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기하학의 역사2025.05.051. 고대 기하학 고대 오리엔트에서 시작하여, 초등 기하학은 그리스의 유클리드에 의해 집대성되었고 현재는 이것을 더 발전시켜 해석 기하학·미분 기하학·사영 기하학·위상 기하학 등 다양한 내용·방법을 가졌다. 고대 기하학은 대략 기원전 5000~3000년 사이에 고대 동양 일부 지역에서 공학과 농업 및 상업적인 업무와 종교 의식을 보조하기 위한 실용적인 학문으로 등장하였다. 고대 수학자인 에우클레이데스는 고대 그리스 시대의 수학적 업적을 정리하여 <원론>을 집필하였고, 아르키메데스는 도형의 넓이와 부피의 계산에 탁월한 업적을 남겼다....2025.05.05
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유클리드 기하학에서 비유클리드 기하학으로의 진화2025.11.181. 유클리드 기하학과 기하학원론 유클리드는 고대 그리스 수학자로 알렉산드리아에서 활동했으며, 당대 수학 지식을 모아 저술한 '기하학원론(Elements of Geometry)'은 성경 다음으로 많이 팔린 책으로 약 2천년 동안 학계를 주도했습니다. 이 저작은 5가지 공리를 기반으로 하며, 특히 평행선 공준인 제5공리는 이후 수학 발전의 핵심 논제가 되었습니다. 2. 비유클리드 기하학의 탄생 유클리드의 제5공리(평행선 공준)에 대한 증명 시도가 순환논증에 빠지면서, 이를 해결하기 위한 과정에서 새로운 기하학이 탄생했습니다. 가우스의...2025.11.18
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유클리드 기하학과 비유클리드 기하학의 이해2025.11.181. 유클리드의 5대 공리 유클리드는 고대 그리스 수학자로 기하학 원론을 저술했습니다. 그의 5대 공리는 기하학의 기초를 이루는데, 첫 4개는 고등학교 수준에서 이해 가능합니다. 첫째, 두 점을 잇는 선분을 그을 수 있고, 둘째, 선분을 연장할 수 있으며, 셋째, 원을 그을 수 있고, 넷째, 모든 직각은 같습니다. 다섯째 공리인 평행선 공준은 두 직선이 한 직선과 만날 때 내각의 합이 180도보다 작으면 만난다는 내용으로, 2천 년간 절대 진리로 여겨졌습니다. 2. 비유클리드 기하학 비유클리드 기하학은 유클리드의 5번째 공리에 의문...2025.11.18
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기하의 원리를 이용한 공학 ( 기하 세특)2025.01.201. 컴퓨터 그래픽스 및 3D 모델링 3D 모델링과 렌더링은 기하학적 개념에 기반합니다. 물체의 모양, 크기, 위치 등을 수학적으로 표현하는 데 기하학이 사용됩니다. 이는 영화, 게임, 가상 현실(VR), 증강 현실(AR), 건축 시각화 등에 응용됩니다. 기하학의 원리로는 메시(mesh) 생성, 변환 행렬, 광원 및 음영 처리 등이 있습니다. 2. 기계 설계 및 CAD (Computer-Aided Design) CAD 소프트웨어는 기하학적 도형을 사용하여 기계 부품, 제품, 건축 구조 등을 설계합니다. 기하학은 제품의 형태, 조립 ...2025.01.20
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기하,생명연계 세특2025.01.271. 세포 수준의 구조적 모델링 세포 구조를 기하학적으로 모델링함으로써 세포 간 상호작용과 신호 전달 경로를 예측하고 시뮬레이션할 수 있다. 이를 통해 세포가 특정 환경에서 어떻게 반응하는지를 이해하고, 약물 전달 과정이나 세포 분화와 같은 복잡한 생물학적 과정을 재현할 수 있다. 2. 유체역학적 모델링을 통한 혈류 및 유동 현상 모사 혈관 내의 혈류나 조직 내에서의 물질 이동과 같은 유동 현상을 기하학적으로 모델링하여 시뮬레이션할 수 있다. 이는 생체 조직이나 인공 장기 개발에서 물질의 흡수와 분포를 이해하는 데 필수적이다. 3....2025.01.27
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[기하광학 실험 A+] 반사와 굴절 실험2025.01.191. 기하광학의 기본법칙 기하광학에서 전제되는 3가지 기본법칙이 있다. 1) 입사파, 반사파, 투과파의 파동벡터는 모두 같은 평면에 있으며, 이 평면을 입사면이라 한다. 2) 반사법칙: 입사각과 반사각은 같다. 2. 반사율 및 투과율 측정 (공기 → 유리) 1. 레이저, 편광자, 극좌표판, 반구형 렌즈(유리), 광검출기를 배치한다. 2. 공기에서 렌즈로 빛이 입사하도록 반구형 렌즈를 배치한다. 3. 편광자의 축을 조절하여 s편광의 빛이 렌즈로 입사되도록 한다. 4. 광검출기와 멀티미터로 편광자를 통과한 레이저 광의 세기를 측정한다....2025.01.19
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기하공차 관리 지침(표준,자동차산업)2025.05.151. 기하공차 관리 대상 업무 기하공차 관리 대상 업무는 당사가 개발하는 제품에 있어 생산, 조립, 검사에 대하여 도면 기하공차 적용 제품으로 단품생산, 조립, 검사에 대한 영향도 및 정합성을 분석하여 기하공차 적용 및 관리를 효과적으로 하기 위함. 2. 기하공차 적용 도면 고객사에서 양산을 위하여 배포한 도면으로써 2D 도면에 기하 공차가 명기되어 관리포인트가 지정된 도면 3. 구조검토 요청서 생산/조립/성형 등 기하공차 적용 및 측정 문제로 인하여 고객 또는 당사가 목표로 하는 제품의 품질을 달성하기 어려울 때 설계변경을 통한 ...2025.05.15
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물리실험2 기하 광학 결과레포트2025.05.041. 기하 광학 이번 실험은 렌즈를 통해서 레이저의 경로를 관찰하는 기하 광학 실험이었다. 빛(레이저)의 굴절과 반사를 직접 관찰하고, 렌즈 공식을 사용하여서 초점거리를 구하였다. 실험을 진행하면서 이론도 공부하고 의문점을 해결하는 과정이 재미있었다. 2. 레이저 광선 실험 1번에서는 일반 레이저와 레이저 광선 상자에서 나오는 레이저의 차이점을 알아보았다. 일반 레이저는 경로가 보이지 않는 반면에 레이저 광선 상자에서 나오는 레이저는 경로가 뚜렷하게 보였다. 그 이유는 출력에서 찾을 수 있었다. 일반 레이저는 작은 건전지를 통해서 ...2025.05.04
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데 스틸(De stijl), 기하학과 색체의 혁명2025.01.031. 데 스틸 운동의 역사적 배경 20세기 초 유럽에서는 예술적, 사회적, 기술적 변화가 일어나고 있었습니다. 이러한 배경 속에서 네덜란드를 중심으로 데 스틸 운동이 등장했습니다. 데 스틸 운동은 기하학적 형태와 기본 색상의 사용을 통해 예술적 혁명을 이끌었으며, 예술과 사회의 관계를 재정립하고자 했습니다. 2. 데 스틸 운동의 주요 인물과 작품 데 스틸 운동을 이끈 주요 인물로는 피에트 몬드리안, 테오 반 되스버그, 게리트 리트벨트 등이 있습니다. 이들은 기하학적 형태와 기본 색상을 사용하여 추상적이면서도 명료한 작품을 만들었으며...2025.01.03
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생활 속 현상들의 완벽한 이해에 필수적인 기하2025.11.181. 타원의 정의 및 성질 타원은 평면 위의 두 정점(초점)에서 거리의 합이 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 곡선이다. 타원을 정의하는 기준이 되는 두 정점을 타원의 초점이라고 한다. 타원은 원의 정사영으로도 이해할 수 있으며, 이러한 기하학적 성질은 실생활의 다양한 현상을 설명하는 데 필수적이다. 2. 성바오로 대성당의 속삭이는 회랑 영국 런던의 성바오로 대성당은 '속삭이는 회랑'으로 유명하다. 복도 한 곳에서 작은 소리로 속삭이면 조금 떨어진 곳에서는 못 듣지만, 더 멀리 있는 특정 장소에서는 명확하게 들린다. 이는 타원의 초...2025.11.18
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