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목차
1. 경제학과 미적분법
1.1. 경제학에 미적분법 도입
1.2. 경제이론과 최적화 가설
1.3. 비용함수와 한계비용
1.4. 평균비용과 운영 효율화
2. 대학 평가 지표와 수학적 사고
2.1. NIE를 통한 수학교육
2.1.1. 수학교육의 기초 개념 형성
2.1.2. 수학적 관찰 및 창의적 사고 형성
2.1.3. 논리성 개념 형성
2.2. 신문 활용 수학교육의 내용과 방법
2.3. 전통놀이를 통한 수학교육
2.3.1. 전통놀이의 수학적 개념
2.3.2. 전통놀이 수학교육의 방법
3. 참고 문헌
본문내용
1. 경제학과 미적분법
1.1. 경제학에 미적분법 도입
경제학에 미적분법 도입이란, 미적분을 활용하여 경제학의 이론들을 보다 엄밀히 분석하고자 하는 시도이다. 경제학자들은 오랫동안 정성적인 분석에 의존해왔지만, 미적분법의 도입으로 경제 현상을 정량적으로 모델링하고 최적화 문제를 해결할 수 있게 되었다.
이러한 접근은 경제행위의 근간을 이루는 최적화 가설을 더욱 엄밀히 다룰 수 있게 해준다. 미적분법을 통해 한계비용, 평균비용 등 경제 주체들의 의사결정을 좌우하는 핵심 개념들을 수학적으로 정의하고 분석할 수 있게 된 것이다. 예를 들어 어떤 회사의 총비용 함수 C(x)가 주어졌다고 가정하면, 이 함수의 도함수 C'(x)가 해당 기업의 한계비용을 나타내게 된다.
이처럼 미적분법의 도입은 경제학의 이론들을 보다 형식적이고 체계적으로 정립할 수 있게 해주었다. 나아가 현실 경제에서 관찰되는 다양한 현상들을 보다 면밀히 분석하고 이해할 수 있는 토대를 마련해주었다. 특히 기업의 생산, 가격, 이윤 극대화 등의 문제를 수리적으로 모델링하고 최적해를 도출할 수 있게 함으로써, 경제주체들의 의사결정 과정을 체계적으로 이해하고 예측할 수 있게 해주었다. 이는 정부의 정책 입안이나 기업의 경영 전략 수립 등에도 중요한 기여를 하고 있다.
종합하면, 경제학에 미적분법이 도입됨으로써 경제 현상에 대한 보다 엄밀하고 체계적인 분석이 가능해졌다고 할 수 있다. 이를 통해 그동안 정성적으로 다뤄지던 경제이론들이 더욱 견고한 수학적 토대 위에 정립될 수 있게 되었다.
1.2. 경제이론과 최적화 가설
경제이론에서는 인간의 모든 경제행위가 현시적·암묵적으로 최대화 문제에 대한 해답으로 유용하게 연구될 수 있다는 최적화 가설을 주장한다. 이는 경제학자들이 경제이론의 모든 정성적·정량적 명제를 최적화가설에 기초한 비교정학을 통해 엄밀하게 형식적인 절차를 거쳐 도출하려는 시도에서 나온 것이다.
특히 미적분법의 도입을 통해 비용함수와 한계비용, 그리고 평균비용과 운영 효율화와 같은 경제학의 핵심 개념들을 보다 엄밀하고 체계적으로 분석할 수 있게 되었다. 이는 과거 경제학에서 정성적으로 다루었던 문제들을 미적분법을 활용하여 정량적으로 분석할 수 있게 해줌으로써, 경제학의 지평을 크게 넓혔다고 평가된다.
구체적으로 어떤 회사의 생산과 판매에 관한 의사결정 문제를 살펴보면, 비용함수 C(x)와 수익함수 R(x)가 주어졌을 때 이윤함수 π(x) = R(x) - C(x)를 최대화하는 생산량 x*를 결정하는 것이 핵심 문제가 된다. 이러한 최적화 문제를 해결하기 위해서는 비용함수와 수익함수의 도함수인 한계비용과 한계수익을 계산하고, 이들이 일치하는 지점을 찾아내는 것이 필요하다. 이를 통해 해당 회사의 이윤극대화 생산량을 도출할 수 있다.
더 나아가 평균비용 C(x)/x가 최소가 되는 지점을 찾음으로써, 해당 기업의 운영 효율화를 달성할 수 있다. 이 경우 한계비용이 평균비용과 일치하게 된다. 즉, 운영 효율이 극대화되는 지점에서는 한계비용과 평균비용이 동일해진다는 것이다.
이처럼 미적분법의 도입을 통해 경제학자들은 기존의 정성적 분석을 정량적 분석으로 전환시킬 수 있...
참고 자료
유현정 저, 유아를 위한 수 과학교육의 실제, 다음세대 2012
안경숙, 김소향 저, 영유아 수 과학교육, 양서원 2009
문영심, 이화영 저, 통합적 접근에 기초한 영유아 수 과학 교육, 양서원 2009
이순형 저, 영유아 수 과학지도, 교문사 2010
문연심, 장혜순 외 저, 아동 수 과학 지도, 양서원 2012
