CI-6520)는 솔레노이드의 내부에서 자기장 세기를 측정하는 데 사용된다. Patch Cord(SE-9750)는 인터페이스와 솔레노이드를 연결하는 데 사용된다. 막대자는 솔레노이드의 길이를 측정하는 데 사용된다. 솔레노이드(SE-8563)는 실험의 핵심 장치로 전류가 흐를 때 자기장을 형성한다.
이러한 실험 준비물들은 솔레노이드...
