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실근의 어림수 분석하기: 뉴턴의 방법과 미분학의 활용2025.11.181. 다항함수의 미분법과 도함수 다항함수의 미분을 이해하기 위해서는 평균변화율과 순간변화율의 개념이 필수적이다. 평균변화율은 y의 변화량을 x의 변화량으로 나눈 값이고, 순간변화율은 어느 한 점에서의 접선의 기울기를 의미한다. 도함수는 함수 f(x)의 각 점에서의 미분계수들을 모아 놓은 함수이며, 미분계수는 함수의 어떤 점에서의 순간변화율이자 그 곡선의 접선의 기울기를 나타낸다. 2. 뉴턴의 실근 어림수 방법(Newton's Method) 뉴턴 방법은 수치해석학에서 실숫값 함수의 영점을 근사하는 방법이다. 자연과학과 공학의 다양한 ...2025.11.18
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미분법과 적분법을 우리의 생활 속에 적용한 다양한 사례들2025.05.031. 미분법의 발견과 역사 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였으나 이를 발표하지 않았다. 10여 년 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)가 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가먼저 발견하였는가에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프니츠가 각각 독자적으로 미분을 발견했다고 보고, 두 수...2025.05.03
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엑셀에서 회귀식 구하기 대 인공신경망의 회귀식 구하기2025.05.101. 엑셀에서의 회귀식 구하기 엑셀에서도 회귀식을 구하는 기능을 제공하지만, 데이터의 복잡성과 비선형적인 관계를 모델링하는 데에는 한계가 있습니다. 엑셀에서는 선형 회귀식, 지수 회귀식, 로그 회귀식, 다항식 회귀식 등 다양한 형태의 회귀식을 구할 수 있으며, R-squared 값을 통해 회귀식의 적합도를 평가할 수 있습니다. 그러나 R-squared 값만으로는 비선형적인 관계를 가진 데이터에 대한 적합도를 완전히 판단할 수 없으므로, 시각적인 확인과 다른 평가 지표를 함께 고려해야 합니다. 2. 인공신경망에서의 회귀식 구하기 인공...2025.05.10
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[전자공학실험2] 능동 여파기2025.04.271. 능동 여파기 이 실험에서는 여파기의 기능을 이해하고 전달함수의 극점 변동에 따른 주파수 특성을 이해하였습니다. 버터워스 다항식의 유도과정을 공부하며 저역통과 능동 여파기를 회로적으로 구현하였고, 대역통과 여파기의 전달함수를 구하고 주파수 특성을 측정하였습니다. 실험 결과를 통해 transfer function 변화에 따른 magnitude response의 변화, 2차 버터워스 LPF의 특성, BPF의 전달함수와 magnitude response, OP-Amp를 이용한 active filter의 특성 등을 확인할 수 있었습니다...2025.04.27
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충전층 흐름의 압력강하(A+)2025.05.021. 충전층 흐름의 압력 강하 충전층은 화학공정에서 기체흡수탑, 증류, 반응기, 여과기 등에 사용되는데, 공정설계 및 운전조건 최적화를 위해 충전층을 지나는 유체흐름의 유속과 충전층에 걸리는 압력강하의 관계가 기본적으로 필요하다. 충전층 내에서 임의적으로 채워진 충전물 사이, 즉 공극으로 유체가 흐르므로 이를 수학적으로 완전히 해석하기는 어려워 수학적 모델링 방법을 주로 사용한다. 모델링을 통해 유체 평균속도와 압력차의 상관 관계를 해석해보면 실제 유로는 모양이 불규칙하고, 단면적과 배향이 다양하며 서로 얽혀 있어 채널이 불규칙하고...2025.05.02
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하수관거 설계 및 우수관로 계획2025.11.181. 합리식을 이용한 설계유량 산정 재현기간 30년인 호우에 대하여 합리식 Q=CIA를 사용하여 설계유량을 산정한다. 안전율 1.1을 적용하며, 각 소유역의 유출계수와 강우강도를 고려하여 계획 홍수량을 결정한다. 운동장(C=0.275), 공원(C=0.175), 근린상업지역(C=0.6), 연립주택단지(C=0.675), 독립주택단지(C=0.5), 아파트(C=0.6) 등 토지이용별로 다른 유출계수를 적용한다. 2. 우수관거 설계 및 관경 결정 원심력 철근콘크리트 흄관을 사용하며, 관로의 유속은 침전 및 침식방지를 위해 최소 0.8m/s에...2025.11.18
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경영과학1 6주차: 수송문제와 네트워크 흐름 모형2025.11.141. 수송문제(Transportation Problem) 수송문제는 공급지에서 수요지로 최소 비용으로 물품을 수송하는 선형계획 문제입니다. Cij는 공급지 i에서 수요지 j로의 단위 수송비용, Xij는 수송량입니다. 공급량의 합이 수요량의 합과 같은 균형수송문제와 경유지를 거치는 경유수송문제가 있습니다. 수송경로가 없는 경우 충분히 큰 수(일반적으로 1000)를 수송비용으로 설정하여 자연스럽게 배제합니다. 2. 할당문제(Assignment Problem) 할당문제는 수송문제의 특수한 경우로, 여러 기계에 여러 작업을 할당하되 각 기...2025.11.14
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다항함수의 미분법 교수학습지도안2025.11.141. 미분계수와 도함수 미분계수는 함수 y=f(x)에서 x의 증가량이 0에 가까워질 때 평균변화율의 극한값으로 정의된다. 미분계수의 기하학적 의미는 곡선 위의 한 점에서의 접선의 기울기를 나타낸다. 도함수는 정의역의 각 점에서 미분계수를 함수값으로 하는 함수이며, 다항함수의 도함수는 미분법의 공식을 이용하여 구할 수 있다. 미분가능성과 연속성의 관계를 이해하는 것이 중요하며, 함수가 어떤 점에서 미분가능하면 그 점에서 연속이다. 2. 도함수의 활용 도함수를 이용하여 접선의 방정식을 구할 수 있으며, 함수의 증가와 감소를 판정할 수 ...2025.11.14
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고등학교 수학으로 이해하는 무선통신 시스템과 행렬2025.11.141. RIS를 활용한 무선통신 시스템 RIS(재구성 가능한 지능형 표면)는 6G 통신 시스템의 후보기술로, 밀리미터 및 테라헤르츠 대역에서 전파의 경로 감쇄를 보완한다. 위상 제어를 통해 원하는 형태의 빔을 지향하고 낮은 에너지로 반사파를 조절할 수 있다. 원거리 경로 감쇄 모델은 행렬로 표현되며, 메타 물질의 반사 특성을 고려하여 수학적으로 도출된다. 2. 통신신호처리를 위한 행렬 Hadamard 행렬은 직교성을 가지며 음성신호와 영상신호의 변환 및 부호화에 사용된다. 가산과 감산만으로 변환이 가능하여 하드웨어 단순화에 효과적이다...2025.11.14
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디지털신호처리 기말고사 프로젝트 보고서2025.11.131. 백색 가우시안 신호 생성 중심극한정리를 이용하여 평균 0, 분산 1인 백색 가우시안 난수를 생성하는 방법을 제시한다. -0.5~0.5 범위의 균등분포 난수 12개를 더하여 평균 0, 분산 1인 가우시안 변수를 생성하고, 히스토그램과 자기상관함수를 통해 백색 프로세스임을 증명한다. 10000개 샘플을 생성하여 자기상관이 k=0에서만 큰 값을 가지고 나머지에서는 작은 값을 가짐을 확인한다. 2. 윈도우 함수 설계 및 분석 Rectangular, Bartlett, Hamming, Hann 윈도우 함수를 M=12, M=25 두 가지 ...2025.11.13
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