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[일반물리실험] 암페어법칙

Ⅰ. 실험목적원형도선, 직선도선, 솔레노이드 코일에 전류가 흐를 때 생성되는 자기장의 밀도를 이해하고 이론적 값과 실험값을 비교한다.Ⅱ. 실험기구직선도선, 원형도선, 솔레노이드 코일, 직류전원장치, 멀티테스터, 가우스메터, 버니어캘리퍼스, probe(접선방향, 축방향), 도선지지대Ⅲ. 실험방법ⅰ) 직선도선? 도선지지대의 아래쪽에 바나나잭을 연결하여 전원장치와 연결하고 트랙의 지지에probe(탐침)을 고정한 후 가우스메터와 연결한다.① probe(탐침)이 도선의 중앙에 닿는 위치가 트랙의 0㎝지점과 일치하게 한다. 이때 probe(탐침)은 접선방향 probe(탐침)을 사용한다.② 가우스메터의 소수점을 .000에 맞추고 0점 버튼을 눌러 0점을 맞춘다.③ 전원장치를 켜서 전류를 3A로 맞춘 다음 트랙을 움직여 거리변화에 따른 자기장의 변화를 기록한다.ⅱ) 원형도선? 도선지지대를 이용하여 원형고리를 고정한 다음 전원을 연결한다.① 축방향 probe(탐침)을 트랙에 고정한 뒤 원형고리의 정중앙에 위치시킨다. 그 위치가 트랙의 0㎝지점과 일치해야 한다.② 가우스메터의 소수점을 .000에 맞추고 0점 버튼을 충분히 누른다.③ 전원장치를 켜서 전류를 3A로 맞춘 다음 트랙을 움직여 거리변화에 따른 자기장의 변화를 기록한다.ⅲ) 솔레노이드 코일? 축방향 탐침을 트랙 지지대에 고정한 후 솔레노이드 코일의 끝까지 밀어 넣는다. 이때 위치가 트랙의 0㎝지점과 일치하게 한다.① 트랙에서 탐침을 서서히 빼내면서 입구까지의 거리를 측정하여, 솔레노이드의 중앙 위치를 파악하고 다시 밀어 넣어 솔레노이드이 정중앙에 탐침이 위치하게끔 조절한다.② 가우스메터의 소수점을 .000에 맞추고 0점 버튼을 눌러 0점을 맞춘다.③ 전원장치를 켜서 전류를 1A로 맞춘 다음 트랙을 움직여 거리변화에 따른 자기장의 변화를 기록한다.Ⅳ. 실험원리도선에 정상 전류 I가 흐르는 도선의 길이d vec{s}에 의한 점 P에서 작용하는 자기장d vec{B}는 다음과 같은 성질을 갖는다.· 자기장d vec{B}는d v 에 비례한다. 여기서theta 는 벡터d vec{s}와hat{r}사이의 각이다.이는 오늘날 비오-사바르 법칙(Biot-Savart law)이라 불리는 수학적인 표현으로 용약된다.d vec{B} = {mu _{0}} over {4 pi } {Id vec{s} TIMES hat{r}} over {r ^{2}}-⑴이 식에서 상수mu _{0}는 자유 공간 투자율로,4 pi TIMES 10 ^{-7} T BULLET m/A 값을 갖는다.특히, 폐경로에서vec{B} BULLET d vec{s}의 선적분은mu _{0} I와 같다. 이를 앙페르의 법칙(Ampere's law)라고 한다. 여기서I는 폐경로에 의해서 둘러싸인 임의의 면을 통과하는 전체 정상 전류이다.oint _{} ^{} {vec{B} BULLET d vec{s} = mu _{0} I}ⅰ) 직선도선왼쪽 그림의 점 P에서 길이 요소d vec{s}에 의한 자기장을 구할 때, 이 요소의 전류로 인한 점 P에서의 자기장은d vec{s} TIMES hat{r}의 방향이므로 그림 면에서 나오는 방향이다.다음으로 자기장의 크기를 생각해보면, O를 원점hat{k}를 그림 면에서 나오는 방향의 단위 벡터라고 하고, 점 P가+y축 위에 있다고 한다. 비오-사바르의 법칙의 벡터곱을 계산해 보면,d vec{s} TIMES hat{r} = LEFT | d vec{s} TIMES hat{r} RIGHT | hat{k} = LEFT [ dxsin( {pi } over {2} - theta ) RIGHT ] hat{k} =(dxcos theta ) hat{k}-⑵이 결과를 ⑴의 식에 대입하면,d vec{B} =(dB) hat{k} = {mu _{0} I} over {4 pi } {dxcos theta } over {r ^{2}} hat{k}이 때 그림에서r= {a} over {cos theta }이고,x=-atan theta 이므로(이때, 음의 부호는d vec{s}가x의 음의 값에 위치하기 때문이다.) 양변을 미분하여dx를 구하면 다음과 ^{2} theta } =- {mu _{0} I} over {4 pi a} cos theta d theta -⑶식⑶을 구간theta 에서phi 까지 적분하면,B=- {mu _{0} I} over {4 pi a} int _{phi } ^{theta } {cos theta d theta } = {mu _{0} I} over {4 pi a} (sin theta -sin phi )이 때, 무한의 긴 직선 도선의 경우theta = {pi } over {2},phi =- {pi } over {2}이므로,sin theta -sin phi =sin {pi } over {2} -sin(- {pi } over {2} )=2 이다. 따라서,B= {mu _{0} I} over {2 pi a}ⅱ) 원형도선여기서 모든 길이 요소d vec{s}는 요소 위칭서 벡터hat{r}과 수직이기 때문에, 모든 요소에 대해서LEFT | d vec{s} TIMES hat{r} RIGHT | =(ds)(1)sin90 DEG =ds이다. 또한 원형 도선 주위의 모든 길이 요소는 점 P로부터 같은 거리 r에 있고r ^{2} =a ^{2} +x ^{2}이다.식 ⑴을 이용하여 길이 요소d vec{s}의 전류에 대한d vec{B}의 크기를 구해 보면,dB= {mu _{0} I} over {4 pi } {LEFT | d vec{s} TIMES hat{r} RIGHT |} over {r ^{2}} = {mu _{0} I} over {4 pi } {ds} over {(a ^{2} +x ^{2} )}여기서, 자기장 요소의x성분을 구해보면,dB _{x} = {mu _{0} I} over {4 pi } {ds} over {(a ^{2} +x ^{2} )} cos theta 이고, 이를 전체 원형 도선에 대해 적분하면 아래와 같다.B _{x} = oint _{} ^{} {dB} = {mu _{0} I} over {4 pi } oint _{} ^{} {{dscos theta } over {a ^{2} +x ^{2}}}-⑷그2} +x ^{2} ) ^{1 LSLANT 2}} = {mu _{0} I} over {4 pi } {a} over {(a ^{2} +x ^{2} ) ^{3 LSLANT 2}} oint _{} ^{} {ds}이를 원형 도선에 대해 적분하면 다음과 같다.B _{x} = {mu _{0} I} over {4 pi } {a} over {(a ^{2} +x ^{2} ) ^{3 LSLANT 2}} (2 pi a)= {mu _{0} Ia ^{2}} over {2(a ^{2} +x ^{2} ) ^{3 LSLANT 2}}ⅲ) 솔레노이드 코일매우 긴 솔레노이드 내부에서의 자기장은 암페어 법칙에 의해B= mu _{0} nI로 주어진다. 여기서mu _{0}은 진공에서의 투자율,I는 전류,n은 솔레노이드의 단위 길이당 도선의 감은 횟수이다. 이 식에서 보는 바와 같이 자기장의 세기는 코일의 반경이나 코일 내부의 위치에 무관함을 알 수 있다. 그러나 실제 솔레노이드의 길이는 유한하고 솔렌이드 내부의 자기장도 균일하지 않기 때문에 보정을 해주어야한다. 그림과 같이 솔레노이드의 중심 축상 임의의 점O에서 자기장의 세기는 비오-사바르의 법칙을 이용하면B _{x=0} = {1} over {2} mu _{0} nI( {b} over {sqrt {b ^{2} +R ^{2}}} + {a} over {sqrt {a ^{2} +R ^{2}}} )= {1} over {2} mu _{0} nI(cos theta _{1} +cos theta _{2} )로 보정할 수 있다.Ⅴ. 실험결과ⅰ) 직선도선I= 3A도선으로부터의 거리(m)자기장 실험값(mT)자기장 이론값(mT)오차1회2회3회4회5회평균0.005m0.0600.0580.0620.0600.0570.05940.1250.5%0.01m0.0380.0400.0400.0390.0400.03940.0634.33%0.02m0.0280.0260.0250.0250.0260.0260.0313.33%0.03m0.0200.0140.0160.0180.0200.01760.0212%2m0.0310.0330.0360.0370.0320.03380.03626.63%0.03m0.0200.0180.0200.0210.0180.01940.022212.61%R = 0.04m I = 3A도선으로부터의 거리(m)자기장 실험값(mT)자기장 이론값(mT)오차1회2회3회4회5회평균0m0.0400.0360.0380.0410.0400.0390.047117.19%0.01m0.0360.0380.0360.0380.0390.03740.043013.02%0.02m0.0300.0330.0280.0290.0300.0300.033710.98%0.03m0.0210.0220.0190.0200.0190.02020.024116.18%ⅲ) 솔레노이드 코일n=956/0.087m=10988.51 I= 1A r=0.0185m도선으로부터의 거리(m)자기장 실험값(mT)자기장 이론값(mT)오차1회2회3회4회5회평균0m8.768.748.758.748.768.7512.70731.14%0.01m8.698.688.668.668.658.66812.56931.04%0.02m8.548.528.498.498.508.50812.05429.42%0.03m8.268.248.248.238.238.2410.76523.46%Ⅵ. 토의실험결과, 도선이나 솔레노이드의 중심에서 멀어질수록 자기장의 세기는 약해지는경향 즉, 거리와 자기장의 세기는 반비례하는 경향을 보였다. 따라서 우리는 이 실험을 통해 일반물리학 시간을 통해 이론적으로만 배웠던 직선도선, 원형도선, 솔레노이드에서의 암페어 법칙에 관한 식들을 간접적으로 나마 확인할 수 있었다. 하지만 실험결과 값은 이론값에 비해 비교적 오차를 보여 상당한 아쉬움이 남았다. 오차가 발생한 이유를 여러 방면으로 생각해 보았는데, 먼저 가우스메터는 예민한 기계여서 우리가 가지고 있는 핸드폰과 같은 여러 기계의 자기장에도 영향을 받는다고 한다. 따라서 이러한 부분에서 가우스메터가 영향을 받았을 것이라 생각된다. 그리고 이번 실험은 다른 실험들에 비해 비교적 측정하는 값이 많아서, 측정다.

자연과학| 2014.05.05| 7페이지| 1,000원| 조회(306)

솔레노이드, 암페어법칙, 암페어, 암페어의 법칙, 직선도선, 원형도선

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[일반물리실험] 로렌츠 법칙

Ⅰ. 실험목적자기장 내에 놓은 도선에 전류가 흐르면 도선은 자기력을 받는다. 자기력과 도선에 흐르는 저류 그리고 자기유도 사이의 관계를 밝히고자 한다.Ⅱ. 실험장치전원장치, 삼각대, 저울, 도선지 자석, 도선기판, 전선Ⅲ. 실험방법? 봉을 삼각대 가운데 구멍에 삽입하여 고정한다. 단, 도선지지대를 봉에 먼저 끼운 후 조립한다.① 실험대 위에 놓았을 때 수평이 되도록 저울의 나사를 조절한다.② 도선지지대를 끼운 봉을 삼발이에 고정한다.③ 도선지지대의 구멍에 바나나 잭을 끼워 전원장치에 연결한다. 단, 전원장치는 꺼져있는 상태여야 한다.④ 자석을 재조립(2개)한다.⑤ 자석의 가운데 홈을 도선기판 사이에 넣는다. 이 때 도선기판과 자석이 닿지 않게 조심한다.⑥ 지지대를 움직여 도선기판과 자석사이의 거리를 1mm정도로 유지하고 자석의 중앙에 도선기판이 위치하도록 잘 조절한다.⑦ 자석이 올려 있으므로 전자저울을 조절하여 0g이 되도록 한다.⑧ 전원을 켜고, 전류의 천천히 증가시켜 1.0A, 2.0A, 3.0A일 때 전자저울의 질량변화를 체크한다.⑨ 도선지지대의 높이가 변하지 않도록 자석을 조심스럽게 빼내고, 자석의 개수를 4개, 6개로 바꿔가면서 다시 ⑨번 과정을 실험한다.⑩ 이번엔 도선기판을 2cm. 3cm로 바꿔 끼고 높이 조절과 저울의 0점 조절을 한 후, 마찬가지로 전류와 자석의 개수를 변화시키며 실험한다.Ⅳ. 실험원리그림과 같이 균일한 자기장vec{B}내에서 전류I가 흐르는 길이L, 단면의 넓이A인 직선 도선의 시료에서, 속도vec{v}로 움직이는 전하q에 작용하는 자기력은q vec{v} TIMES vec{B}이다. 이 때, 도선 전체에 작용하는 힘은 도선 안에 있는 전하의 수를 곱해주면 된다. 시료의 부피는AL이므로,n을 단위 부피당 전하의 수라고 하면 시료 안에 있는 전체 전하의 수는nAL이다. 그러므로 길이L인 도선에 작용하는 전체 자기력은vec{F} =(q vec{v} TIMES B)nAL이다. 도선 안에서의 전류는I=nqvA이므로, 이 식을 정리하면, 아래와 같다.vec{F} =I vec{L} TIMES B이 때,vec{L}의 크기는 시료의 길이L과 같으며, 이식은 균일한 자기장 내에 있는 직선도선의 시료에만 적용된다.실험에서 측정의 원리를 살펴보면, 위의 그림과 같이 실험 장치가 설치되어 있을 때 아래로는 중력만이 작용한다. 그러나 실험과정에서 0점 조절을 해주기 때문에, 저울에는 질량이 0g으로 나타난다. 이 때, 전원 장치를 켜주면 로렌츠의 힘에 의해 자기력이 발생한다. 그러면 저울의 값에 변화가 생기는데, 이 때 변화하는 중력의 값이 바로 자기력에 의해 발생한 값이 된다. 자기력이 중력방향으로 작용하면 변화하는 저울의 값이 +이고, 중력 반대방향으로 작용하면 변화하는 값이 -이다.Ⅴ. 실험결과⑴ 측정값도선길이(m)자석개수전류(A)질량변화(kg)자기력(N)0.01213 TIMES 10 ^{-5}2.94 TIMES 10 ^{-4}26 TIMES 10 ^{-5}5.88 TIMES 10 ^{-4}39 TIMES 10 ^{-5}8.82 TIMES 10 ^{-4}416 TIMES 10 ^{-5}5.88 TIMES 10 ^{-4}213 TIMES 10 ^{-5}1.273 TIMES 10 ^{-3}319 TIMES 10 ^{-5}1.862 TIMES 10 ^{-3}618 TIMES 10 ^{-5}7.84 TIMES 10 ^{-4}217 TIMES 10 ^{-5}1.666 TIMES 10 ^{-3}326 TIMES 10 ^{-5}2.548 TIMES 10 ^{-3}0.02217 TIMES 10 ^{-5}6.86 TIMES 10 ^{-4}214 TIMES 10 ^{-5}1.372 TIMES 10 ^{-3}321 TIMES 10 ^{-5}2.058 TIMES 10 ^{-3}4112 TIMES 10 ^{-5}1.176 TIMES 10 ^{-3}224 TIMES 10 ^{-5}2.352 TIMES 10 ^{-3}337 TIMES 10 ^{-5}3.626 TIMES 10 ^{-3}6116 TIMES 10 ^{-5}1.568 TIMES 10 ^{-3}233 TIMES 10 ^{-5}3.234 TIMES 10 ^{-3}349 TIMES 10 ^{-5}4.802 TIMES 10 ^{-3}0.032110 TIMES 10 ^{-5}9.8 TIMES 10 ^{-4}220 TIMES 10 ^{-5}1.96 TIMES 10 ^{-3}330 TIMES 10 ^{-5}2.94 TIMES 10 ^{-3}4118 TIMES 10 ^{-5}1.764 TIMES 10 ^{-3}236 TIMES 10 ^{-5}3.528 TIMES 10 ^{-3}354 TIMES 10 ^{-5}5.292 TIMES 10 ^{-3}6123 TIMES 10 ^{-5}2.254 TIMES 10 ^{-3}247 TIMES 10 ^{-5}4.606 TIMES 10 ^{-3}371 TIMES 10 ^{-5}6.958 TIMES 10 ^{-3}⑵ 도선 길이와 자기력사이의 관계 그래프⑶ 자석개수(자기장의 세기)와 자기력사이의 관계 그래프⑷ 전류와 자기력사이의 관계 그래프Ⅵ. 토의실험결과 도선의 길이가 증가하면 자기력이 증가하고, 자석의 개수(자기장의 세기)가 증가하면 자기력이 증가하고, 전류의 세기가 증가하면 자기력의 세기가 증가하는 것으로 나타났다. 즉, 자기력과 도선의 길이는 비례하고, 자기장과 자기력이 비례하고, 전류의 세기와 자기력이 비례관계에 있다. 따라서 이 실험을 통해서 직선 도선의 시료에 적용되는

자연과학| 2014.05.05| 5페이지| 1,000원| 조회(751)

일반물리학실험, 로렌츠, 도선, 로렌츠 힘, 로렌츠법칙, 로렌츠의 법칙

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[일반물리실험] 기전력측정

Ⅰ. 목적전위차와 기전력의 개념을 이해하고, 표준전지를 사용하여 미지전지의 기전력을 측정한다.Ⅱ. 실험장치습동형 전위차계, 직류전원공급기, 표준전지, 가변저항기, 디지털 멀티미터, 미지전지Ⅲ. 실험방법① 다음과 같이 회로를 구성한다.② 디지털 멀티미터를 사용하여 표준전지의 기전력을 측정한다.③ 측정한 표준전지의 기전력보다 전원의 전압을 더 크게 설정한다.④ 습동형 전위차계의 제원을 보거나 또는 직접 측정하여 전류 I를 구한다.⑤ 검류계를 통하여 전류가 흐르지 않는 x _{s}를 측정한다.⑥ 이제 스위치를 미지전지 쪽으로 하여 x _{x}를 측정한다.⑦ E _{x} = {x _{x}} over {x _{s}} E _{s}의 식을 이용하여 계산한다.⑧ 멀티미터를 사용하여 미지전지의 기전력을 측정하여 실험의 오차정도를 알아보고, 그 원인을 알아본다.⑨Ⅳ. 실험원리기전력 E는 회로에 전위차를 유지시킬 수 있는 전지의 능력을 말하며, 회로에 흐르는 전류에는 무관하다. 이때 기전력 E과 단자전압 사이의 관계는 옴의 법칙을 사용하여 구할 수 있다. 즉 기전력이 E, 내부저항이 r인 전지와 부하저항이 R이 회로에서 각각 직렬연결 되어있을 때 전체 합성저항은 R _{eff} =r+R이므로 이 회로에 흐르는 전류는I= {E} over {R _{eff}} = {E} over {r+R} ⑴⑴식을 정리하면 기전력은 E=Ir+IR가 되고, 단자전압은 V=IR이므로 다음과 같이 쓸 수 있다.E=Ir+V ⑵여기서 전류 I가 0이 될 때, 기전력 E와 단자전압 V가 같아진다. 전지는 구조상 기전력을 직접 측정하는 것이 어려우므로, 기전력을 측정할 때는 전류가 0일 때 단자 전압이 기전력과 같다는 것을 이용하여 측정하여야 한다. 그러나 일반적인 전압계를 사용하면 전류를 0으로 만들 수 없으므로, 전위차계라는 측정 기구를 이용해서 기전력을 측정하여야 한다.다음과 같은 습동선형 전위차계에 저항이 R이고 길이가 l인 균일한 선 저항에 단자전압이 V인 축전지를 연결하였을 때, A점으로부터 검류계에 흐르는 전류가 0이 되는 지점 H까지의 길이를 x _{0}라 한다. 이때, 선저항의 단면적이 S이고 비저항이 rho 라고 할 때, A점과 H점 사이의 저항은 다음과 같다.R _{AH} = {rho x _{0}} over {S} ⑶E _{s} =V _{AH} =R _{AH} I= {rho x _{0}} over {S} I ⑷다음엔 미지전지의 기전력 쪽으로 스위치를 위치시키고 위와 똑같은 방법으로 검류가가 0이 되는 x _{x}를 찾아본다. 이때의 저항을 R _{AH`'}라 할 때,R _{AH`'} = {rho x _{x}} over {S} ⑸E _{x} =V _{AH`` prime } =R _{AH`` prime } I= {rho x _{x}} over {S} I ⑹따라서 식 ⑷와 ⑹을 정리하면,{E _{s}} over {E _{x}} = {R _{AH}} over {R _{AH`` prime }} = {x _{0}} over {x _{x}}THEREFORE E _{x} = {x _{x}} over {x _{0}} E _{s}Ⅴ. 결과E _{s}V(전원)x _{s}x _{x}E _{x}E _{x}의 평균오차율1.0183V4.19V13.1cm59.8cm4.654.6711.46%13.1cm59.8cm4.6513.1cm60.4cm4.704.90V13.2cm70.3cm5.425.4310.82%13.2cm70.3cm5.4213.2cm70.6cm5.455.61V13.8cm80.6cm5.955.966.24%13.8cm80.6cm5.9513.8cm81cm5.98Ⅵ. 토의

자연과학| 2014.03.16| 3페이지| 1,000원| 조회(280)

일반물리실험, 기전력, 기전력측정

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일반물리실험 휘트스톤 브릿지

Ⅰ. 실험목표휘트스톤 브릿지의 구조와 사용법을 익히고, 미지 저항체의 전기저항을 측정한다.Ⅱ. 실험장치직류전원, 검류계, 기저저항 2개, 미지저항 2개, 가변저항기, 습동선형 휘트스톤브릿지Ⅲ. 실험방법① 아래와 같이 회로를 연결한다.②R _{x}에는 미지의 저항을 연결하고,R _{k}에는 가변저항기를 연결한다.③ 스위치K _{1}과K _{2}를 닫고 가변저항을 변화시켜 검류계의 전류가 0이 되는 곳을 찾아R _{k} 값을 읽고 기록한다. 이 때 검류계를 보호하기 위해서K _{2} 스위치는 순간적으로 닫았다 열었다 하면서 측정한다.④ 실험③의 단계를 반복하여R _{x}의 평균값을 구한다.⑤ 두 번째 미지저항에 대해서도 같은 실험을 하여R _{x} '값을 구한다.Ⅳ. 실험원리휘트스톤 브릿지는 값을 알고 있는 저항 3개(R_{ 1,}R _{ 2}와 가변저항R_{ k})와 미지의 저항 1개(R_{ x})로 회로를 구성하고R_{ x} 값을 구하는 장치이다. 즉 검류계 G에 흐르는 정류가 0이 되도록R_{ k} 값을 조정하면 미지의 저항R_{ x} 값을 구할 수 있다. B와 D에 걸리는 전압을V_{ 1}이라 할 때,V_{ 1}은 다음과 같이 표현 할 수 있다.V_{ 1}=V-I _{ 1}R _{ 1} ⑴V_{ 1}=V-I _{ 3}R _{ 3} ⑵식 ⑴과 ⑵를 정리하면,I_{ 1}R _{ 1}=I _{ 3}R _{ 3} ⑶로 정리 할 수 있다.이와 마찬가지로,I_{ 2}R _{ 2}=I _{ x}R _{ x} ⑷식을 구할 수 있으며, 이 때I_{ g}=0이므로,I _{1} =I _{2} ,``I _{3} =I _{x}이다. 그러므로 식 ⑶을I _{2} R _{1} =I _{x} R _{3} ⑸로 쓸 수 있고, 식 ⑷를 식 ⑸로 나누면{R _{2}} over {R _{1}} = {R _{x}} over {R _{3}} ⑹따라서 미지저항R _{x}는R _{1`} ,`R _{2} ,`R _{3}를 측정함으로써 계산될 수 있다.Ⅴ. 실험결과횟수R _{1}R _{2}R _{k}R _{x}13k OMEGA 5k OMEGA 2k OMEGA 3.27k OMEGA23k OMEGA 5k OMEGA 2k OMEGA 3.28k OMEGA33k OMEGA 5k OMEGA 2k OMEGA 3.27k OMEGA평균값3k OMEGA 5k OMEGA 2k OMEGA 3.273k OMEGA[실험1][실험2]횟수R _{1}R _{2}R _{k}R _{x}13k OMEGA 5k OMEGA 5k OMEGA 8.34k OMEGA23k OMEGA 5k OMEGA 5k OMEGA 8.37k OMEGA33k OMEGA 5k OMEGA 5k OMEGA 8.35k OMEGA평균값3k OMEGA 5k OMEGA 5k OMEGA 8.353k OMEGA횟수R _{1}R _{2}R _{k}R _{x}13k OMEGA 5k OMEGA 9.41k OMEGA 16.58k OMEGA23k OMEGA 5k OMEGA 9.41k OMEGA 16.68k OMEGA33k OMEGA 5k OMEGA 9.41k OMEGA 16.58k OMEGA평균값3k OMEGA 5k OMEGA 9.41k OMEGA 16.613k OMEGA[실험3]Ⅵ. 토의실험결과R _{k}의 값이 증가하면,R _{x}의 값도 증가하는 양상을 보였다.R _{k}값이2 OMEGA 에서`5 OMEGA 으로 약 2.5배 증가하면,R _{x}값도 약 2.5배 증가하였고,R _{k}값이5 OMEGA 에서`9.41 OMEGA 으로 약 1.8배 증가하였을 때R _{x}값은 약 1.9배 증가하였다. 이를 통해R _{1} R _{x} =R _{2} R _{k} 즉,R _{x} = {R _{2}} over {R _{1}} R _{k}에서R _{x}와R _{k}는 비례 관계임을 확인 할 수 있었다. 우리 조가 가변저항 값이2 OMEGA ,``5 OMEGA 에서는 이론값과 오차가 거의 발생하지 않았지만,9.41 OMEGA 값의 가변저항을 사용하였을 때는 약간의 오차가 발생하였다. 아무래도 가변저항을 측정하였을 때, 미세한 오차가 발생하였을 수 도 있었고 우리가 사용했던 검류계에서 0점을 맞추는 것이 어려웠기 때문에 측정상의 오차가 발생하였을 가능성이 높다고 생각된다.

자연과학| 2013.11.04| 3페이지| 1,000원| 조회(185)

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쿨롱의 법칙 실험 레포트

Ⅰ. 목적일정한 전하로 대전되어 있는 두 도체판 사이에 나타나는 힘을 여러 가지 조건에서 살펴보고, 쿨롱의 법칙을 간접적으로 확인한다.Ⅱ. 실험장치① 고전압 전원 공급기(DC 0~15kV, AC 6.3V)② 고전압 연결선③ 쿨롱의 법칙 실험장치Ⅲ. 실험방법① 쿨롱의 법칙 실험장치의 이동지지대에 상부 전극판을 연결한다.② 이동지지대의 마이크로미터를 돌려 눈금이 약 20mm가 되도록 한다.③ 하부 전극판을 전자저울 위에 올려놓는다.④ 전자저울의 수평조절나사를 조절하여 상부 전극판과 하부 전극판이 거의 맞닿도록 한다음, 전자저울의 전원을 켜고 영점 조정을 한다. 이때, 양전극판은 수평을 이루어야 한다.⑤ 고전압 전원공급기의 전원을 끈 상태에서 상부 전극판과 하부 전극판을 고전압 전원 공급기에 연결한다.⑥ 마이크로 미터를 돌려 상부 전극판을 내리면서 하부 전극판과 맞닿는 위치를 기록한다. 전자저울에 나타나는 질량이 변하기 시작하는 위치가 상부 전극판과 하부 전극판이 맞닿는 위치이다.⑦ 마이크로 미터를 돌려 상부 전극판과 하부 전극판 사이의 간격이 약 5mm정도 되게한다음, 전원공급기의 전원을 켠다.⑧ 전압을 1~10kv까지 서서히 변화시키면서 그 때마다 전자저울에 나타나는 질량을 기록한다.⑨ 두 전극판의 간격(d)을 변화시키면서 ①~⑧의 실험을 반복한다.⑩ 지름이 다른 전극판으로 교체하여 ①~⑨의 실험을 반복한다.Ⅳ. 실험원리크기가 없는 대전 입자를 점 전하라는 용어로 사용하는데, 전자와 양성자의 모형에서는 전자와 양성자의 전기적 형태를 점 전하로 사용한다. 실험을 통해 두 점전하 사이의 전기력의 크기를 쿨롱의 법칙을 통해 구할 수 있다. 전하의 크기가q _{1,`} q _{2}이고 거리가 r만큼 떨어진 두 입자가 있을 때, 이 두 입자 사이에 작용하는 정전기적 힘은 거리 r의 제곱에 반비례하고, 거리가 일정한 경우 두 입자의 전하량q _{1,} `q _{2}의 곱에 비례한다.F PROPTO {1} over {r ^{2}},F PROPTO q _{1} q _{2}이 두 식을 통해 쿨롱의 법칙을 유도할 수 있다.F=k {│q _{1} ││q _{2} │} over {r ^{2}}여기서k는 쿨롱상수라고 불리는 상수로써, 다음과 같이 표현할 수 있다.k= {1} over {4 pi varepsilon _{0}} =8.9876 TIMES 10 ^{9} N BULLET m ^{2} /C ^{2} 위의 식에서varepsilon _{0}는 자유 공간의 유전율이라 하며, 다음과 같은 값을 갖는다.varepsilon _{0} =8.8542 TIMES 10 ^{-12} C ^{2} LSLANT N BULLET m ^{2}쿨롱의 법칙을 적용할 때, 힘은 벡터양이다. 따라서 이들의 부호는 절대적인 방향이 아니라 상대적인 방향을 나타낸다. 식에서q _{1}과q _{2}가 같은 부호이면,q _{1} q _{2}의 곱은 양(+)이 되고, 반대 부호이면q _{1} q _{2}의 곱은 음(-)이 된다. 즉, 음의 곱은 인력을 나타내고 각 전하는 서로 향하는 힘을 받으며, 양의 곱은 척력을 나타내고 각 전하는 서로 멀어지는 힘을 받는다.실험에서 사용하는 방법은 다음과 같은데, 먼저 두 콘덴서 판으로 불릴 수 있는 극판에 전원장치를 연결한다. 이런 상태에서 전압을 공급하면 양 극판에는 크기는 같지만 부호는 반대인 전하 q가 형성된다. 이때 전하 q는 전압(V)에 비례하고, 그 크기는 전기용량(C)에 전압(V)을 곱해준 값과 같다.q=CV ⑴여기서 전기용량(C)은 극판의 모양에 따라 결정되는데 평행판의 경우, 전기용량(C)은 유전율(varepsilon _{ 0})과 면적(A)에 비례하고, 극판사이의 거리(d)에 반비례하므로 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.C=varepsilon _{ 0}{A} over {d} ⑵이때, 식⑵를 식⑴에 대입하면,q=varepsilon _{0} {A} over {d}V ⑶라는 식을 구할 수 있다. 그리고 가우스 법칙PHI = int _{} ^{} {E} ``dA=EA= {q _{ins}} over {varepsilon _{0}} = {sigma A} over {varepsilon _{0}}을 적용하여, 전기장E를E= {sigma } over {varepsilon _{0}}와 같이 쓸 수 있다. 여기에서 위 판에 대해 아래 판에서 느끼는 전기장은E= {sigma } over {2 varepsilon _{0}} ⑷와 같이 나타낼 수 있다. 이제 판 사이에 작용하는 힘을 살펴보면,F=qE ⑸⑸의 식에 식 ⑶과 식 ⑷를 대입하면,F= {sigma AV} over {2d} ⑹그런데 면 전하 밀도sigma 는sigma = {varepsilon _{0} V} over {d}로 쓸 수 있다. 따라서 ⑹의 식에 대입하면,F= varepsilon _{0} {AV ^{2}} over {2d ^{2}} ⑺이 된다. 그런데F=mg이므로, 식 대입하면,mg= varepsilon _{0} {AV ^{2}} over {2d ^{2}}THEREFORE `m= varepsilon _{0} {AV ^{2}} over {2d ^{2} g} ⑻위 식을 통해 질량을 구할 수 있다.Ⅴ. 결과ⅰ) 전극판의 면적(A) =75 ^{2} pi `mm ^{2}①전극판사이의 간격이 5mm일때전압(V)질량(g)10*************050*************0질량측정값0.431.33.055.048.0111.6215.6520.28질량이론값0.321.282.875.117.8911.4915.6420.43전압(V)질량(g)10*************050*************0900010000질량측정값0.080.330.731.261.992.793.784.996.377.80질량이론값0.080.320.721.281.992.873.915.116.469.91②전극판 사이의 간격이 10mm일 때ⅱ)전극판의 면적(A) =62.5 ^{2} pi ``mm ^{2}전압(V)질량(g)10*************050*************09000질량측정값0.20.881.883.164.866.959.9112.0315.08질량이론값0.220.891.993.555.547.9810.8614.1917.95①전극판사이의 간격이 5mm일때②전극판 사이의 간격이 10mm일 때전압(V)질량(g)10*************050*************0900010000질량측정값0.060.210.480.831.331.902.523.344.165.07질량이론값0.050.220.500.891.401.992.723.554.495.54Ⅵ. 토의실험결과 전압이 증가하면, 쿨롱의 힘도 증가하는 것으로 나타났다. 이들 사이의 규칙성을 살펴보면(전압이`증가하는`비율) ^{2} 곱해준 만큼 쿨롱의 힘이 커지는 것으로 나타났다. 또한 전극판 사이의 간격이 커질수록 쿨롱의 힘은 작아지는 경향을 보였는데,

자연과학| 2013.10.15| 5페이지| 1,000원| 조회(639)

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