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1. 수학교육학의 성립과 발전
1.1. 수학교육학의 성립과정에 미친 학문
1.1.1. 수학
수학은 수학교육학의 성립 과정에 가장 큰 영향력을 미친 학문 중 하나이다. 수학은 오랜 역사적 발전 과정을 거치며 독자적인 학문으로 자리매김해 왔다. 플라톤주의에 따르면 수학적 대상은 인간의 의식과 독립적으로 실존하며 창조되지도 변하지도 소멸되지도 않는다. 이처럼 수학에서 추구하는 확실성과 엄밀성은 수학교육학의 발전에 큰 영향을 미쳤다.
특히 19세기 비유클리드 기하학의 발견과 해석학의 발달로 인해 기하학적 직관의 취약성이 드러나면서 수학의 확실성에 대한 위기가 나타났다. 이에 따라 수학 기초론이 등장하게 되었고, 논리주의, 직관주의, 형식주의 등 다양한 시도가 이루어졌다. 그러나 이러한 시도들은 결국 수학적 지식의 절대적 확실성을 입증하는 데 실패했다.
이후 수학적 지식 형성 과정의 중요성이 부각되었다. 수학적 지식은 절대적 진리가 아니라 발명의 산물이며, 추측과 검사, 반박을 통해 발전해 온 것이라고 볼 수 있다. 이러한 관점에서 수학교육학은 수학의 본질적 측면을 체험할 수 있는 방향으로 나아가고자 했다.
즉, 수학은 단순한 지식의 전달이 아닌 수학적 사고 과정에 대한 이해와 경험을 통해 학습되어야 한다는 것이다. 수학교육학의 성립 과정에서 수학은 독자적인 학문으로서의 지위를 확보하는 한편, 수학교육의 방향을 제시하는 데 있어 핵심적인 역할을 해왔다고 볼 수 있다.
1.1.2. 심리학
수학교육학의 성립 과정에 있어서 심리학은 매우 중요한 역할을 해왔다. 심리학은 수학교육학의 연구방법론을 제공해 주고 학문적 정체성 확보에 도움을 주었으며, 수학 교수·학습이론의 형성에도 많은 기여를 해왔다.
먼저, 심리학은 수학교육학에 연구방법론을 제공해 주었다. 교육을 할 때는 환경적인 요인이 매우 중요한데, 수학을 아동이나 학생에게 가르칠 때에도 그 학생의 심리상태와 사고구조에 대한 이해가 필수적이다. 예를 들어 피아제의 인지발달 이론에 따르면 구체적 조작기(7세~11세) 아동들은 보존개념을 획득하게 되는데, 이러한 사실을 알고 있다면 전조작기 아동에게 보존개념에 대한 설명을 이해하지 못하도록 계속 주입시키지 않을 것이다. 이렇듯 심리학적 연구 결과는 수학교육에 많은 시사점을 제공한다. 또한 실험교육학의 등장과 행동주의 심리학의 영향으로 교육학 연구에 실험적 방법론이 도입되었는데, 이는 수학교육 연구에 있어서도 매우 중요한 역할을 하였다.
다음으로, 심리학은 수학교육학의 학문적 정체성 확보에 기여했다. 수학교육학이 독립적인 학문으로 자리 잡아 가면서 자신의 학문적 독자성을 인정받지 못했을 때, 심리학의 도움을 받아 학문적 정체성을 해명하려고 했다. 즉, 수학교육학이 자신만의 정체성을 확보하는 과정에서 심리학은 중요한 역할을 수행한 것이다.
마지막으로, 심리학은 수학 교수·학습이론 형성에 많은 기여를 해왔다. 행동주의 심리학의 연합주의적 관점에 대한 비판으로 등장한 형태주의 심리학은 창의성과 문제해결에 주목하게 되었고, 이는 수학교육에 중요한 시사점을 제공하였다. 또한 피아제의 인지 발달 이론, 브루너의 지식 구조 이론, 스켐프의 관계적 이해 이론 등 수학 학습에 관한 다양한 심리학적 이론들이 발전해 왔다. 이러한 이론들은 수학교육학의 핵심 주제가 되어 왔으며, 수학 교수·학습 방법 개선에 많은 영향을 미쳐 왔다.
종합해 볼 때, 심리학은 수학교육학의 성립과 발전 과...
